536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 =
- 536/263 × 524/278 × 584/321 × 100.421/252 × 584/262 × 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/263
536/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (536; 263) = 1
Der Bruch: 524/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
278 = 2 × 139
ggT (524; 278) = 2
524/278 =
(524 : 2)/(278 : 2) =
262/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524/278 =
(22 × 131)/(2 × 139) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 139) =
(21 × 131)/(1 × 139) =
(2 × 131)/(1 × 139) =
262/139
Der Bruch: 584/321
584/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
321 = 3 × 107
ggT (584; 321) = 1
Der Bruch: 100.421/252
100.421/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.421 = 137 × 733
252 = 22 × 32 × 7
ggT (100.421; 252) = 1
Der Bruch: 584/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
262 = 2 × 131
ggT (584; 262) = 2
584/262 =
(584 : 2)/(262 : 2) =
292/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
584/262 =
(23 × 73)/(2 × 131) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 131) =
(22 × 73)/(1 × 131) =
292/131
Der Bruch: 100.394/281
100.394/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.394; 281) = 1
Der Bruch: 1.405/274
1.405/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.405 = 5 × 281
274 = 2 × 137
ggT (1.405; 274) = 1
Der Bruch: 10.399/242
10.399/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
242 = 2 × 112
ggT (10.399; 242) = 1
Der Bruch: 10.444/259
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.444 = 22 × 7 × 373
259 = 7 × 37
ggT (10.444; 259) = 7
10.444/259 =
(10.444 : 7)/(259 : 7) =
1.492/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.444/259 =
(22 × 7 × 373)/(7 × 37) =
((22 × 7 × 373) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 373)/(7 : 7 × 37) =
(22 × 1 × 373)/(1 × 37) =
1.492/37
Der Bruch: 10.427/134
10.427/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
134 = 2 × 67
ggT (10.427; 134) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/263 × 524/278 × 584/321 × 100.421/252 × 584/262 × 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 =
- 536/263 × 262/139 × 584/321 × 100.421/252 × 292/131 × 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 1.492/37 × 10.427/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 536/263 × 262/139 × 584/321 × 100.421/252 × 292/131 × 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 1.492/37 × 10.427/134 =
- (536 × 262 × 584 × 100.421 × 292 × 100.394 × 1.405 × 10.399 × 1.492 × 10.427) / (263 × 139 × 321 × 252 × 131 × 281 × 274 × 242 × 37 × 134) =
- (23 × 67 × 2 × 131 × 23 × 73 × 137 × 733 × 22 × 73 × 2 × 7 × 71 × 101 × 5 × 281 × 10.399 × 22 × 373 × 10.427) / (263 × 139 × 3 × 107 × 22 × 32 × 7 × 131 × 281 × 2 × 137 × 2 × 112 × 37 × 2 × 67) =
- (212 × 5 × 7 × 67 × 71 × 732 × 101 × 131 × 137 × 281 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427) / (25 × 33 × 7 × 112 × 37 × 67 × 107 × 131 × 137 × 139 × 263 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 5 × 7 × 67 × 71 × 732 × 101 × 131 × 137 × 281 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427; 25 × 33 × 7 × 112 × 37 × 67 × 107 × 131 × 137 × 139 × 263 × 281) = 25 × 7 × 67 × 131 × 137 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 5 × 7 × 67 × 71 × 732 × 101 × 131 × 137 × 281 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427) / (25 × 33 × 7 × 112 × 37 × 67 × 107 × 131 × 137 × 139 × 263 × 281) =
- ((212 × 5 × 7 × 67 × 71 × 732 × 101 × 131 × 137 × 281 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427) : (25 × 7 × 67 × 131 × 137 × 281)) / ((25 × 33 × 7 × 112 × 37 × 67 × 107 × 131 × 137 × 139 × 263 × 281) : (25 × 7 × 67 × 131 × 137 × 281)) =
- (212 : 25 × 5 × 7 : 7 × 67 : 67 × 71 × 732 × 101 × 131 : 131 × 137 : 137 × 281 : 281 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(25 : 25 × 33 × 7 : 7 × 112 × 37 × 67 : 67 × 107 × 131 : 131 × 137 : 137 × 139 × 263 × 281 : 281) =
- (2(12 - 5) × 5 × 1 × 1 × 71 × 732 × 101 × 1 × 1 × 1 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 112 × 37 × 1 × 107 × 1 × 1 × 139 × 263 × 1) =
- (27 × 5 × 1 × 1 × 71 × 732 × 101 × 1 × 1 × 1 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(20 × 33 × 1 × 112 × 37 × 1 × 107 × 1 × 1 × 139 × 263 × 1) =
- (27 × 5 × 1 × 1 × 71 × 732 × 101 × 1 × 1 × 1 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(1 × 33 × 1 × 112 × 37 × 1 × 107 × 1 × 1 × 139 × 263 × 1) =
- (27 × 5 × 71 × 732 × 101 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(33 × 112 × 37 × 107 × 139 × 263) =
- (128 × 5 × 71 × 5.329 × 101 × 373 × 733 × 10.399 × 10.427)/(27 × 121 × 37 × 107 × 139 × 263) =
- 725.052.033.510.349.280.808.320/472.830.175.521
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 725.052.033.510.349.280.808.320 : 472.830.175.521 = - 1.533.430.121.526 und der Rest = - 22.340.443.274 ⇒
- 725.052.033.510.349.280.808.320 = - 1.533.430.121.526 × 472.830.175.521 - 22.340.443.274 ⇒
- 725.052.033.510.349.280.808.320/472.830.175.521 =
( - 1.533.430.121.526 × 472.830.175.521 - 22.340.443.274)/472.830.175.521 =
( - 1.533.430.121.526 × 472.830.175.521)/472.830.175.521 - 22.340.443.274/472.830.175.521 =
- 1.533.430.121.526 - 22.340.443.274/472.830.175.521 =
- 1.533.430.121.526 22.340.443.274/472.830.175.521
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.533.430.121.526 - 22.340.443.274/472.830.175.521 =
- 1.533.430.121.526 - 22.340.443.274 : 472.830.175.521 ≈
- 1.533.430.121.526,047248345031 ≈
- 1.533.430.121.526,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.533.430.121.526,047248345031 =
- 1.533.430.121.526,047248345031 × 100/100 =
( - 1.533.430.121.526,047248345031 × 100)/100 =
- 153.343.012.152.604,724834503082/100 ≈
- 153.343.012.152.604,724834503082% ≈
- 153.343.012.152.604,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 = - 725.052.033.510.349.280.808.320/472.830.175.521
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 = - 1.533.430.121.526 22.340.443.274/472.830.175.521
Als Dezimalzahl:
536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 ≈ - 1.533.430.121.526,05
In Prozent:
536/263 × 524/278 × - 584/321 × 100.421/252 × - 584/262 × - 100.394/281 × 1.405/274 × 10.399/242 × 10.444/259 × 10.427/134 ≈ - 153.343.012.152.604,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.