536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 =
536/250 × 576/269 × 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × 1.406/277 × 10.439/231 × 10.441/285 × 10.430/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
250 = 2 × 53
ggT (536; 250) = 2
536/250 =
(536 : 2)/(250 : 2) =
268/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
536/250 =
(23 × 67)/(2 × 53) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 53) =
(22 × 67)/(1 × 53) =
268/125
Der Bruch: 576/269
576/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (576; 269) = 1
Der Bruch: 556/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
254 = 2 × 127
ggT (556; 254) = 2
556/254 =
(556 : 2)/(254 : 2) =
278/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
556/254 =
(22 × 139)/(2 × 127) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 127) =
(21 × 139)/(1 × 127) =
(2 × 139)/(1 × 127) =
278/127
Der Bruch: 100.430/279
100.430/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
279 = 32 × 31
ggT (100.430; 279) = 1
Der Bruch: 552/287
552/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
287 = 7 × 41
ggT (552; 287) = 1
Der Bruch: 100.414/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.414 = 2 × 50.207
268 = 22 × 67
ggT (100.414; 268) = 2
100.414/268 =
(100.414 : 2)/(268 : 2) =
50.207/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.414/268 =
(2 × 50.207)/(22 × 67) =
((2 × 50.207) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 50.207)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 50.207)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 50.207)/(21 × 67) =
(1 × 50.207)/(2 × 67) =
50.207/134
Der Bruch: 1.406/277
1.406/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.406 = 2 × 19 × 37
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.406; 277) = 1
Der Bruch: 10.439/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.439 = 11 × 13 × 73
231 = 3 × 7 × 11
ggT (10.439; 231) = 11
10.439/231 =
(10.439 : 11)/(231 : 11) =
949/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.439/231 =
(11 × 13 × 73)/(3 × 7 × 11) =
((11 × 13 × 73) : 11)/((3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 73)/(3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 73)/(3 × 7 × 1) =
949/21
Der Bruch: 10.441/285
10.441/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.441; 285) = 1
Der Bruch: 10.430/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
268 = 22 × 67
ggT (10.430; 268) = 2
10.430/268 =
(10.430 : 2)/(268 : 2) =
5.215/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.430/268 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 149)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(2 × 67) =
5.215/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
536/250 × 576/269 × 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × 1.406/277 × 10.439/231 × 10.441/285 × 10.430/268 =
268/125 × 576/269 × 278/127 × 100.430/279 × 552/287 × 50.207/134 × 1.406/277 × 949/21 × 10.441/285 × 5.215/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
268/125 × 576/269 × 278/127 × 100.430/279 × 552/287 × 50.207/134 × 1.406/277 × 949/21 × 10.441/285 × 5.215/134 =
(268 × 576 × 278 × 100.430 × 552 × 50.207 × 1.406 × 949 × 10.441 × 5.215) / (125 × 269 × 127 × 279 × 287 × 134 × 277 × 21 × 285 × 134) =
(22 × 67 × 26 × 32 × 2 × 139 × 2 × 5 × 112 × 83 × 23 × 3 × 23 × 50.207 × 2 × 19 × 37 × 13 × 73 × 53 × 197 × 5 × 7 × 149) / (53 × 269 × 127 × 32 × 31 × 7 × 41 × 2 × 67 × 277 × 3 × 7 × 3 × 5 × 19 × 2 × 67) =
(214 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207) / (22 × 34 × 54 × 72 × 19 × 31 × 41 × 672 × 127 × 269 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207; 22 × 34 × 54 × 72 × 19 × 31 × 41 × 672 × 127 × 269 × 277) = 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207) / (22 × 34 × 54 × 72 × 19 × 31 × 41 × 672 × 127 × 269 × 277) =
((214 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 67)) / ((22 × 34 × 54 × 72 × 19 × 31 × 41 × 672 × 127 × 269 × 277) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 67)) =
(214 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 53 × 67 : 67 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(22 : 22 × 34 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 31 × 41 × 672 : 67 × 127 × 269 × 277) =
(2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 37 × 53 × 1 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 67(2 - 1) × 127 × 269 × 277) =
(212 × 30 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 37 × 53 × 1 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 31 × 41 × 671 × 127 × 269 × 277) =
(212 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 37 × 53 × 1 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 31 × 41 × 67 × 127 × 269 × 277) =
(212 × 112 × 13 × 23 × 37 × 53 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 127 × 269 × 277) =
(4.096 × 121 × 13 × 23 × 37 × 53 × 73 × 83 × 139 × 149 × 197 × 50.207)/(3 × 25 × 7 × 31 × 41 × 67 × 127 × 269 × 277) =
360.683.785.848.138.974.659.170.304/423.073.113.596.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
360.683.785.848.138.974.659.170.304 : 423.073.113.596.175 = 852.532.988.405 und der Rest = 183.865.531.819.429 ⇒
360.683.785.848.138.974.659.170.304 = 852.532.988.405 × 423.073.113.596.175 + 183.865.531.819.429 ⇒
360.683.785.848.138.974.659.170.304/423.073.113.596.175 =
(852.532.988.405 × 423.073.113.596.175 + 183.865.531.819.429)/423.073.113.596.175 =
(852.532.988.405 × 423.073.113.596.175)/423.073.113.596.175 + 183.865.531.819.429/423.073.113.596.175 =
852.532.988.405 + 183.865.531.819.429/423.073.113.596.175 =
852.532.988.405 183.865.531.819.429/423.073.113.596.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
852.532.988.405 + 183.865.531.819.429/423.073.113.596.175 =
852.532.988.405 + 183.865.531.819.429 : 423.073.113.596.175 ≈
852.532.988.405,434595170221 ≈
852.532.988.405,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
852.532.988.405,434595170221 =
852.532.988.405,434595170221 × 100/100 =
(852.532.988.405,434595170221 × 100)/100 =
85.253.298.840.543,45951702214/100 ≈
85.253.298.840.543,45951702214% ≈
85.253.298.840.543,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 = 360.683.785.848.138.974.659.170.304/423.073.113.596.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 = 852.532.988.405 183.865.531.819.429/423.073.113.596.175
Als Dezimalzahl:
536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 ≈ 852.532.988.405,43
In Prozent:
536/250 × - 576/269 × - 556/254 × 100.430/279 × 552/287 × 100.414/268 × - 1.406/277 × - 10.439/231 × - 10.441/285 × - 10.430/268 ≈ 85.253.298.840.543,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.