536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 =
- 536/243 × 505/233 × 501/246 × 100.401/247 × 534/249 × 100.376/239 × 1.374/239 × 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/243
536/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
243 = 35
ggT (536; 243) = 1
Der Bruch: 505/233
505/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (505; 233) = 1
Der Bruch: 501/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
246 = 2 × 3 × 41
ggT (501; 246) = 3
501/246 =
(501 : 3)/(246 : 3) =
167/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
501/246 =
(3 × 167)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 167) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 41) =
167/82
Der Bruch: 100.401/247
100.401/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.401 = 3 × 72 × 683
247 = 13 × 19
ggT (100.401; 247) = 1
Der Bruch: 534/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
249 = 3 × 83
ggT (534; 249) = 3
534/249 =
(534 : 3)/(249 : 3) =
178/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/249 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 83) =
178/83
Der Bruch: 100.376/239
100.376/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.376 = 23 × 12.547
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.376; 239) = 1
Der Bruch: 1.374/239
1.374/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.374 = 2 × 3 × 229
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.374; 239) = 1
Der Bruch: 10.360/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
258 = 2 × 3 × 43
ggT (10.360; 258) = 2
10.360/258 =
(10.360 : 2)/(258 : 2) =
5.180/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.360/258 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 3 × 43) =
5.180/129
Der Bruch: 10.379/250
10.379/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.379 = 97 × 107
250 = 2 × 53
ggT (10.379; 250) = 1
Der Bruch: 10.379/258
10.379/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.379 = 97 × 107
258 = 2 × 3 × 43
ggT (10.379; 258) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/243 × 505/233 × 501/246 × 100.401/247 × 534/249 × 100.376/239 × 1.374/239 × 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 =
- 536/243 × 505/233 × 167/82 × 100.401/247 × 178/83 × 100.376/239 × 1.374/239 × 5.180/129 × 10.379/250 × 10.379/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 536/243 × 505/233 × 167/82 × 100.401/247 × 178/83 × 100.376/239 × 1.374/239 × 5.180/129 × 10.379/250 × 10.379/258 =
- (536 × 505 × 167 × 100.401 × 178 × 100.376 × 1.374 × 5.180 × 10.379 × 10.379) / (243 × 233 × 82 × 247 × 83 × 239 × 239 × 129 × 250 × 258) =
- (23 × 67 × 5 × 101 × 167 × 3 × 72 × 683 × 2 × 89 × 23 × 12.547 × 2 × 3 × 229 × 22 × 5 × 7 × 37 × 97 × 107 × 97 × 107) / (35 × 233 × 2 × 41 × 13 × 19 × 83 × 239 × 239 × 3 × 43 × 2 × 53 × 2 × 3 × 43) =
- (210 × 32 × 52 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547) / (23 × 37 × 53 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547; 23 × 37 × 53 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) = 23 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547) / (23 × 37 × 53 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- ((210 × 32 × 52 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 37 × 53 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) : (23 × 32 × 52)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(23 : 23 × 37 : 32 × 53 : 52 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- (27 × 30 × 50 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(20 × 35 × 51 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- (27 × 1 × 1 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(1 × 35 × 5 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- (27 × 73 × 37 × 67 × 89 × 972 × 101 × 1072 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(35 × 5 × 13 × 19 × 41 × 432 × 83 × 233 × 2392) =
- (128 × 343 × 37 × 67 × 89 × 9.409 × 101 × 11.449 × 167 × 229 × 683 × 12.547)/(243 × 5 × 13 × 19 × 41 × 1.849 × 83 × 233 × 57.121) =
- 34.539.462.588.939.878.824.260.626.006.912/25.131.812.699.086.073.955
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.539.462.588.939.878.824.260.626.006.912 : 25.131.812.699.086.073.955 = - 1.374.332.325.427 und der Rest = - 9.105.408.053.777.053.127 ⇒
- 34.539.462.588.939.878.824.260.626.006.912 = - 1.374.332.325.427 × 25.131.812.699.086.073.955 - 9.105.408.053.777.053.127 ⇒
- 34.539.462.588.939.878.824.260.626.006.912/25.131.812.699.086.073.955 =
( - 1.374.332.325.427 × 25.131.812.699.086.073.955 - 9.105.408.053.777.053.127)/25.131.812.699.086.073.955 =
( - 1.374.332.325.427 × 25.131.812.699.086.073.955)/25.131.812.699.086.073.955 - 9.105.408.053.777.053.127/25.131.812.699.086.073.955 =
- 1.374.332.325.427 - 9.105.408.053.777.053.127/25.131.812.699.086.073.955 =
- 1.374.332.325.427 9.105.408.053.777.053.127/25.131.812.699.086.073.955
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.374.332.325.427 - 9.105.408.053.777.053.127/25.131.812.699.086.073.955 =
- 1.374.332.325.427 - 9.105.408.053.777.053.127 : 25.131.812.699.086.073.955 ≈
- 1.374.332.325.427,362306060562 ≈
- 1.374.332.325.427,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.374.332.325.427,362306060562 =
- 1.374.332.325.427,362306060562 × 100/100 =
( - 1.374.332.325.427,362306060562 × 100)/100 =
- 137.433.232.542.736,230606056157/100 ≈
- 137.433.232.542.736,230606056157% ≈
- 137.433.232.542.736,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 = - 34.539.462.588.939.878.824.260.626.006.912/25.131.812.699.086.073.955
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 = - 1.374.332.325.427 9.105.408.053.777.053.127/25.131.812.699.086.073.955
Als Dezimalzahl:
536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 ≈ - 1.374.332.325.427,36
In Prozent:
536/243 × - 505/233 × 501/246 × - 100.401/247 × - 534/249 × 100.376/239 × - 1.374/239 × - 10.360/258 × 10.379/250 × 10.379/258 ≈ - 137.433.232.542.736,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.