535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 =
535/814 × 8.577/540 × 6.638/509 × 10.422/506 × 962.773/1.271 × 879/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/814
535/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
814 = 2 × 11 × 37
ggT (535; 814) = 1
Der Bruch: 8.577/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.577 = 32 × 953
540 = 22 × 33 × 5
ggT (8.577; 540) = 32 = 9
8.577/540 =
(8.577 : 9)/(540 : 9) =
953/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.577/540 =
(32 × 953)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 953) : 32)/((22 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 953)/(22 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 953)/(22 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 953)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 953)/(22 × 3 × 5) =
953/60
Der Bruch: 6.638/509
6.638/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.638 = 2 × 3.319
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.638; 509) = 1
Der Bruch: 10.422/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.422 = 2 × 33 × 193
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.422; 506) = 2
10.422/506 =
(10.422 : 2)/(506 : 2) =
5.211/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.422/506 =
(2 × 33 × 193)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 193)/(1 × 11 × 23) =
5.211/253
Der Bruch: 962.773/1.271
962.773/1.271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.773 = 7 × 79 × 1.741
1.271 = 31 × 41
ggT (962.773; 1.271) = 1
Der Bruch: 879/494
879/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
494 = 2 × 13 × 19
ggT (879; 494) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
535/814 × 8.577/540 × 6.638/509 × 10.422/506 × 962.773/1.271 × 879/494 =
535/814 × 953/60 × 6.638/509 × 5.211/253 × 962.773/1.271 × 879/494
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
535/814 × 953/60 × 6.638/509 × 5.211/253 × 962.773/1.271 × 879/494 =
(535 × 953 × 6.638 × 5.211 × 962.773 × 879) / (814 × 60 × 509 × 253 × 1.271 × 494) =
(5 × 107 × 953 × 2 × 3.319 × 33 × 193 × 7 × 79 × 1.741 × 3 × 293) / (2 × 11 × 37 × 22 × 3 × 5 × 509 × 11 × 23 × 31 × 41 × 2 × 13 × 19) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319) / (24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319; 24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 5 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319) / (24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319)/(23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
(33 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319)/(23 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
(27 × 7 × 79 × 107 × 193 × 293 × 953 × 1.741 × 3.319)/(8 × 121 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 509) =
497.503.942.484.927.113.071/131.633.128.599.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
497.503.942.484.927.113.071 : 131.633.128.599.544 = 3.779.473 und der Rest = 87.037.422.752.759 ⇒
497.503.942.484.927.113.071 = 3.779.473 × 131.633.128.599.544 + 87.037.422.752.759 ⇒
497.503.942.484.927.113.071/131.633.128.599.544 =
(3.779.473 × 131.633.128.599.544 + 87.037.422.752.759)/131.633.128.599.544 =
(3.779.473 × 131.633.128.599.544)/131.633.128.599.544 + 87.037.422.752.759/131.633.128.599.544 =
3.779.473 + 87.037.422.752.759/131.633.128.599.544 =
3.779.473 87.037.422.752.759/131.633.128.599.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.779.473 + 87.037.422.752.759/131.633.128.599.544 =
3.779.473 + 87.037.422.752.759 : 131.633.128.599.544 ≈
3.779.473,661212140734 ≈
3.779.473,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.779.473,661212140734 =
3.779.473,661212140734 × 100/100 =
(3.779.473,661212140734 × 100)/100 =
377.947.366,121214073355/100 ≈
377.947.366,121214073355% ≈
377.947.366,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 = 497.503.942.484.927.113.071/131.633.128.599.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 = 3.779.473 87.037.422.752.759/131.633.128.599.544
Als Dezimalzahl:
535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 ≈ 3.779.473,66
In Prozent:
535/814 × - 8.577/540 × - 6.638/509 × - 10.422/506 × 962.773/1.271 × - 879/494 ≈ 377.947.366,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.