535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 =
535/807 × 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × 962.760/1.267 × 867/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/807
535/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
807 = 3 × 269
ggT (535; 807) = 1
Der Bruch: 8.570/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.570 = 2 × 5 × 857
540 = 22 × 33 × 5
ggT (8.570; 540) = 2 × 5 = 10
8.570/540 =
(8.570 : 10)/(540 : 10) =
857/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.570/540 =
(2 × 5 × 857)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 857) : (2 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 857)/(22 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 857)/(2(2 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 857)/(2 × 33 × 1) =
857/54
Der Bruch: 6.630/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
508 = 22 × 127
ggT (6.630; 508) = 2
6.630/508 =
(6.630 : 2)/(508 : 2) =
3.315/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.630/508 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 × 127) =
3.315/254
Der Bruch: 10.414/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
502 = 2 × 251
ggT (10.414; 502) = 2
10.414/502 =
(10.414 : 2)/(502 : 2) =
5.207/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.414/502 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 251) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 251) =
5.207/251
Der Bruch: 962.760/1.267
962.760/1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.267 = 7 × 181
ggT (962.760; 1.267) = 1
Der Bruch: 867/497
867/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
497 = 7 × 71
ggT (867; 497) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
535/807 × 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × 962.760/1.267 × 867/497 =
535/807 × 857/54 × 3.315/254 × 5.207/251 × 962.760/1.267 × 867/497
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
535/807 × 857/54 × 3.315/254 × 5.207/251 × 962.760/1.267 × 867/497 =
(535 × 857 × 3.315 × 5.207 × 962.760 × 867) / (807 × 54 × 254 × 251 × 1.267 × 497) =
(5 × 107 × 857 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 127 × 23 × 3 × 5 × 71 × 113 × 3 × 172) / (3 × 269 × 2 × 33 × 2 × 127 × 251 × 7 × 181 × 7 × 71) =
(23 × 33 × 53 × 13 × 173 × 41 × 71 × 107 × 113 × 127 × 857) / (22 × 34 × 72 × 71 × 127 × 181 × 251 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 13 × 173 × 41 × 71 × 107 × 113 × 127 × 857; 22 × 34 × 72 × 71 × 127 × 181 × 251 × 269) = 22 × 33 × 71 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 53 × 13 × 173 × 41 × 71 × 107 × 113 × 127 × 857) / (22 × 34 × 72 × 71 × 127 × 181 × 251 × 269) =
((23 × 33 × 53 × 13 × 173 × 41 × 71 × 107 × 113 × 127 × 857) : (22 × 33 × 71 × 127)) / ((22 × 34 × 72 × 71 × 127 × 181 × 251 × 269) : (22 × 33 × 71 × 127)) =
(23 : 22 × 33 : 33 × 53 × 13 × 173 × 41 × 71 : 71 × 107 × 113 × 127 : 127 × 857)/(22 : 22 × 34 : 33 × 72 × 71 : 71 × 127 : 127 × 181 × 251 × 269) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 13 × 173 × 41 × 1 × 107 × 113 × 1 × 857)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 72 × 1 × 1 × 181 × 251 × 269) =
(21 × 30 × 53 × 13 × 173 × 41 × 1 × 107 × 113 × 1 × 857)/(20 × 3 × 72 × 1 × 1 × 181 × 251 × 269) =
(2 × 1 × 53 × 13 × 173 × 41 × 1 × 107 × 113 × 1 × 857)/(1 × 3 × 72 × 1 × 1 × 181 × 251 × 269) =
(2 × 53 × 13 × 173 × 41 × 107 × 113 × 857)/(3 × 72 × 181 × 251 × 269) =
(2 × 125 × 13 × 4.913 × 41 × 107 × 113 × 857)/(3 × 49 × 181 × 251 × 269) =
6.783.549.913.955.750/1.796.478.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.783.549.913.955.750 : 1.796.478.033 = 3.776.027 und der Rest = 356.440.859 ⇒
6.783.549.913.955.750 = 3.776.027 × 1.796.478.033 + 356.440.859 ⇒
6.783.549.913.955.750/1.796.478.033 =
(3.776.027 × 1.796.478.033 + 356.440.859)/1.796.478.033 =
(3.776.027 × 1.796.478.033)/1.796.478.033 + 356.440.859/1.796.478.033 =
3.776.027 + 356.440.859/1.796.478.033 =
3.776.027 356.440.859/1.796.478.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.776.027 + 356.440.859/1.796.478.033 =
3.776.027 + 356.440.859 : 1.796.478.033 ≈
3.776.027,19841091984 ≈
3.776.027,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.776.027,19841091984 =
3.776.027,19841091984 × 100/100 =
(3.776.027,19841091984 × 100)/100 =
377.602.719,841091984006/100 ≈
377.602.719,841091984006% ≈
377.602.719,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 = 6.783.549.913.955.750/1.796.478.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 = 3.776.027 356.440.859/1.796.478.033
Als Dezimalzahl:
535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 ≈ 3.776.027,2
In Prozent:
535/807 × - 8.570/540 × 6.630/508 × 10.414/502 × - 962.760/1.267 × 867/497 ≈ 377.602.719,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.