534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 =
- 534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
879 = 3 × 293
ggT (534; 879) = 3
534/879 =
(534 : 3)/(879 : 3) =
178/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
534/879 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 293) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 293) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 293) =
178/293
Der Bruch: 8.639/569
8.639/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.639 = 53 × 163
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.639; 569) = 1
Der Bruch: 6.678/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
530 = 2 × 5 × 53
ggT (6.678; 530) = 2 × 53 = 106
6.678/530 =
(6.678 : 106)/(530 : 106) =
63/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.678/530 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 32 × 7 × 53) : (2 × 53))/((2 × 5 × 53) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 53 : 53)/(2 : 2 × 5 × 53 : 53) =
(1 × 32 × 7 × 1)/(1 × 5 × 1) =
63/5
Der Bruch: 10.519/543
10.519/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.519 = 67 × 157
543 = 3 × 181
ggT (10.519; 543) = 1
Der Bruch: 962.841/1.310
962.841/1.310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (962.841; 1.310) = 1
Der Bruch: 921/544
921/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
544 = 25 × 17
ggT (921; 544) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544 =
- 178/293 × 8.639/569 × 63/5 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 178/293 × 8.639/569 × 63/5 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × 921/544 =
- (178 × 8.639 × 63 × 10.519 × 962.841 × 921) / (293 × 569 × 5 × 543 × 1.310 × 544) =
- (2 × 89 × 53 × 163 × 32 × 7 × 67 × 157 × 3 × 11 × 163 × 179 × 3 × 307) / (293 × 569 × 5 × 3 × 181 × 2 × 5 × 131 × 25 × 17) =
- (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) / (26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307; 26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) / (26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- ((2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (1 × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(25 × 1 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (33 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 1632 × 179 × 307)/(25 × 52 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- (27 × 7 × 11 × 53 × 67 × 89 × 157 × 26.569 × 179 × 307)/(32 × 25 × 17 × 131 × 181 × 293 × 569) =
- 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 150.612.645.157.506.955.269 : 53.761.164.303.200 = - 2.801.513 und der Rest = - 44.466.956.213.669 ⇒
- 150.612.645.157.506.955.269 = - 2.801.513 × 53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669 ⇒
- 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200 =
( - 2.801.513 × 53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669)/53.761.164.303.200 =
( - 2.801.513 × 53.761.164.303.200)/53.761.164.303.200 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200 =
- 2.801.513 - 44.466.956.213.669 : 53.761.164.303.200 ≈
- 2.801.513,827120409128 ≈
- 2.801.513,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.801.513,827120409128 =
- 2.801.513,827120409128 × 100/100 =
( - 2.801.513,827120409128 × 100)/100 =
- 280.151.382,712040912816/100 ≈
- 280.151.382,712040912816% ≈
- 280.151.382,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = - 150.612.645.157.506.955.269/53.761.164.303.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 = - 2.801.513 44.466.956.213.669/53.761.164.303.200
Als Dezimalzahl:
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 ≈ - 2.801.513,83
In Prozent:
534/879 × 8.639/569 × 6.678/530 × 10.519/543 × 962.841/1.310 × - 921/544 ≈ - 280.151.382,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.