534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 =
- 534/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 10.504/534 × 962.831/1.308 × 908/519
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 534/862 × 10.504/534 = 10.504/862
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 10.504/534 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- 10.504/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 962.831/1.308 × 908/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.504/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
862 = 2 × 431
ggT (10.504; 862) = 2
10.504/862 =
(10.504 : 2)/(862 : 2) =
5.252/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
10.504/862 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 431) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 431) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 431) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 431) =
5.252/431
Der Bruch: 8.627/566
8.627/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
566 = 2 × 283
ggT (8.627; 566) = 1
Der Bruch: 6.652/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.652 = 22 × 1.663
536 = 23 × 67
ggT (6.652; 536) = 22 = 4
6.652/536 =
(6.652 : 4)/(536 : 4) =
1.663/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.652/536 =
(22 × 1.663)/(23 × 67) =
((22 × 1.663) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 1.663)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 1.663)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 1.663)/(21 × 67) =
(1 × 1.663)/(2 × 67) =
1.663/134
Der Bruch: 962.831/1.308
962.831/1.308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.831 = 712 × 191
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (962.831; 1.308) = 1
Der Bruch: 908/519
908/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
519 = 3 × 173
ggT (908; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 10.504/862 × 8.627/566 × 6.652/536 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- 5.252/431 × 8.627/566 × 1.663/134 × 962.831/1.308 × 908/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 5.252/431 × 8.627/566 × 1.663/134 × 962.831/1.308 × 908/519 =
- (5.252 × 8.627 × 1.663 × 962.831 × 908) / (431 × 566 × 134 × 1.308 × 519) =
- (22 × 13 × 101 × 8.627 × 1.663 × 712 × 191 × 22 × 227) / (431 × 2 × 283 × 2 × 67 × 22 × 3 × 109 × 3 × 173) =
- (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) / (24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627; 24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) / (24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- ((24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627) : 24) / ((24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) : 24) =
- (24 : 24 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(24 : 24 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (2(4 - 4) × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(2(4 - 4) × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (20 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(20 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (1 × 13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(1 × 32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (13 × 712 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(32 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- (13 × 5.041 × 101 × 191 × 227 × 1.663 × 8.627)/(9 × 67 × 109 × 173 × 283 × 431) =
- 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.117.112.130.090.235.081 : 1.386.927.051.183 = - 2.968.513 und der Rest = - 1.148.601.834.202 ⇒
- 4.117.112.130.090.235.081 = - 2.968.513 × 1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202 ⇒
- 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183 =
( - 2.968.513 × 1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202)/1.386.927.051.183 =
( - 2.968.513 × 1.386.927.051.183)/1.386.927.051.183 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183 =
- 2.968.513 - 1.148.601.834.202 : 1.386.927.051.183 ≈
- 2.968.513,828163120203 ≈
- 2.968.513,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.968.513,828163120203 =
- 2.968.513,828163120203 × 100/100 =
( - 2.968.513,828163120203 × 100)/100 =
- 296.851.382,816312020325/100 ≈
- 296.851.382,816312020325% ≈
- 296.851.382,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = - 4.117.112.130.090.235.081/1.386.927.051.183
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 = - 2.968.513 1.148.601.834.202/1.386.927.051.183
Als Dezimalzahl:
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 ≈ - 2.968.513,83
In Prozent:
534/862 × - 8.627/566 × 6.652/536 × - 10.504/534 × - 962.831/1.308 × 908/519 ≈ - 296.851.382,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.