534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 =
- 534/811 × 8.577/509 × 6.630/499 × 10.451/540 × 962.719/1.282 × 904/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/811
534/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (534; 811) = 1
Der Bruch: 8.577/509
8.577/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.577 = 32 × 953
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.577; 509) = 1
Der Bruch: 6.630/499
6.630/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.630; 499) = 1
Der Bruch: 10.451/540
10.451/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.451; 540) = 1
Der Bruch: 962.719/1.282
962.719/1.282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.719 = 131 × 7.349
1.282 = 2 × 641
ggT (962.719; 1.282) = 1
Der Bruch: 904/525
904/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
525 = 3 × 52 × 7
ggT (904; 525) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 534/811 × 8.577/509 × 6.630/499 × 10.451/540 × 962.719/1.282 × 904/525 =
- (534 × 8.577 × 6.630 × 10.451 × 962.719 × 904) / (811 × 509 × 499 × 540 × 1.282 × 525) =
- (2 × 3 × 89 × 32 × 953 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 7 × 1.493 × 131 × 7.349 × 23 × 113) / (811 × 509 × 499 × 22 × 33 × 5 × 2 × 641 × 3 × 52 × 7) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349) / (23 × 34 × 53 × 7 × 499 × 509 × 641 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349; 23 × 34 × 53 × 7 × 499 × 509 × 641 × 811) = 23 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349) / (23 × 34 × 53 × 7 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 499 × 509 × 641 × 811) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
- (25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(20 × 30 × 52 × 1 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(1 × 1 × 52 × 1 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- (22 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(52 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- (4 × 13 × 17 × 89 × 113 × 131 × 953 × 1.493 × 7.349)/(25 × 499 × 509 × 641 × 811) =
- 12.177.915.788.524.065.788/3.300.936.883.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.177.915.788.524.065.788 : 3.300.936.883.525 = - 3.689.230 und der Rest = - 409.717.130.038 ⇒
- 12.177.915.788.524.065.788 = - 3.689.230 × 3.300.936.883.525 - 409.717.130.038 ⇒
- 12.177.915.788.524.065.788/3.300.936.883.525 =
( - 3.689.230 × 3.300.936.883.525 - 409.717.130.038)/3.300.936.883.525 =
( - 3.689.230 × 3.300.936.883.525)/3.300.936.883.525 - 409.717.130.038/3.300.936.883.525 =
- 3.689.230 - 409.717.130.038/3.300.936.883.525 =
- 3.689.230 409.717.130.038/3.300.936.883.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.689.230 - 409.717.130.038/3.300.936.883.525 =
- 3.689.230 - 409.717.130.038 : 3.300.936.883.525 ≈
- 3.689.230,124121467479 ≈
- 3.689.230,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.689.230,124121467479 =
- 3.689.230,124121467479 × 100/100 =
( - 3.689.230,124121467479 × 100)/100 =
- 368.923.012,412146747879/100 ≈
- 368.923.012,412146747879% ≈
- 368.923.012,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 = - 12.177.915.788.524.065.788/3.300.936.883.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 = - 3.689.230 409.717.130.038/3.300.936.883.525
Als Dezimalzahl:
534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 ≈ - 3.689.230,12
In Prozent:
534/811 × 8.577/509 × - 6.630/499 × 10.451/540 × - 962.719/1.282 × - 904/525 ≈ - 368.923.012,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.