534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 =
- 534/799 × 8.583/539 × 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × 865/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/799
534/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
799 = 17 × 47
ggT (534; 799) = 1
Der Bruch: 8.583/539
8.583/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.583 = 3 × 2.861
539 = 72 × 11
ggT (8.583; 539) = 1
Der Bruch: 6.625/488
6.625/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.625 = 53 × 53
488 = 23 × 61
ggT (6.625; 488) = 1
Der Bruch: 10.424/493
10.424/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.424 = 23 × 1.303
493 = 17 × 29
ggT (10.424; 493) = 1
Der Bruch: 962.747/1.260
962.747/1.260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
ggT (962.747; 1.260) = 1
Der Bruch: 865/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
485 = 5 × 97
ggT (865; 485) = 5
865/485 =
(865 : 5)/(485 : 5) =
173/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
865/485 =
(5 × 173)/(5 × 97) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 173)/(1 × 97) =
173/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/799 × 8.583/539 × 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × 865/485 =
- 534/799 × 8.583/539 × 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × 173/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 534/799 × 8.583/539 × 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × 173/97 =
- (534 × 8.583 × 6.625 × 10.424 × 962.747 × 173) / (799 × 539 × 488 × 493 × 1.260 × 97) =
- (2 × 3 × 89 × 3 × 2.861 × 53 × 53 × 23 × 1.303 × 962.747 × 173) / (17 × 47 × 72 × 11 × 23 × 61 × 17 × 29 × 22 × 32 × 5 × 7 × 97) =
- (24 × 32 × 53 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747) / (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747; 25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747) / (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- ((24 × 32 × 53 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747) : (24 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- (20 × 30 × 52 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(2 × 30 × 1 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- (1 × 1 × 52 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- (52 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(2 × 73 × 11 × 172 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- (25 × 53 × 89 × 173 × 1.303 × 2.861 × 962.747)/(2 × 343 × 11 × 289 × 29 × 47 × 61 × 97) =
- 73.219.445.495.239.366.025/17.587.822.287.574
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.219.445.495.239.366.025 : 17.587.822.287.574 = - 4.163.076 und der Rest = - 4.637.574.948.401 ⇒
- 73.219.445.495.239.366.025 = - 4.163.076 × 17.587.822.287.574 - 4.637.574.948.401 ⇒
- 73.219.445.495.239.366.025/17.587.822.287.574 =
( - 4.163.076 × 17.587.822.287.574 - 4.637.574.948.401)/17.587.822.287.574 =
( - 4.163.076 × 17.587.822.287.574)/17.587.822.287.574 - 4.637.574.948.401/17.587.822.287.574 =
- 4.163.076 - 4.637.574.948.401/17.587.822.287.574 =
- 4.163.076 4.637.574.948.401/17.587.822.287.574
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.163.076 - 4.637.574.948.401/17.587.822.287.574 =
- 4.163.076 - 4.637.574.948.401 : 17.587.822.287.574 ≈
- 4.163.076,263681021594 ≈
- 4.163.076,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.163.076,263681021594 =
- 4.163.076,263681021594 × 100/100 =
( - 4.163.076,263681021594 × 100)/100 =
- 416.307.626,368102159399/100 ≈
- 416.307.626,368102159399% ≈
- 416.307.626,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 = - 73.219.445.495.239.366.025/17.587.822.287.574
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 = - 4.163.076 4.637.574.948.401/17.587.822.287.574
Als Dezimalzahl:
534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 ≈ - 4.163.076,26
In Prozent:
534/799 × - 8.583/539 × - 6.625/488 × 10.424/493 × 962.747/1.260 × - 865/485 ≈ - 416.307.626,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.