534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 =
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 534/327 × 327/571 = 534/571
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/571
534/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (534; 571) = 1
Der Bruch: 346/559
346/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
559 = 13 × 43
ggT (346; 559) = 1
Der Bruch: 312/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
312 = 23 × 3 × 13
525 = 3 × 52 × 7
ggT (312; 525) = 3
312/525 =
(312 : 3)/(525 : 3) =
104/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
312/525 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 52 × 7) =
104/175
Der Bruch: 372/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
544 = 25 × 17
ggT (372; 544) = 22 = 4
372/544 =
(372 : 4)/(544 : 4) =
93/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
372/544 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 17) =
93/136
Der Bruch: 325/561
325/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
561 = 3 × 11 × 17
ggT (325; 561) = 1
Der Bruch: 343/656
343/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
656 = 24 × 41
ggT (343; 656) = 1
Der Bruch: 324/773
324/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (324; 773) = 1
Der Bruch: 332/1.045
332/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
332 = 22 × 83
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (332; 1.045) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- (534 × 346 × 104 × 93 × 325 × 343 × 324 × 332) / (571 × 559 × 175 × 136 × 561 × 656 × 773 × 1.045) =
- (2 × 3 × 89 × 2 × 173 × 23 × 13 × 3 × 31 × 52 × 13 × 73 × 22 × 34 × 22 × 83) / (571 × 13 × 43 × 52 × 7 × 23 × 17 × 3 × 11 × 17 × 24 × 41 × 773 × 5 × 11 × 19) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173; 27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (29 : 27 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 : 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (2(9 - 7) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 83 × 89 × 173)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 50 × 72 × 131 × 31 × 83 × 89 × 173)/(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 112 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (4 × 243 × 49 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 121 × 289 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595 =
- 24.529.098.841.884 : 2.585.084.435.440.595 ≈
- 0,009488703156 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009488703156 =
- 0,009488703156 × 100/100 =
( - 0,009488703156 × 100)/100 =
- 0,948870315631/100 ≈
- 0,948870315631% ≈
- 0,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = - 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Als Dezimalzahl:
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,01
In Prozent:
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.