534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 =
- 534/259 × 509/245 × 504/250 × 100.425/281 × 568/266 × 100.391/265 × 1.375/255 × 10.394/251 × 10.388/284 × 10.387/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/259
534/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
259 = 7 × 37
ggT (534; 259) = 1
Der Bruch: 509/245
509/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
245 = 5 × 72
ggT (509; 245) = 1
Der Bruch: 504/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
250 = 2 × 53
ggT (504; 250) = 2
504/250 =
(504 : 2)/(250 : 2) =
252/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
504/250 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 53) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 53) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 53) =
252/125
Der Bruch: 100.425/281
100.425/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.425; 281) = 1
Der Bruch: 568/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
266 = 2 × 7 × 19
ggT (568; 266) = 2
568/266 =
(568 : 2)/(266 : 2) =
284/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
568/266 =
(23 × 71)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 71)/(1 × 7 × 19) =
284/133
Der Bruch: 100.391/265
100.391/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (100.391; 265) = 1
Der Bruch: 1.375/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.375 = 53 × 11
255 = 3 × 5 × 17
ggT (1.375; 255) = 5
1.375/255 =
(1.375 : 5)/(255 : 5) =
275/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.375/255 =
(53 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((53 × 11) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(53 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(5(3 - 1) × 11)/(3 × 1 × 17) =
(52 × 11)/(3 × 1 × 17) =
275/51
Der Bruch: 10.394/251
10.394/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.394; 251) = 1
Der Bruch: 10.388/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
284 = 22 × 71
ggT (10.388; 284) = 22 = 4
10.388/284 =
(10.388 : 4)/(284 : 4) =
2.597/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.388/284 =
(22 × 72 × 53)/(22 × 71) =
((22 × 72 × 53) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 53)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 72 × 53)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 72 × 53)/(20 × 71) =
(1 × 72 × 53)/(1 × 71) =
2.597/71
Der Bruch: 10.387/258
10.387/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.387 = 13 × 17 × 47
258 = 2 × 3 × 43
ggT (10.387; 258) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/259 × 509/245 × 504/250 × 100.425/281 × 568/266 × 100.391/265 × 1.375/255 × 10.394/251 × 10.388/284 × 10.387/258 =
- 534/259 × 509/245 × 252/125 × 100.425/281 × 284/133 × 100.391/265 × 275/51 × 10.394/251 × 2.597/71 × 10.387/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 534/259 × 509/245 × 252/125 × 100.425/281 × 284/133 × 100.391/265 × 275/51 × 10.394/251 × 2.597/71 × 10.387/258 =
- (534 × 509 × 252 × 100.425 × 284 × 100.391 × 275 × 10.394 × 2.597 × 10.387) / (259 × 245 × 125 × 281 × 133 × 265 × 51 × 251 × 71 × 258) =
- (2 × 3 × 89 × 509 × 22 × 32 × 7 × 3 × 52 × 13 × 103 × 22 × 71 × 100.391 × 52 × 11 × 2 × 5.197 × 72 × 53 × 13 × 17 × 47) / (7 × 37 × 5 × 72 × 53 × 281 × 7 × 19 × 5 × 53 × 3 × 17 × 251 × 71 × 2 × 3 × 43) =
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 53 × 71 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391) / (2 × 32 × 55 × 74 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 71 × 251 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 53 × 71 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391; 2 × 32 × 55 × 74 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 71 × 251 × 281) = 2 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 53 × 71 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391) / (2 × 32 × 55 × 74 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 71 × 251 × 281) =
- ((26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 47 × 53 × 71 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391) : (2 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 71)) / ((2 × 32 × 55 × 74 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 71 × 251 × 281) : (2 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 71)) =
- (26 : 2 × 34 : 32 × 54 : 54 × 73 : 73 × 11 × 132 × 17 : 17 × 47 × 53 : 53 × 71 : 71 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 54 × 74 : 73 × 17 : 17 × 19 × 37 × 43 × 53 : 53 × 71 : 71 × 251 × 281) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 7(3 - 3) × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 1 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 7(4 - 3) × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1 × 251 × 281) =
- (25 × 32 × 50 × 70 × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 1 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(1 × 30 × 5 × 7 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1 × 251 × 281) =
- (25 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 47 × 1 × 1 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1 × 251 × 281) =
- (25 × 32 × 11 × 132 × 47 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 251 × 281) =
- (32 × 9 × 11 × 169 × 47 × 89 × 103 × 509 × 5.197 × 100.391)/(5 × 7 × 19 × 37 × 43 × 251 × 281) =
- 61.257.919.988.528.199.709.344/74.622.855.965
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.257.919.988.528.199.709.344 : 74.622.855.965 = - 820.900.234.872 und der Rest = - 40.273.497.864 ⇒
- 61.257.919.988.528.199.709.344 = - 820.900.234.872 × 74.622.855.965 - 40.273.497.864 ⇒
- 61.257.919.988.528.199.709.344/74.622.855.965 =
( - 820.900.234.872 × 74.622.855.965 - 40.273.497.864)/74.622.855.965 =
( - 820.900.234.872 × 74.622.855.965)/74.622.855.965 - 40.273.497.864/74.622.855.965 =
- 820.900.234.872 - 40.273.497.864/74.622.855.965 =
- 820.900.234.872 40.273.497.864/74.622.855.965
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 820.900.234.872 - 40.273.497.864/74.622.855.965 =
- 820.900.234.872 - 40.273.497.864 : 74.622.855.965 ≈
- 820.900.234.872,539693869166 ≈
- 820.900.234.872,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 820.900.234.872,539693869166 =
- 820.900.234.872,539693869166 × 100/100 =
( - 820.900.234.872,539693869166 × 100)/100 =
- 82.090.023.487.253,969386916643/100 ≈
- 82.090.023.487.253,969386916643% ≈
- 82.090.023.487.253,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 = - 61.257.919.988.528.199.709.344/74.622.855.965
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 = - 820.900.234.872 40.273.497.864/74.622.855.965
Als Dezimalzahl:
534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 ≈ - 820.900.234.872,54
In Prozent:
534/259 × 509/245 × - 504/250 × - 100.425/281 × 568/266 × - 100.391/265 × 1.375/255 × - 10.394/251 × - 10.388/284 × 10.387/258 ≈ - 82.090.023.487.253,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.