533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 =
- 533/871 × 8.646/568 × 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × 916/533
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 533/871 × 6.683/533 = 6.683/871
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/871 × 8.646/568 × 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × 916/533 =
- 6.683/871 × 8.646/568 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × 916/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.683/871
6.683/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
871 = 13 × 67
ggT (6.683; 871) = 1
Der Bruch: 8.646/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
568 = 23 × 71
ggT (8.646; 568) = 2
8.646/568 =
(8.646 : 2)/(568 : 2) =
4.323/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.646/568 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 11 × 131) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 131)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 11 × 131)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 11 × 131)/(22 × 71) =
4.323/284
Der Bruch: 10.528/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.528 = 25 × 7 × 47
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.528; 540) = 22 = 4
10.528/540 =
(10.528 : 4)/(540 : 4) =
2.632/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.528/540 =
(25 × 7 × 47)/(22 × 33 × 5) =
((25 × 7 × 47) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(5 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(23 × 7 × 47)/(20 × 33 × 5) =
(23 × 7 × 47)/(1 × 33 × 5) =
2.632/135
Der Bruch: 962.827/1.301
962.827/1.301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.827 = 421 × 2.287
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.827; 1.301) = 1
Der Bruch: 916/533
916/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
533 = 13 × 41
ggT (916; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.683/871 × 8.646/568 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × 916/533 =
- 6.683/871 × 4.323/284 × 2.632/135 × 962.827/1.301 × 916/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.683/871 × 4.323/284 × 2.632/135 × 962.827/1.301 × 916/533 =
- (6.683 × 4.323 × 2.632 × 962.827 × 916) / (871 × 284 × 135 × 1.301 × 533) =
- (41 × 163 × 3 × 11 × 131 × 23 × 7 × 47 × 421 × 2.287 × 22 × 229) / (13 × 67 × 22 × 71 × 33 × 5 × 1.301 × 13 × 41) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 41 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287) / (22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 67 × 71 × 1.301)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 11 × 41 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287; 22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 67 × 71 × 1.301) = 22 × 3 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 41 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287) / (22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 67 × 71 × 1.301) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 41 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287) : (22 × 3 × 41)) / ((22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 67 × 71 × 1.301) : (22 × 3 × 41)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 41 : 41 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 132 × 41 : 41 × 67 × 71 × 1.301) =
- (2(5 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 132 × 1 × 67 × 71 × 1.301) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(20 × 32 × 5 × 132 × 1 × 67 × 71 × 1.301) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(1 × 32 × 5 × 132 × 1 × 67 × 71 × 1.301) =
- (23 × 7 × 11 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(32 × 5 × 132 × 67 × 71 × 1.301) =
- (8 × 7 × 11 × 47 × 131 × 163 × 229 × 421 × 2.287)/(9 × 5 × 169 × 67 × 71 × 1.301) =
- 136.307.958.366.489.448/47.066.257.485
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 136.307.958.366.489.448 : 47.066.257.485 = - 2.896.086 und der Rest = - 28.991.785.738 ⇒
- 136.307.958.366.489.448 = - 2.896.086 × 47.066.257.485 - 28.991.785.738 ⇒
- 136.307.958.366.489.448/47.066.257.485 =
( - 2.896.086 × 47.066.257.485 - 28.991.785.738)/47.066.257.485 =
( - 2.896.086 × 47.066.257.485)/47.066.257.485 - 28.991.785.738/47.066.257.485 =
- 2.896.086 - 28.991.785.738/47.066.257.485 =
- 2.896.086 28.991.785.738/47.066.257.485
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.896.086 - 28.991.785.738/47.066.257.485 =
- 2.896.086 - 28.991.785.738 : 47.066.257.485 ≈
- 2.896.086,615978139907 ≈
- 2.896.086,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.896.086,615978139907 =
- 2.896.086,615978139907 × 100/100 =
( - 2.896.086,615978139907 × 100)/100 =
- 289.608.661,597813990712/100 ≈
- 289.608.661,597813990712% ≈
- 289.608.661,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 = - 136.307.958.366.489.448/47.066.257.485
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 = - 2.896.086 28.991.785.738/47.066.257.485
Als Dezimalzahl:
533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 ≈ - 2.896.086,62
In Prozent:
533/871 × - 8.646/568 × - 6.683/533 × 10.528/540 × 962.827/1.301 × - 916/533 ≈ - 289.608.661,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.