533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 =
533/865 × 8.620/554 × 6.643/529 × 10.488/515 × 962.820/1.289 × 887/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/865
533/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
865 = 5 × 173
ggT (533; 865) = 1
Der Bruch: 8.620/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.620 = 22 × 5 × 431
554 = 2 × 277
ggT (8.620; 554) = 2
8.620/554 =
(8.620 : 2)/(554 : 2) =
4.310/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.620/554 =
(22 × 5 × 431)/(2 × 277) =
((22 × 5 × 431) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 431)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 5 × 431)/(1 × 277) =
(21 × 5 × 431)/(1 × 277) =
(2 × 5 × 431)/(1 × 277) =
4.310/277
Der Bruch: 6.643/529
6.643/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.643 = 7 × 13 × 73
529 = 232
ggT (6.643; 529) = 1
Der Bruch: 10.488/515
10.488/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
515 = 5 × 103
ggT (10.488; 515) = 1
Der Bruch: 962.820/1.289
962.820/1.289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.820; 1.289) = 1
Der Bruch: 887/526
887/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (887; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
533/865 × 8.620/554 × 6.643/529 × 10.488/515 × 962.820/1.289 × 887/526 =
533/865 × 4.310/277 × 6.643/529 × 10.488/515 × 962.820/1.289 × 887/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
533/865 × 4.310/277 × 6.643/529 × 10.488/515 × 962.820/1.289 × 887/526 =
(533 × 4.310 × 6.643 × 10.488 × 962.820 × 887) / (865 × 277 × 529 × 515 × 1.289 × 526) =
(13 × 41 × 2 × 5 × 431 × 7 × 13 × 73 × 23 × 3 × 19 × 23 × 22 × 33 × 5 × 1.783 × 887) / (5 × 173 × 277 × 232 × 5 × 103 × 1.289 × 2 × 263) =
(26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783) / (2 × 52 × 232 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783; 2 × 52 × 232 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) = 2 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783) / (2 × 52 × 232 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
((26 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783) : (2 × 52 × 23)) / ((2 × 52 × 232 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) : (2 × 52 × 23)) =
(26 : 2 × 34 × 52 : 52 × 7 × 132 × 19 × 23 : 23 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(2 : 2 × 52 : 52 × 232 : 23 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
(2(6 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 19 × 1 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(1 × 5(2 - 2) × 23(2 - 1) × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
(25 × 34 × 50 × 7 × 132 × 19 × 1 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(1 × 50 × 231 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
(25 × 34 × 1 × 7 × 132 × 19 × 1 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(1 × 1 × 23 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
(25 × 34 × 7 × 132 × 19 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(23 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
(32 × 81 × 7 × 169 × 19 × 41 × 73 × 431 × 887 × 1.783)/(23 × 103 × 173 × 263 × 277 × 1.289) =
118.859.060.405.289.570.912/38.485.718.484.943
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
118.859.060.405.289.570.912 : 38.485.718.484.943 = 3.088.393 und der Rest = 36.836.421.004.313 ⇒
118.859.060.405.289.570.912 = 3.088.393 × 38.485.718.484.943 + 36.836.421.004.313 ⇒
118.859.060.405.289.570.912/38.485.718.484.943 =
(3.088.393 × 38.485.718.484.943 + 36.836.421.004.313)/38.485.718.484.943 =
(3.088.393 × 38.485.718.484.943)/38.485.718.484.943 + 36.836.421.004.313/38.485.718.484.943 =
3.088.393 + 36.836.421.004.313/38.485.718.484.943 =
3.088.393 36.836.421.004.313/38.485.718.484.943
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.088.393 + 36.836.421.004.313/38.485.718.484.943 =
3.088.393 + 36.836.421.004.313 : 38.485.718.484.943 ≈
3.088.393,957145207481 ≈
3.088.393,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.088.393,957145207481 =
3.088.393,957145207481 × 100/100 =
(3.088.393,957145207481 × 100)/100 =
308.839.395,714520748066/100 ≈
308.839.395,714520748066% ≈
308.839.395,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 = 118.859.060.405.289.570.912/38.485.718.484.943
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 = 3.088.393 36.836.421.004.313/38.485.718.484.943
Als Dezimalzahl:
533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 ≈ 3.088.393,96
In Prozent:
533/865 × - 8.620/554 × - 6.643/529 × 10.488/515 × - 962.820/1.289 × - 887/526 ≈ 308.839.395,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.