533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 =
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × 10.417/544 × 962.708/1.275 × 873/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/797
533/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (533; 797) = 1
Der Bruch: 8.536/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.536 = 23 × 11 × 97
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.536; 510) = 2
8.536/510 =
(8.536 : 2)/(510 : 2) =
4.268/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.536/510 =
(23 × 11 × 97)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 11 × 97) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 97)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 11 × 97)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(22 × 11 × 97)/(1 × 3 × 5 × 17) =
4.268/255
Der Bruch: 6.616/493
6.616/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.616 = 23 × 827
493 = 17 × 29
ggT (6.616; 493) = 1
Der Bruch: 10.417/544
10.417/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
544 = 25 × 17
ggT (10.417; 544) = 1
Der Bruch: 962.708/1.275
962.708/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.708 = 22 × 240.677
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (962.708; 1.275) = 1
Der Bruch: 873/512
873/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
512 = 29
ggT (873; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × 10.417/544 × 962.708/1.275 × 873/512 =
533/797 × 4.268/255 × 6.616/493 × 10.417/544 × 962.708/1.275 × 873/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
533/797 × 4.268/255 × 6.616/493 × 10.417/544 × 962.708/1.275 × 873/512 =
(533 × 4.268 × 6.616 × 10.417 × 962.708 × 873) / (797 × 255 × 493 × 544 × 1.275 × 512) =
(13 × 41 × 22 × 11 × 97 × 23 × 827 × 11 × 947 × 22 × 240.677 × 32 × 97) / (797 × 3 × 5 × 17 × 17 × 29 × 25 × 17 × 3 × 52 × 17 × 29) =
(27 × 32 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677) / (214 × 32 × 53 × 174 × 29 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677; 214 × 32 × 53 × 174 × 29 × 797) = 27 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677) / (214 × 32 × 53 × 174 × 29 × 797) =
((27 × 32 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677) : (27 × 32)) / ((214 × 32 × 53 × 174 × 29 × 797) : (27 × 32)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677)/(214 : 27 × 32 : 32 × 53 × 174 × 29 × 797) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677)/(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 174 × 29 × 797) =
(20 × 30 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677)/(27 × 30 × 53 × 174 × 29 × 797) =
(1 × 1 × 112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677)/(27 × 1 × 53 × 174 × 29 × 797) =
(112 × 13 × 41 × 972 × 827 × 947 × 240.677)/(27 × 53 × 174 × 29 × 797) =
(121 × 13 × 41 × 9.409 × 827 × 947 × 240.677)/(128 × 125 × 83.521 × 29 × 797) =
114.378.955.391.941.750.081/30.886.733.968.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
114.378.955.391.941.750.081 : 30.886.733.968.000 = 3.703.174 und der Rest = 5.216.727.318.081 ⇒
114.378.955.391.941.750.081 = 3.703.174 × 30.886.733.968.000 + 5.216.727.318.081 ⇒
114.378.955.391.941.750.081/30.886.733.968.000 =
(3.703.174 × 30.886.733.968.000 + 5.216.727.318.081)/30.886.733.968.000 =
(3.703.174 × 30.886.733.968.000)/30.886.733.968.000 + 5.216.727.318.081/30.886.733.968.000 =
3.703.174 + 5.216.727.318.081/30.886.733.968.000 =
3.703.174 5.216.727.318.081/30.886.733.968.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.703.174 + 5.216.727.318.081/30.886.733.968.000 =
3.703.174 + 5.216.727.318.081 : 30.886.733.968.000 ≈
3.703.174,168898638603 ≈
3.703.174,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.703.174,168898638603 =
3.703.174,168898638603 × 100/100 =
(3.703.174,168898638603 × 100)/100 =
370.317.416,889863860277/100 ≈
370.317.416,889863860277% ≈
370.317.416,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 = 114.378.955.391.941.750.081/30.886.733.968.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 = 3.703.174 5.216.727.318.081/30.886.733.968.000
Als Dezimalzahl:
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 ≈ 3.703.174,17
In Prozent:
533/797 × 8.536/510 × 6.616/493 × - 10.417/544 × 962.708/1.275 × - 873/512 ≈ 370.317.416,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.