533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 =
533/793 × 8.537/513 × 6.610/493 × 10.418/550 × 962.704/1.275 × 872/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/793
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
793 = 13 × 61
ggT (533; 793) = 13
533/793 =
(533 : 13)/(793 : 13) =
41/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
533/793 =
(13 × 41)/(13 × 61) =
((13 × 41) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(13 : 13 × 41)/(13 : 13 × 61) =
(1 × 41)/(1 × 61) =
41/61
Der Bruch: 8.537/513
8.537/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.537 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (8.537; 513) = 1
Der Bruch: 6.610/493
6.610/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
493 = 17 × 29
ggT (6.610; 493) = 1
Der Bruch: 10.418/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.418; 550) = 2
10.418/550 =
(10.418 : 2)/(550 : 2) =
5.209/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/550 =
(2 × 5.209)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 5.209)/(1 × 52 × 11) =
5.209/275
Der Bruch: 962.704/1.275
962.704/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.704 = 24 × 60.169
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (962.704; 1.275) = 1
Der Bruch: 872/511
872/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
511 = 7 × 73
ggT (872; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
533/793 × 8.537/513 × 6.610/493 × 10.418/550 × 962.704/1.275 × 872/511 =
41/61 × 8.537/513 × 6.610/493 × 5.209/275 × 962.704/1.275 × 872/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
41/61 × 8.537/513 × 6.610/493 × 5.209/275 × 962.704/1.275 × 872/511 =
(41 × 8.537 × 6.610 × 5.209 × 962.704 × 872) / (61 × 513 × 493 × 275 × 1.275 × 511) =
(41 × 8.537 × 2 × 5 × 661 × 5.209 × 24 × 60.169 × 23 × 109) / (61 × 33 × 19 × 17 × 29 × 52 × 11 × 3 × 52 × 17 × 7 × 73) =
(28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) / (34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169; 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) / (34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
((28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) : 5) / ((34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) : 5) =
(28 × 5 : 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 54 : 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 1 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 1 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(256 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(81 × 125 × 7 × 11 × 289 × 19 × 29 × 61 × 73) =
2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.023.411.490.625.838.436.608 : 552.825.279.034.875 = 3.660.128 und der Rest = 207.722.479.472.608 ⇒
2.023.411.490.625.838.436.608 = 3.660.128 × 552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608 ⇒
2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875 =
(3.660.128 × 552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608)/552.825.279.034.875 =
(3.660.128 × 552.825.279.034.875)/552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.660.128 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 + 207.722.479.472.608 : 552.825.279.034.875 ≈
3.660.128,375747071182 ≈
3.660.128,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.660.128,375747071182 =
3.660.128,375747071182 × 100/100 =
(3.660.128,375747071182 × 100)/100 =
366.012.837,574707118179/100 ≈
366.012.837,574707118179% ≈
366.012.837,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = 2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = 3.660.128 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875
Als Dezimalzahl:
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 ≈ 3.660.128,38
In Prozent:
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 ≈ 366.012.837,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.