533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 =
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 100.422/284 × 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × 10.369/280 × 10.398/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/263
533/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (533; 263) = 1
Der Bruch: 496/239
496/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (496; 239) = 1
Der Bruch: 497/264
497/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
264 = 23 × 3 × 11
ggT (497; 264) = 1
Der Bruch: 100.422/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
284 = 22 × 71
ggT (100.422; 284) = 2
100.422/284 =
(100.422 : 2)/(284 : 2) =
50.211/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.422/284 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 797) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 797)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2 × 71) =
50.211/142
Der Bruch: 565/273
565/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
273 = 3 × 7 × 13
ggT (565; 273) = 1
Der Bruch: 100.392/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
278 = 2 × 139
ggT (100.392; 278) = 2
100.392/278 =
(100.392 : 2)/(278 : 2) =
50.196/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.392/278 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 139) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 139) =
50.196/139
Der Bruch: 1.368/259
1.368/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.368 = 23 × 32 × 19
259 = 7 × 37
ggT (1.368; 259) = 1
Der Bruch: 10.392/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.392; 264) = 23 × 3 = 24
10.392/264 =
(10.392 : 24)/(264 : 24) =
433/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.392/264 =
(23 × 3 × 433)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 433) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 433)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 433)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 433)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 433)/(1 × 1 × 11) =
433/11
Der Bruch: 10.369/280
10.369/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.369; 280) = 1
Der Bruch: 10.398/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
256 = 28
ggT (10.398; 256) = 2
10.398/256 =
(10.398 : 2)/(256 : 2) =
5.199/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.398/256 =
(2 × 3 × 1.733)/28 =
((2 × 3 × 1.733) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.733)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 1.733)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 1.733)/27 =
5.199/128
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 100.422/284 × 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × 10.369/280 × 10.398/256 =
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 50.211/142 × 565/273 × 50.196/139 × 1.368/259 × 433/11 × 10.369/280 × 5.199/128
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 50.211/142 × 565/273 × 50.196/139 × 1.368/259 × 433/11 × 10.369/280 × 5.199/128 =
- (533 × 496 × 497 × 50.211 × 565 × 50.196 × 1.368 × 433 × 10.369 × 5.199) / (263 × 239 × 264 × 142 × 273 × 139 × 259 × 11 × 280 × 128) =
- (13 × 41 × 24 × 31 × 7 × 71 × 32 × 7 × 797 × 5 × 113 × 22 × 3 × 47 × 89 × 23 × 32 × 19 × 433 × 10.369 × 3 × 1.733) / (263 × 239 × 23 × 3 × 11 × 2 × 71 × 3 × 7 × 13 × 139 × 7 × 37 × 11 × 23 × 5 × 7 × 27) =
- (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) / (214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369; 214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) = 29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) / (214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) =
- ((29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) : (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) / ((214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) : (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) =
- (29 : 29 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 : 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(214 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 : 13 × 37 × 71 : 71 × 139 × 239 × 263) =
- (2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(2(14 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (34 × 19 × 31 × 41 × 47 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 7 × 112 × 37 × 139 × 239 × 263) =
- (81 × 19 × 31 × 41 × 47 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(32 × 7 × 121 × 37 × 139 × 239 × 263) =
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627 : 8.762.006.326.304 = - 654.377.820.586 und der Rest = - 2.681.840.464.483 ⇒
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627 = - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483 ⇒
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304 =
( - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483)/8.762.006.326.304 =
( - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304)/8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483 : 8.762.006.326.304 ≈
- 654.377.820.586,306076070321 ≈
- 654.377.820.586,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 654.377.820.586,306076070321 =
- 654.377.820.586,306076070321 × 100/100 =
( - 654.377.820.586,306076070321 × 100)/100 =
- 65.437.782.058.630,607607032101/100 ≈
- 65.437.782.058.630,607607032101% ≈
- 65.437.782.058.630,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = - 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = - 654.377.820.586 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304
Als Dezimalzahl:
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 ≈ - 654.377.820.586,31
In Prozent:
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 ≈ - 65.437.782.058.630,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.