533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 =
- 533/140 × 7.289/101 × 7.298/100 × 7.392/103 × 719.777/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/140
533/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
140 = 22 × 5 × 7
ggT (533; 140) = 1
Der Bruch: 7.289/101
7.289/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.289 = 37 × 197
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.289; 101) = 1
Der Bruch: 7.298/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.298 = 2 × 41 × 89
100 = 22 × 52
ggT (7.298; 100) = 2
7.298/100 =
(7.298 : 2)/(100 : 2) =
3.649/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.298/100 =
(2 × 41 × 89)/(22 × 52) =
((2 × 41 × 89) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 89)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 41 × 89)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 41 × 89)/(21 × 52) =
(1 × 41 × 89)/(2 × 52) =
3.649/50
Der Bruch: 7.392/103
7.392/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.392; 103) = 1
Der Bruch: 719.777/484
719.777/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.777 = 19 × 43 × 881
484 = 22 × 112
ggT (719.777; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/140 × 7.289/101 × 7.298/100 × 7.392/103 × 719.777/484 =
- 533/140 × 7.289/101 × 3.649/50 × 7.392/103 × 719.777/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 533/140 × 7.289/101 × 3.649/50 × 7.392/103 × 719.777/484 =
- (533 × 7.289 × 3.649 × 7.392 × 719.777) / (140 × 101 × 50 × 103 × 484) =
- (13 × 41 × 37 × 197 × 41 × 89 × 25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 43 × 881) / (22 × 5 × 7 × 101 × 2 × 52 × 103 × 22 × 112) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) / (25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881; 25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) = 25 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) / (25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) : (25 × 7 × 11)) / ((25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) : (25 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(25 : 25 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 101 × 103) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(2(5 - 5) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 101 × 103) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(20 × 53 × 1 × 111 × 101 × 103) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(1 × 53 × 1 × 11 × 101 × 103) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(53 × 11 × 101 × 103) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 1.681 × 43 × 89 × 197 × 881)/(125 × 11 × 101 × 103) =
- 30.611.755.949.571.303/14.304.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.611.755.949.571.303 : 14.304.125 = - 2.140.064.907 und der Rest = - 11.729.928 ⇒
- 30.611.755.949.571.303 = - 2.140.064.907 × 14.304.125 - 11.729.928 ⇒
- 30.611.755.949.571.303/14.304.125 =
( - 2.140.064.907 × 14.304.125 - 11.729.928)/14.304.125 =
( - 2.140.064.907 × 14.304.125)/14.304.125 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 11.729.928/14.304.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.140.064.907 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 - 11.729.928 : 14.304.125 ≈
- 2.140.064.907,820038135852 ≈
- 2.140.064.907,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.140.064.907,820038135852 =
- 2.140.064.907,820038135852 × 100/100 =
( - 2.140.064.907,820038135852 × 100)/100 =
- 214.006.490.782,003813585242/100 =
- 214.006.490.782,003813585242% ≈
- 214.006.490.782%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = - 30.611.755.949.571.303/14.304.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = - 2.140.064.907 11.729.928/14.304.125
Als Dezimalzahl:
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 ≈ - 2.140.064.907,82
In Prozent:
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 ≈ - 214.006.490.782%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.