532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 =
- 532/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 × 936/532
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 532/891 × 936/532 = 936/891
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 532/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 × 936/532 =
- 936/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 936/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
891 = 34 × 11
ggT (936; 891) = 32 = 9
936/891 =
(936 : 9)/(891 : 9) =
104/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
936/891 =
(23 × 32 × 13)/(34 × 11) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(34 : 32 × 11) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(4 - 2) × 11) =
(23 × 30 × 13)/(32 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 11) =
104/99
Der Bruch: 8.652/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
574 = 2 × 7 × 41
ggT (8.652; 574) = 2 × 7 = 14
8.652/574 =
(8.652 : 14)/(574 : 14) =
618/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.652/574 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 3 × 7 × 103) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 103)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 41) =
618/41
Der Bruch: 6.676/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.676 = 22 × 1.669
540 = 22 × 33 × 5
ggT (6.676; 540) = 22 = 4
6.676/540 =
(6.676 : 4)/(540 : 4) =
1.669/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.676/540 =
(22 × 1.669)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 1.669) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.669)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.669)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 1.669)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 1.669)/(1 × 33 × 5) =
1.669/135
Der Bruch: 10.533/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.533 = 3 × 3.511
549 = 32 × 61
ggT (10.533; 549) = 3
10.533/549 =
(10.533 : 3)/(549 : 3) =
3.511/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.533/549 =
(3 × 3.511)/(32 × 61) =
((3 × 3.511) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 3.511)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 3.511)/(31 × 61) =
(1 × 3.511)/(3 × 61) =
3.511/183
Der Bruch: 962.843/1.310
962.843/1.310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (962.843; 1.310) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 936/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 =
- 104/99 × 618/41 × 1.669/135 × 3.511/183 × 962.843/1.310
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104/99 × 618/41 × 1.669/135 × 3.511/183 × 962.843/1.310 =
- (104 × 618 × 1.669 × 3.511 × 962.843) / (99 × 41 × 135 × 183 × 1.310) =
- (23 × 13 × 2 × 3 × 103 × 1.669 × 3.511 × 7 × 263 × 523) / (32 × 11 × 41 × 33 × 5 × 3 × 61 × 2 × 5 × 131) =
- (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) / (2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511; 2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) / (2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- ((24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) : (2 × 3)) / ((2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (2(4 - 1) × 1 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(1 × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (23 × 1 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(1 × 35 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (23 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(35 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (8 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(243 × 25 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.438.434.635.395.544 : 21.893.941.575 = - 2.760.509 und der Rest = - 11.872.133.869 ⇒
- 60.438.434.635.395.544 = - 2.760.509 × 21.893.941.575 - 11.872.133.869 ⇒
- 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575 =
( - 2.760.509 × 21.893.941.575 - 11.872.133.869)/21.893.941.575 =
( - 2.760.509 × 21.893.941.575)/21.893.941.575 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 11.872.133.869/21.893.941.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.760.509 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 - 11.872.133.869 : 21.893.941.575 ≈
- 2.760.509,542256579444 ≈
- 2.760.509,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.760.509,542256579444 =
- 2.760.509,542256579444 × 100/100 =
( - 2.760.509,542256579444 × 100)/100 =
- 276.050.954,225657944371/100 ≈
- 276.050.954,225657944371% ≈
- 276.050.954,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = - 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = - 2.760.509 11.872.133.869/21.893.941.575
Als Dezimalzahl:
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 ≈ - 2.760.509,54
In Prozent:
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 ≈ - 276.050.954,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.