532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 =
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × 962.740/1.261 × 849/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/807
532/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
807 = 3 × 269
ggT (532; 807) = 1
Der Bruch: 8.559/512
8.559/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.559 = 33 × 317
512 = 29
ggT (8.559; 512) = 1
Der Bruch: 6.618/487
6.618/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.618; 487) = 1
Der Bruch: 10.402/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.402 = 2 × 7 × 743
511 = 7 × 73
ggT (10.402; 511) = 7
10.402/511 =
(10.402 : 7)/(511 : 7) =
1.486/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.402/511 =
(2 × 7 × 743)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 743) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 743)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 743)/(1 × 73) =
1.486/73
Der Bruch: 962.740/1.261
962.740/1.261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.261 = 13 × 97
ggT (962.740; 1.261) = 1
Der Bruch: 849/481
849/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
481 = 13 × 37
ggT (849; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × 962.740/1.261 × 849/481 =
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 1.486/73 × 962.740/1.261 × 849/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 1.486/73 × 962.740/1.261 × 849/481 =
- (532 × 8.559 × 6.618 × 1.486 × 962.740 × 849) / (807 × 512 × 487 × 73 × 1.261 × 481) =
- (22 × 7 × 19 × 33 × 317 × 2 × 3 × 1.103 × 2 × 743 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 3 × 283) / (3 × 269 × 29 × 487 × 73 × 13 × 97 × 13 × 37) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) / (29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301; 29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) = 26 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) / (29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) : (26 × 3 × 37)) / ((29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) : (26 × 3 × 37)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 × 7 × 19 × 37 : 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(29 : 26 × 3 : 3 × 132 × 37 : 37 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(2(9 - 6) × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (20 × 34 × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (34 × 5 × 7 × 19 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 132 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (81 × 5 × 7 × 19 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(8 × 169 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.152.215.083.166.915.435 : 1.254.158.792.536 = - 4.108.104 und der Rest = - 330.914.603.691 ⇒
- 5.152.215.083.166.915.435 = - 4.108.104 × 1.254.158.792.536 - 330.914.603.691 ⇒
- 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536 =
( - 4.108.104 × 1.254.158.792.536 - 330.914.603.691)/1.254.158.792.536 =
( - 4.108.104 × 1.254.158.792.536)/1.254.158.792.536 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 330.914.603.691/1.254.158.792.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.108.104 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 - 330.914.603.691 : 1.254.158.792.536 ≈
- 4.108.104,263853832274 ≈
- 4.108.104,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.108.104,263853832274 =
- 4.108.104,263853832274 × 100/100 =
( - 4.108.104,263853832274 × 100)/100 =
- 410.810.426,385383227419/100 ≈
- 410.810.426,385383227419% ≈
- 410.810.426,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = - 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = - 4.108.104 330.914.603.691/1.254.158.792.536
Als Dezimalzahl:
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 ≈ - 4.108.104,26
In Prozent:
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 ≈ - 410.810.426,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.