532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 =
532/804 × 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
804 = 22 × 3 × 67
ggT (532; 804) = 22 = 4
532/804 =
(532 : 4)/(804 : 4) =
133/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
532/804 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 67) =
133/201
Der Bruch: 8.574/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
518 = 2 × 7 × 37
ggT (8.574; 518) = 2
8.574/518 =
(8.574 : 2)/(518 : 2) =
4.287/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.574/518 =
(2 × 3 × 1.429)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 1.429) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.429)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 1.429)/(1 × 7 × 37) =
4.287/259
Der Bruch: 6.639/508
6.639/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.639 = 3 × 2.213
508 = 22 × 127
ggT (6.639; 508) = 1
Der Bruch: 10.409/510
10.409/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.409 = 7 × 1.487
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.409; 510) = 1
Der Bruch: 962.756/1.245
962.756/1.245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.245 = 3 × 5 × 83
ggT (962.756; 1.245) = 1
Der Bruch: 843/479
843/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (843; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
532/804 × 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479 =
133/201 × 4.287/259 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
133/201 × 4.287/259 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479 =
(133 × 4.287 × 6.639 × 10.409 × 962.756 × 843) / (201 × 259 × 508 × 510 × 1.245 × 479) =
(7 × 19 × 3 × 1.429 × 3 × 2.213 × 7 × 1.487 × 22 × 233 × 1.033 × 3 × 281) / (3 × 67 × 7 × 37 × 22 × 127 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 83 × 479) =
(22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213; 23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) = 22 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
((22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) : (22 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 72 : 7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(20 × 30 × 71 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 30 × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 52 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 25 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.299.848.766.639.366.203 : 10.639.293.243.850 = 3.975.813 und der Rest = 8.376.928.366.153 ⇒
42.299.848.766.639.366.203 = 3.975.813 × 10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153 ⇒
42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850 =
(3.975.813 × 10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153)/10.639.293.243.850 =
(3.975.813 × 10.639.293.243.850)/10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.975.813 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 + 8.376.928.366.153 : 10.639.293.243.850 ≈
3.975.813,787357597366 ≈
3.975.813,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.975.813,787357597366 =
3.975.813,787357597366 × 100/100 =
(3.975.813,787357597366 × 100)/100 =
397.581.378,735759736628/100 ≈
397.581.378,735759736628% ≈
397.581.378,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = 42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = 3.975.813 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850
Als Dezimalzahl:
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 ≈ 3.975.813,79
In Prozent:
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 ≈ 397.581.378,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.