532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 =
- 532/365 × 554/362 × 576/365 × 572/385 × 597/354 × 637/336 × 822/364 × 1.032/389 × 1.057/392 × 1.699/391 × 3.227/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/365
532/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
365 = 5 × 73
ggT (532; 365) = 1
Der Bruch: 554/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
362 = 2 × 181
ggT (554; 362) = 2
554/362 =
(554 : 2)/(362 : 2) =
277/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
554/362 =
(2 × 277)/(2 × 181) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 277)/(1 × 181) =
277/181
Der Bruch: 576/365
576/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
365 = 5 × 73
ggT (576; 365) = 1
Der Bruch: 572/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
385 = 5 × 7 × 11
ggT (572; 385) = 11
572/385 =
(572 : 11)/(385 : 11) =
52/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
572/385 =
(22 × 11 × 13)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 13) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7 × 1) =
52/35
Der Bruch: 597/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
354 = 2 × 3 × 59
ggT (597; 354) = 3
597/354 =
(597 : 3)/(354 : 3) =
199/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
597/354 =
(3 × 199)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 59) =
199/118
Der Bruch: 637/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
336 = 24 × 3 × 7
ggT (637; 336) = 7
637/336 =
(637 : 7)/(336 : 7) =
91/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
637/336 =
(72 × 13)/(24 × 3 × 7) =
((72 × 13) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 13)/(24 × 3 × 1) =
(71 × 13)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 13)/(24 × 3 × 1) =
91/48
Der Bruch: 822/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
364 = 22 × 7 × 13
ggT (822; 364) = 2
822/364 =
(822 : 2)/(364 : 2) =
411/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/364 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 7 × 13) =
411/182
Der Bruch: 1.032/389
1.032/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.032; 389) = 1
Der Bruch: 1.057/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.057 = 7 × 151
392 = 23 × 72
ggT (1.057; 392) = 7
1.057/392 =
(1.057 : 7)/(392 : 7) =
151/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.057/392 =
(7 × 151)/(23 × 72) =
((7 × 151) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 151)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 151)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 151)/(23 × 71) =
(1 × 151)/(23 × 7) =
151/56
Der Bruch: 1.699/391
1.699/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (1.699; 391) = 1
Der Bruch: 3.227/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.227 = 7 × 461
371 = 7 × 53
ggT (3.227; 371) = 7
3.227/371 =
(3.227 : 7)/(371 : 7) =
461/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.227/371 =
(7 × 461)/(7 × 53) =
((7 × 461) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 461)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 461)/(1 × 53) =
461/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 532/365 × 554/362 × 576/365 × 572/385 × 597/354 × 637/336 × 822/364 × 1.032/389 × 1.057/392 × 1.699/391 × 3.227/371 =
- 532/365 × 277/181 × 576/365 × 52/35 × 199/118 × 91/48 × 411/182 × 1.032/389 × 151/56 × 1.699/391 × 461/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 532/365 × 277/181 × 576/365 × 52/35 × 199/118 × 91/48 × 411/182 × 1.032/389 × 151/56 × 1.699/391 × 461/53 =
- (532 × 277 × 576 × 52 × 199 × 91 × 411 × 1.032 × 151 × 1.699 × 461) / (365 × 181 × 365 × 35 × 118 × 48 × 182 × 389 × 56 × 391 × 53) =
- (22 × 7 × 19 × 277 × 26 × 32 × 22 × 13 × 199 × 7 × 13 × 3 × 137 × 23 × 3 × 43 × 151 × 1.699 × 461) / (5 × 73 × 181 × 5 × 73 × 5 × 7 × 2 × 59 × 24 × 3 × 2 × 7 × 13 × 389 × 23 × 7 × 17 × 23 × 53) =
- (213 × 34 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699) / (29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699; 29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) = 29 × 3 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699) / (29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- ((213 × 34 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699) : (29 × 3 × 72 × 13)) / ((29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) : (29 × 3 × 72 × 13)) =
- (213 : 29 × 34 : 3 × 72 : 72 × 132 : 13 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(29 : 29 × 3 : 3 × 53 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- (2(13 - 9) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(2(9 - 9) × 1 × 53 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- (24 × 33 × 70 × 131 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- (24 × 33 × 1 × 13 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- (24 × 33 × 13 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 59 × 732 × 181 × 389) =
- (16 × 27 × 13 × 19 × 43 × 137 × 151 × 199 × 277 × 461 × 1.699)/(125 × 7 × 17 × 23 × 53 × 59 × 5.329 × 181 × 389) =
- 4.098.017.605.445.139.709.008/401.408.521.695.629.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.098.017.605.445.139.709.008 : 401.408.521.695.629.875 = - 10.209 und der Rest = - 38.007.454.454.315.133 ⇒
- 4.098.017.605.445.139.709.008 = - 10.209 × 401.408.521.695.629.875 - 38.007.454.454.315.133 ⇒
- 4.098.017.605.445.139.709.008/401.408.521.695.629.875 =
( - 10.209 × 401.408.521.695.629.875 - 38.007.454.454.315.133)/401.408.521.695.629.875 =
( - 10.209 × 401.408.521.695.629.875)/401.408.521.695.629.875 - 38.007.454.454.315.133/401.408.521.695.629.875 =
- 10.209 - 38.007.454.454.315.133/401.408.521.695.629.875 =
- 10.209 38.007.454.454.315.133/401.408.521.695.629.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.209 - 38.007.454.454.315.133/401.408.521.695.629.875 =
- 10.209 - 38.007.454.454.315.133 : 401.408.521.695.629.875 ≈
- 10.209,094685220667 ≈
- 10.209,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.209,094685220667 =
- 10.209,094685220667 × 100/100 =
( - 10.209,094685220667 × 100)/100 =
- 1.020.909,468522066688/100 ≈
- 1.020.909,468522066688% ≈
- 1.020.909,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 = - 4.098.017.605.445.139.709.008/401.408.521.695.629.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 = - 10.209 38.007.454.454.315.133/401.408.521.695.629.875
Als Dezimalzahl:
532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 ≈ - 10.209,09
In Prozent:
532/365 × - 554/362 × - 576/365 × 572/385 × - 597/354 × 637/336 × - 822/364 × - 1.032/389 × - 1.057/392 × - 1.699/391 × 3.227/371 ≈ - 1.020.909,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.