531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 =
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 531/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
336 = 24 × 3 × 7
ggT (531; 336) = 3
531/336 =
(531 : 3)/(336 : 3) =
177/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
531/336 =
(32 × 59)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 59) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 59)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 59)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 59)/(24 × 1 × 7) =
177/112
Der Bruch: 362/559
362/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
559 = 13 × 43
ggT (362; 559) = 1
Der Bruch: 373/539
373/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (373; 539) = 1
Der Bruch: 352/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (352; 570) = 2
352/570 =
(352 : 2)/(570 : 2) =
176/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
352/570 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
176/285
Der Bruch: 337/579
337/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
579 = 3 × 193
ggT (337; 579) = 1
Der Bruch: 393/580
393/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
580 = 22 × 5 × 29
ggT (393; 580) = 1
Der Bruch: 326/693
326/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
693 = 32 × 7 × 11
ggT (326; 693) = 1
Der Bruch: 355/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
790 = 2 × 5 × 79
ggT (355; 790) = 5
355/790 =
(355 : 5)/(790 : 5) =
71/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
355/790 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 79) =
71/158
Der Bruch: 343/1.062
343/1.062 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (343; 1.062) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062 =
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062 =
- (177 × 362 × 373 × 176 × 337 × 393 × 326 × 71 × 343) / (112 × 559 × 539 × 285 × 579 × 580 × 693 × 158 × 1.062) =
- (3 × 59 × 2 × 181 × 373 × 24 × 11 × 337 × 3 × 131 × 2 × 163 × 71 × 73) / (24 × 7 × 13 × 43 × 72 × 11 × 3 × 5 × 19 × 3 × 193 × 22 × 5 × 29 × 32 × 7 × 11 × 2 × 79 × 2 × 32 × 59) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373; 28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) = 26 × 32 × 73 × 11 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) / ((28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 59 : 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(28 : 26 × 36 : 32 × 52 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 : 59 × 79 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 52 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(4 × 81 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100 =
- 34.493.284.964.503 : 2.929.028.187.185.100 ≈
- 0,01177635815 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,01177635815 =
- 0,01177635815 × 100/100 =
( - 0,01177635815 × 100)/100 =
- 1,177635815026/100 ≈
- 1,177635815026% ≈
- 1,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = - 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Als Dezimalzahl:
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 0,01
In Prozent:
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 1,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.