531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 =
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 561/253 × 100.379/270 × 1.394/266 × 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 531/262
531/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
262 = 2 × 131
ggT (531; 262) = 1
Der Bruch: 501/268
501/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
268 = 22 × 67
ggT (501; 268) = 1
Der Bruch: 562/301
562/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
301 = 7 × 43
ggT (562; 301) = 1
Der Bruch: 100.393/257
100.393/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.393; 257) = 1
Der Bruch: 561/253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
253 = 11 × 23
ggT (561; 253) = 11
561/253 =
(561 : 11)/(253 : 11) =
51/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
561/253 =
(3 × 11 × 17)/(11 × 23) =
((3 × 11 × 17) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Der Bruch: 100.379/270
100.379/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (100.379; 270) = 1
Der Bruch: 1.394/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.394 = 2 × 17 × 41
266 = 2 × 7 × 19
ggT (1.394; 266) = 2
1.394/266 =
(1.394 : 2)/(266 : 2) =
697/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.394/266 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 7 × 19) =
697/133
Der Bruch: 10.389/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.389 = 3 × 3.463
228 = 22 × 3 × 19
ggT (10.389; 228) = 3
10.389/228 =
(10.389 : 3)/(228 : 3) =
3.463/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.389/228 =
(3 × 3.463)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.463) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.463)/(22 × 1 × 19) =
3.463/76
Der Bruch: 10.418/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.418; 246) = 2
10.418/246 =
(10.418 : 2)/(246 : 2) =
5.209/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/246 =
(2 × 5.209)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5.209)/(1 × 3 × 41) =
5.209/123
Der Bruch: 10.404/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
128 = 27
ggT (10.404; 128) = 22 = 4
10.404/128 =
(10.404 : 4)/(128 : 4) =
2.601/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.404/128 =
(22 × 32 × 172)/27 =
((22 × 32 × 172) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 172)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 172)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 172)/25 =
(1 × 32 × 172)/25 =
2.601/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 561/253 × 100.379/270 × 1.394/266 × 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 =
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 51/23 × 100.379/270 × 697/133 × 3.463/76 × 5.209/123 × 2.601/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 51/23 × 100.379/270 × 697/133 × 3.463/76 × 5.209/123 × 2.601/32 =
- (531 × 501 × 562 × 100.393 × 51 × 100.379 × 697 × 3.463 × 5.209 × 2.601) / (262 × 268 × 301 × 257 × 23 × 270 × 133 × 76 × 123 × 32) =
- (32 × 59 × 3 × 167 × 2 × 281 × 100.393 × 3 × 17 × 100.379 × 17 × 41 × 3.463 × 5.209 × 32 × 172) / (2 × 131 × 22 × 67 × 7 × 43 × 257 × 23 × 2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 22 × 19 × 3 × 41 × 25) =
- (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) / (211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393; 211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) = 2 × 34 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) / (211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- ((2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) : (2 × 34 × 41)) / ((211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) : (2 × 34 × 41)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 174 × 41 : 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(211 : 2 × 34 : 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 : 41 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 3(6 - 4) × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 32 × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 30 × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 32 × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 1 × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (32 × 174 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (9 × 83.521 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(1.024 × 5 × 49 × 361 × 23 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473 : 202.045.301.816.673.280 = - 1.872.480.861.554 und der Rest = - 88.085.252.877.773.353 ⇒
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473 = - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353 ⇒
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280 =
( - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353)/202.045.301.816.673.280 =
( - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280)/202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353 : 202.045.301.816.673.280 ≈
- 1.872.480.861.554,43596783536 ≈
- 1.872.480.861.554,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.872.480.861.554,43596783536 =
- 1.872.480.861.554,43596783536 × 100/100 =
( - 1.872.480.861.554,43596783536 × 100)/100 =
- 187.248.086.155.443,59678353605/100 ≈
- 187.248.086.155.443,59678353605% ≈
- 187.248.086.155.443,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = - 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = - 1.872.480.861.554 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280
Als Dezimalzahl:
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 ≈ - 1.872.480.861.554,44
In Prozent:
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 ≈ - 187.248.086.155.443,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.