530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 =
- 530/859 × 8.625/565 × 6.658/537 × 10.502/536 × 962.834/1.310 × 905/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/859
530/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 859) = 1
Der Bruch: 8.625/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.625 = 3 × 53 × 23
565 = 5 × 113
ggT (8.625; 565) = 5
8.625/565 =
(8.625 : 5)/(565 : 5) =
1.725/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.625/565 =
(3 × 53 × 23)/(5 × 113) =
((3 × 53 × 23) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 23)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 5(3 - 1) × 23)/(1 × 113) =
(3 × 52 × 23)/(1 × 113) =
1.725/113
Der Bruch: 6.658/537
6.658/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.658 = 2 × 3.329
537 = 3 × 179
ggT (6.658; 537) = 1
Der Bruch: 10.502/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.502 = 2 × 59 × 89
536 = 23 × 67
ggT (10.502; 536) = 2
10.502/536 =
(10.502 : 2)/(536 : 2) =
5.251/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.502/536 =
(2 × 59 × 89)/(23 × 67) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 59 × 89)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 59 × 89)/(22 × 67) =
5.251/268
Der Bruch: 962.834/1.310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.834 = 2 × 481.417
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (962.834; 1.310) = 2
962.834/1.310 =
(962.834 : 2)/(1.310 : 2) =
481.417/655
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.834/1.310 =
(2 × 481.417)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 481.417) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 481.417)/(1 × 5 × 131) =
481.417/655
Der Bruch: 905/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
520 = 23 × 5 × 13
ggT (905; 520) = 5
905/520 =
(905 : 5)/(520 : 5) =
181/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
905/520 =
(5 × 181)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 181) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 181)/(23 × 1 × 13) =
181/104
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/859 × 8.625/565 × 6.658/537 × 10.502/536 × 962.834/1.310 × 905/520 =
- 530/859 × 1.725/113 × 6.658/537 × 5.251/268 × 481.417/655 × 181/104
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/859 × 1.725/113 × 6.658/537 × 5.251/268 × 481.417/655 × 181/104 =
- (530 × 1.725 × 6.658 × 5.251 × 481.417 × 181) / (859 × 113 × 537 × 268 × 655 × 104) =
- (2 × 5 × 53 × 3 × 52 × 23 × 2 × 3.329 × 59 × 89 × 481.417 × 181) / (859 × 113 × 3 × 179 × 22 × 67 × 5 × 131 × 23 × 13) =
- (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417; 25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- ((22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (20 × 1 × 52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (1 × 1 × 52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (25 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(8 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.419.400.232.646.076.925 : 15.860.032.610.344 = - 2.926.816 und der Rest = - 3.028.169.492.221 ⇒
- 46.419.400.232.646.076.925 = - 2.926.816 × 15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221 ⇒
- 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344 =
( - 2.926.816 × 15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221)/15.860.032.610.344 =
( - 2.926.816 × 15.860.032.610.344)/15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221 : 15.860.032.610.344 ≈
- 2.926.816,190930849048 ≈
- 2.926.816,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.926.816,190930849048 =
- 2.926.816,190930849048 × 100/100 =
( - 2.926.816,190930849048 × 100)/100 =
- 292.681.619,093084904794/100 =
- 292.681.619,093084904794% ≈
- 292.681.619,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = - 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = - 2.926.816 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344
Als Dezimalzahl:
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 ≈ - 2.926.816,19
In Prozent:
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 ≈ - 292.681.619,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.