530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 =
530/818 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 962.720/1.282 × 894/530
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 530/818 × 894/530 = 894/818
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
530/818 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 962.720/1.282 × 894/530 =
894/818 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 962.720/1.282
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 894/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
818 = 2 × 409
ggT (894; 818) = 2
894/818 =
(894 : 2)/(818 : 2) =
447/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
894/818 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 409) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 409) =
447/409
Der Bruch: 8.564/513
8.564/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.564 = 22 × 2.141
513 = 33 × 19
ggT (8.564; 513) = 1
Der Bruch: 6.639/494
6.639/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.639 = 3 × 2.213
494 = 2 × 13 × 19
ggT (6.639; 494) = 1
Der Bruch: 10.438/545
10.438/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
545 = 5 × 109
ggT (10.438; 545) = 1
Der Bruch: 962.720/1.282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.282 = 2 × 641
ggT (962.720; 1.282) = 2
962.720/1.282 =
(962.720 : 2)/(1.282 : 2) =
481.360/641
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.720/1.282 =
(25 × 5 × 11 × 547)/(2 × 641) =
((25 × 5 × 11 × 547) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 11 × 547)/(2 : 2 × 641) =
(2(5 - 1) × 5 × 11 × 547)/(1 × 641) =
(24 × 5 × 11 × 547)/(1 × 641) =
481.360/641
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
894/818 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 962.720/1.282 =
447/409 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 481.360/641
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
447/409 × 8.564/513 × 6.639/494 × 10.438/545 × 481.360/641 =
(447 × 8.564 × 6.639 × 10.438 × 481.360) / (409 × 513 × 494 × 545 × 641) =
(3 × 149 × 22 × 2.141 × 3 × 2.213 × 2 × 17 × 307 × 24 × 5 × 11 × 547) / (409 × 33 × 19 × 2 × 13 × 19 × 5 × 109 × 641) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213) / (2 × 33 × 5 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213; 2 × 33 × 5 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213) / (2 × 33 × 5 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) : (2 × 32 × 5)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
(26 × 30 × 1 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(1 × 3 × 1 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(1 × 3 × 1 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
(26 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(3 × 13 × 192 × 109 × 409 × 641) =
(64 × 11 × 17 × 149 × 307 × 547 × 2.141 × 2.213)/(3 × 13 × 361 × 109 × 409 × 641) =
1.418.834.146.669.759.424/402.327.431.259
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.418.834.146.669.759.424 : 402.327.431.259 = 3.526.565 und der Rest = 309.051.864.089 ⇒
1.418.834.146.669.759.424 = 3.526.565 × 402.327.431.259 + 309.051.864.089 ⇒
1.418.834.146.669.759.424/402.327.431.259 =
(3.526.565 × 402.327.431.259 + 309.051.864.089)/402.327.431.259 =
(3.526.565 × 402.327.431.259)/402.327.431.259 + 309.051.864.089/402.327.431.259 =
3.526.565 + 309.051.864.089/402.327.431.259 =
3.526.565 309.051.864.089/402.327.431.259
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.526.565 + 309.051.864.089/402.327.431.259 =
3.526.565 + 309.051.864.089 : 402.327.431.259 ≈
3.526.565,768160060878 ≈
3.526.565,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.526.565,768160060878 =
3.526.565,768160060878 × 100/100 =
(3.526.565,768160060878 × 100)/100 =
352.656.576,816006087849/100 =
352.656.576,816006087849% ≈
352.656.576,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 = 1.418.834.146.669.759.424/402.327.431.259
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 = 3.526.565 309.051.864.089/402.327.431.259
Als Dezimalzahl:
530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 ≈ 3.526.565,77
In Prozent:
530/818 × - 8.564/513 × - 6.639/494 × - 10.438/545 × - 962.720/1.282 × 894/530 ≈ 352.656.576,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.