530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 =
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 10.444/568 × 962.722/1.288 × 898/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/807
530/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
807 = 3 × 269
ggT (530; 807) = 1
Der Bruch: 8.554/523
8.554/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.554; 523) = 1
Der Bruch: 6.630/511
6.630/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
511 = 7 × 73
ggT (6.630; 511) = 1
Der Bruch: 10.444/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.444 = 22 × 7 × 373
568 = 23 × 71
ggT (10.444; 568) = 22 = 4
10.444/568 =
(10.444 : 4)/(568 : 4) =
2.611/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.444/568 =
(22 × 7 × 373)/(23 × 71) =
((22 × 7 × 373) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 373)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 7 × 373)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 7 × 373)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 373)/(2 × 71) =
2.611/142
Der Bruch: 962.722/1.288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.288 = 23 × 7 × 23
ggT (962.722; 1.288) = 2
962.722/1.288 =
(962.722 : 2)/(1.288 : 2) =
481.361/644
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.722/1.288 =
(2 × 257 × 1.873)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 257 × 1.873)/(22 × 7 × 23) =
481.361/644
Der Bruch: 898/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
518 = 2 × 7 × 37
ggT (898; 518) = 2
898/518 =
(898 : 2)/(518 : 2) =
449/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
898/518 =
(2 × 449)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 449)/(1 × 7 × 37) =
449/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 10.444/568 × 962.722/1.288 × 898/518 =
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 2.611/142 × 481.361/644 × 449/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 2.611/142 × 481.361/644 × 449/259 =
- (530 × 8.554 × 6.630 × 2.611 × 481.361 × 449) / (807 × 523 × 511 × 142 × 644 × 259) =
- (2 × 5 × 53 × 2 × 7 × 13 × 47 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 7 × 373 × 257 × 1.873 × 449) / (3 × 269 × 523 × 7 × 73 × 2 × 71 × 22 × 7 × 23 × 7 × 37) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) / (23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873; 23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) = 23 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) / (23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) : (23 × 3 × 72)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 72 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(20 × 1 × 71 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(1 × 1 × 7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (52 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (25 × 169 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.423.658.646.249.666.775 : 4.343.729.554.997 = - 3.320.570 und der Rest = - 597.813.278.485 ⇒
- 14.423.658.646.249.666.775 = - 3.320.570 × 4.343.729.554.997 - 597.813.278.485 ⇒
- 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997 =
( - 3.320.570 × 4.343.729.554.997 - 597.813.278.485)/4.343.729.554.997 =
( - 3.320.570 × 4.343.729.554.997)/4.343.729.554.997 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 597.813.278.485/4.343.729.554.997
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.320.570 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 - 597.813.278.485 : 4.343.729.554.997 ≈
- 3.320.570,137626726277 ≈
- 3.320.570,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.320.570,137626726277 =
- 3.320.570,137626726277 × 100/100 =
( - 3.320.570,137626726277 × 100)/100 =
- 332.057.013,762672627657/100 ≈
- 332.057.013,762672627657% ≈
- 332.057.013,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = - 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = - 3.320.570 597.813.278.485/4.343.729.554.997
Als Dezimalzahl:
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 ≈ - 3.320.570,14
In Prozent:
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 ≈ - 332.057.013,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.