⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ =

- ⁵³⁰/₈₀₆ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^10.404/₅₀₀ × ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁰/₈₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

530 = 2 × 5 × 53

806 = 2 × 13 × 31

ggT (530; 806) = 2

⁵³⁰/₈₀₆ =

^{(530 : 2)}/_{(806 : 2)} =

²⁶⁵/₄₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵³⁰/₈₀₆ =

^{(2 × 5 × 53)}/_{(2 × 13 × 31)} =

^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 13 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 53)}/_{(2 : 2 × 13 × 31)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(1 × 13 × 31)} =

²⁶⁵/₄₀₃

Der Bruch: ^8.559/₅₁₅

^8.559/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.559 = 3³ × 317

515 = 5 × 103

ggT (8.559; 515) = 1

Der Bruch: ^6.611/₄₈₁

^6.611/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.611 = 11 × 601

481 = 13 × 37

ggT (6.611; 481) = 1

Der Bruch: ^10.404/₅₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.404 = 2² × 3² × 17²

500 = 2² × 5³

ggT (10.404; 500) = 2² = 4

^10.404/₅₀₀ =

^{(10.404 : 4)}/_{(500 : 4)} =

^2.601/₁₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.404/₅₀₀ =

^{(2² × 3² × 17²)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2² × 3² × 17²) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 17²)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 17²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2⁰ × 3² × 17²)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(1 × 3² × 17²)}/_{(1 × 5³)} =

^2.601/₁₂₅

Der Bruch: ^962.740/_1.267

^962.740/_1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.740 = 2² × 5 × 37 × 1.301

1.267 = 7 × 181

ggT (962.740; 1.267) = 1

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 2² × 3 × 71

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (852; 480) = 2² × 3 = 12

⁸⁵²/₄₈₀ =

^{(852 : 12)}/_{(480 : 12)} =

⁷¹/₄₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁵²/₄₈₀ =

^{(2² × 3 × 71)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2² × 3 × 71) : (2² × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 71)}/_{(2⁵ : 2² × 3 : 3 × 5)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 71)}/_{(2^{(5 - 2)} × 1 × 5)} =

^{(2⁰ × 1 × 71)}/_{(2³ × 1 × 5)} =

^{(1 × 1 × 71)}/_{(2³ × 1 × 5)} =

⁷¹/₄₀

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁰/₈₀₆ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^10.404/₅₀₀ × ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ =

- ²⁶⁵/₄₀₃ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^2.601/₁₂₅ × ^962.740/_1.267 × ⁷¹/₄₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁶⁵/₄₀₃ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^2.601/₁₂₅ × ^962.740/_1.267 × ⁷¹/₄₀ =

- ^{(265 × 8.559 × 6.611 × 2.601 × 962.740 × 71)} / _{(403 × 515 × 481 × 125 × 1.267 × 40)} =

- ^{(5 × 53 × 3³ × 317 × 11 × 601 × 3² × 17² × 2² × 5 × 37 × 1.301 × 71)} / _{(13 × 31 × 5 × 103 × 13 × 37 × 5³ × 7 × 181 × 2³ × 5)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)} / _{(2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301; 2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181) = 2² × 5² × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)} / _{(2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301) : (2² × 5² × 37))} / _{((2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181) : (2² × 5² × 37))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ × 5² : 5² × 11 × 17² × 37 : 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2³ : 2² × 5⁵ : 5² × 7 × 13² × 31 × 37 : 37 × 103 × 181)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3⁵ × 5^{(2 - 2)} × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2^{(3 - 2)} × 5^{(5 - 2)} × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5⁰ × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(3⁵ × 11 × 17² × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 103 × 181)} =

- ^{(243 × 11 × 289 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 125 × 7 × 169 × 31 × 103 × 181)} =

- ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 720.513.380.832.014.187 : 170.923.684.750 = - 4.215.409 und der Rest = - 141.823.701.437 ⇒

- 720.513.380.832.014.187 = - 4.215.409 × 170.923.684.750 - 141.823.701.437 ⇒

- ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750} =

^{( - 4.215.409 × 170.923.684.750 - 141.823.701.437)}/_{170.923.684.750} =

^{( - 4.215.409 × 170.923.684.750)}/_{170.923.684.750} - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409 - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409 ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.215.409 - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409 - 141.823.701.437 : 170.923.684.750 ≈

- 4.215.409,829748677864 ≈

- 4.215.409,83

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.215.409,829748677864 =

- 4.215.409,829748677864 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.215.409,829748677864 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 421.540.982,974867786426}/₁₀₀ ≈

- 421.540.982,974867786426% ≈

- 421.540.982,97%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = - ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = - 4.215.409 ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750}

Als Dezimalzahl:
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ ≈ - 4.215.409,83

In Prozent:
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ ≈ - 421.540.982,97%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵³³/₈₁₃ × - ^8.565/₅₂₀ × ^6.617/₄₈₈ × ^10.411/₅₀₂ × - ^962.750/_1.270 × - ⁸⁵⁹/₄₈₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 =

- 530/806 × 8.559/515 × 6.611/481 × 10.404/500 × 962.740/1.267 × 852/480

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 530/806

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

530 = 2 × 5 × 53

806 = 2 × 13 × 31

ggT (530; 806) = 2

530/806 =

(530 : 2)/(806 : 2) =

265/403

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

530/806 =

(2 × 5 × 53)/(2 × 13 × 31) =

((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 13 × 31) =

(1 × 5 × 53)/(1 × 13 × 31) =

265/403

Der Bruch: 8.559/515

8.559/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.559 = 33 × 317

515 = 5 × 103

ggT (8.559; 515) = 1

Der Bruch: 6.611/481

6.611/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.611 = 11 × 601

481 = 13 × 37

ggT (6.611; 481) = 1

Der Bruch: 10.404/500

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.404 = 22 × 32 × 172

500 = 22 × 53

ggT (10.404; 500) = 22 = 4

10.404/500 =

(10.404 : 4)/(500 : 4) =

2.601/125

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.404/500 =

(22 × 32 × 172)/(22 × 53) =

((22 × 32 × 172) : 22)/((22 × 53) : 22) =

(22 : 22 × 32 × 172)/(22 : 22 × 53) =

(2(2 - 2) × 32 × 172)/(2(2 - 2) × 53) =

(20 × 32 × 172)/(20 × 53) =

(1 × 32 × 172)/(1 × 53) =

2.601/125

Der Bruch: 962.740/1.267

962.740/1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301

1.267 = 7 × 181

ggT (962.740; 1.267) = 1

Der Bruch: 852/480

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 22 × 3 × 71

480 = 25 × 3 × 5

ggT (852; 480) = 22 × 3 = 12

852/480 =

(852 : 12)/(480 : 12) =

71/40

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

852/480 =

(22 × 3 × 71)/(25 × 3 × 5) =

((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =

(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =

(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =

⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ =

- ⁵³⁰/₈₀₆ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^10.404/₅₀₀ × ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀

Der Bruch: ⁵³⁰/₈₀₆

⁵³⁰/₈₀₆ =

^{(530 : 2)}/_{(806 : 2)} =

²⁶⁵/₄₀₃

⁵³⁰/₈₀₆ =

^{(2 × 5 × 53)}/_{(2 × 13 × 31)} =

^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 13 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 53)}/_{(2 : 2 × 13 × 31)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(1 × 13 × 31)} =

²⁶⁵/₄₀₃

Der Bruch: ^8.559/₅₁₅

^8.559/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

8.559 = 3³ × 317

Der Bruch: ^6.611/₄₈₁

^6.611/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.404/₅₀₀

10.404 = 2² × 3² × 17²

500 = 2² × 5³

ggT (10.404; 500) = 2² = 4

^10.404/₅₀₀ =

^{(10.404 : 4)}/_{(500 : 4)} =

^2.601/₁₂₅

^10.404/₅₀₀ =

^{(2² × 3² × 17²)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2² × 3² × 17²) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 17²)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 17²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2⁰ × 3² × 17²)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(1 × 3² × 17²)}/_{(1 × 5³)} =

^2.601/₁₂₅

Der Bruch: ^962.740/_1.267

^962.740/_1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

962.740 = 2² × 5 × 37 × 1.301

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₈₀

852 = 2² × 3 × 71

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (852; 480) = 2² × 3 = 12

⁸⁵²/₄₈₀ =

^{(852 : 12)}/_{(480 : 12)} =

⁷¹/₄₀

⁸⁵²/₄₈₀ =

^{(2² × 3 × 71)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2² × 3 × 71) : (2² × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 71)}/_{(2⁵ : 2² × 3 : 3 × 5)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 71)}/_{(2^{(5 - 2)} × 1 × 5)} =

^{(2⁰ × 1 × 71)}/_{(2³ × 1 × 5)} =

^{(1 × 1 × 71)}/_{(2³ × 1 × 5)} =

⁷¹/₄₀

- ⁵³⁰/₈₀₆ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^10.404/₅₀₀ × ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ =

- ²⁶⁵/₄₀₃ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^2.601/₁₂₅ × ^962.740/_1.267 × ⁷¹/₄₀

- ²⁶⁵/₄₀₃ × ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × ^2.601/₁₂₅ × ^962.740/_1.267 × ⁷¹/₄₀ =

- ^{(265 × 8.559 × 6.611 × 2.601 × 962.740 × 71)} / _{(403 × 515 × 481 × 125 × 1.267 × 40)} =

- ^{(5 × 53 × 3³ × 317 × 11 × 601 × 3² × 17² × 2² × 5 × 37 × 1.301 × 71)} / _{(13 × 31 × 5 × 103 × 13 × 37 × 5³ × 7 × 181 × 2³ × 5)} =

- ^{(2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)} / _{(2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301; 2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181) = 2² × 5² × 37

- ^{(2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)} / _{(2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181)} =

- ^{((2² × 3⁵ × 5² × 11 × 17² × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301) : (2² × 5² × 37))} / _{((2³ × 5⁵ × 7 × 13² × 31 × 37 × 103 × 181) : (2² × 5² × 37))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁵ × 5² : 5² × 11 × 17² × 37 : 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2³ : 2² × 5⁵ : 5² × 7 × 13² × 31 × 37 : 37 × 103 × 181)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3⁵ × 5^{(2 - 2)} × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2^{(3 - 2)} × 5^{(5 - 2)} × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5⁰ × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 11 × 17² × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 1 × 103 × 181)} =

- ^{(3⁵ × 11 × 17² × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 5³ × 7 × 13² × 31 × 103 × 181)} =

- ^{(243 × 11 × 289 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)}/_{(2 × 125 × 7 × 169 × 31 × 103 × 181)} =

- ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750}

- ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750} =

^{( - 4.215.409 × 170.923.684.750 - 141.823.701.437)}/_{170.923.684.750} =

^{( - 4.215.409 × 170.923.684.750)}/_{170.923.684.750} - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409 - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409 ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750}

- 4.215.409 - ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750} =

- 4.215.409,829748677864 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.215.409,829748677864 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 421.540.982,974867786426}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = - ^{720.513.380.832.014.187}/_{170.923.684.750}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵³⁰/₈₀₆ × - ^8.559/₅₁₅ × ^6.611/₄₈₁ × - ^10.404/₅₀₀ × - ^962.740/_1.267 × ⁸⁵²/₄₈₀ = - 4.215.409 ^{141.823.701.437}/_{170.923.684.750}