530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 =
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 537/363 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × 1.706/356 × 3.195/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/363
530/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
363 = 3 × 112
ggT (530; 363) = 1
Der Bruch: 551/368
551/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
368 = 24 × 23
ggT (551; 368) = 1
Der Bruch: 547/362
547/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (547; 362) = 1
Der Bruch: 537/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
363 = 3 × 112
ggT (537; 363) = 3
537/363 =
(537 : 3)/(363 : 3) =
179/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
537/363 =
(3 × 179)/(3 × 112) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 179)/(1 × 112) =
179/121
Der Bruch: 571/356
571/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (571; 356) = 1
Der Bruch: 648/331
648/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (648; 331) = 1
Der Bruch: 781/316
781/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
316 = 22 × 79
ggT (781; 316) = 1
Der Bruch: 991/364
991/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (991; 364) = 1
Der Bruch: 1.034/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.034 = 2 × 11 × 47
376 = 23 × 47
ggT (1.034; 376) = 2 × 47 = 94
1.034/376 =
(1.034 : 94)/(376 : 94) =
11/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.034/376 =
(2 × 11 × 47)/(23 × 47) =
((2 × 11 × 47) : (2 × 47))/((23 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 11 × 47 : 47)/(23 : 2 × 47 : 47) =
(1 × 11 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1) =
11/4
Der Bruch: 1.706/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.706 = 2 × 853
356 = 22 × 89
ggT (1.706; 356) = 2
1.706/356 =
(1.706 : 2)/(356 : 2) =
853/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.706/356 =
(2 × 853)/(22 × 89) =
((2 × 853) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 853)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 853)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 853)/(21 × 89) =
(1 × 853)/(2 × 89) =
853/178
Der Bruch: 3.195/364
3.195/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.195 = 32 × 5 × 71
364 = 22 × 7 × 13
ggT (3.195; 364) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 537/363 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × 1.706/356 × 3.195/364 =
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 179/121 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 11/4 × 853/178 × 3.195/364
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 179/121 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 11/4 × 853/178 × 3.195/364 =
- (530 × 551 × 547 × 179 × 571 × 648 × 781 × 991 × 11 × 853 × 3.195) / (363 × 368 × 362 × 121 × 356 × 331 × 316 × 364 × 4 × 178 × 364) =
- (2 × 5 × 53 × 19 × 29 × 547 × 179 × 571 × 23 × 34 × 11 × 71 × 991 × 11 × 853 × 32 × 5 × 71) / (3 × 112 × 24 × 23 × 2 × 181 × 112 × 22 × 89 × 331 × 22 × 79 × 22 × 7 × 13 × 22 × 2 × 89 × 22 × 7 × 13) =
- (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) / (216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991; 216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) = 24 × 3 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) / (216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- ((24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) : (24 × 3 × 112)) / ((216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) : (24 × 3 × 112)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 × 112 : 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(216 : 24 × 3 : 3 × 72 × 114 : 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(2(16 - 4) × 1 × 72 × 11(4 - 2) × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (20 × 35 × 52 × 110 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (35 × 52 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (243 × 25 × 19 × 29 × 53 × 5.041 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(4.096 × 49 × 121 × 169 × 23 × 79 × 7.921 × 181 × 331) =
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025 : 3.538.910.767.415.891.259.392 = - 11.943 und der Rest = - 637.922.747.015.752.428.369 ⇒
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025 = - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369 ⇒
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392 =
( - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369)/3.538.910.767.415.891.259.392 =
( - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392)/3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369 : 3.538.910.767.415.891.259.392 ≈
- 11.943,180259630418 ≈
- 11.943,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.943,180259630418 =
- 11.943,180259630418 × 100/100 =
( - 11.943,180259630418 × 100)/100 =
- 1.194.318,025963041774/100 =
- 1.194.318,025963041774% ≈
- 1.194.318,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = - 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = - 11.943 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392
Als Dezimalzahl:
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 ≈ - 11.943,18
In Prozent:
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 ≈ - 1.194.318,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.