530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 =
- 530/262 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × 10.380/244 × 10.361/276 × 10.384/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
262 = 2 × 131
ggT (530; 262) = 2
530/262 =
(530 : 2)/(262 : 2) =
265/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
530/262 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Der Bruch: 497/228
497/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
228 = 22 × 3 × 19
ggT (497; 228) = 1
Der Bruch: 488/263
488/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (488; 263) = 1
Der Bruch: 100.409/269
100.409/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.409 = 31 × 41 × 79
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.409; 269) = 1
Der Bruch: 571/262
571/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (571; 262) = 1
Der Bruch: 100.378/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
272 = 24 × 17
ggT (100.378; 272) = 2
100.378/272 =
(100.378 : 2)/(272 : 2) =
50.189/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.378/272 =
(2 × 31 × 1.619)/(24 × 17) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 31 × 1.619)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 31 × 1.619)/(23 × 17) =
50.189/136
Der Bruch: 1.370/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
252 = 22 × 32 × 7
ggT (1.370; 252) = 2
1.370/252 =
(1.370 : 2)/(252 : 2) =
685/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.370/252 =
(2 × 5 × 137)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(2 × 32 × 7) =
685/126
Der Bruch: 10.380/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
244 = 22 × 61
ggT (10.380; 244) = 22 = 4
10.380/244 =
(10.380 : 4)/(244 : 4) =
2.595/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/244 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(1 × 61) =
2.595/61
Der Bruch: 10.361/276
10.361/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.361; 276) = 1
Der Bruch: 10.384/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
236 = 22 × 59
ggT (10.384; 236) = 22 × 59 = 236
10.384/236 =
(10.384 : 236)/(236 : 236) =
44/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.384/236 =
(24 × 11 × 59)/(22 × 59) =
((24 × 11 × 59) : (22 × 59))/((22 × 59) : (22 × 59)) =
(24 : 22 × 11 × 59 : 59)/(22 : 22 × 59 : 59) =
(2(4 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(22 × 11 × 1)/(20 × 1) =
(22 × 11 × 1)/(1 × 1) =
44/1 =
44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/262 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × 10.380/244 × 10.361/276 × 10.384/236 =
- 265/131 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 50.189/136 × 685/126 × 2.595/61 × 10.361/276 × 44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/131 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 50.189/136 × 685/126 × 2.595/61 × 10.361/276 × 44 =
- (265 × 497 × 488 × 100.409 × 571 × 50.189 × 685 × 2.595 × 10.361 × 44) / (131 × 228 × 263 × 269 × 262 × 136 × 126 × 61 × 276) =
- (5 × 53 × 7 × 71 × 23 × 61 × 31 × 41 × 79 × 571 × 31 × 1.619 × 5 × 137 × 3 × 5 × 173 × 13 × 797 × 22 × 11) / (131 × 22 × 3 × 19 × 263 × 269 × 2 × 131 × 23 × 17 × 2 × 32 × 7 × 61 × 22 × 3 × 23) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) / (29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619; 29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) = 25 × 3 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) / (29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) : (25 × 3 × 7 × 61)) / ((29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) : (25 × 3 × 7 × 61)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 : 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(29 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 61 : 61 × 1312 × 263 × 269) =
- (2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (53 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 17 × 19 × 23 × 1312 × 263 × 269) =
- (125 × 11 × 13 × 961 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(16 × 27 × 17 × 19 × 23 × 17.161 × 263 × 269) =
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375 : 3.896.410.679.082.576 = - 938.334.810.568 und der Rest = - 2.819.083.644.722.207 ⇒
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375 = - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207 ⇒
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576 =
( - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207)/3.896.410.679.082.576 =
( - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576)/3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207 : 3.896.410.679.082.576 ≈
- 938.334.810.568,723507832441 ≈
- 938.334.810.568,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 938.334.810.568,723507832441 =
- 938.334.810.568,723507832441 × 100/100 =
( - 938.334.810.568,723507832441 × 100)/100 =
- 93.833.481.056.872,35078324408/100 ≈
- 93.833.481.056.872,35078324408% ≈
- 93.833.481.056.872,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = - 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = - 938.334.810.568 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576
Als Dezimalzahl:
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 ≈ - 938.334.810.568,72
In Prozent:
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 ≈ - 93.833.481.056.872,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.