530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- 530/258 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
258 = 2 × 3 × 43
ggT (530; 258) = 2
530/258 =
(530 : 2)/(258 : 2) =
265/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
530/258 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 43) =
265/129
Der Bruch: 497/228
497/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
228 = 22 × 3 × 19
ggT (497; 228) = 1
Der Bruch: 487/264
487/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (487; 264) = 1
Der Bruch: 100.409/272
100.409/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.409 = 31 × 41 × 79
272 = 24 × 17
ggT (100.409; 272) = 1
Der Bruch: 574/261
574/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
261 = 32 × 29
ggT (574; 261) = 1
Der Bruch: 100.378/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
266 = 2 × 7 × 19
ggT (100.378; 266) = 2
100.378/266 =
(100.378 : 2)/(266 : 2) =
50.189/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.378/266 =
(2 × 31 × 1.619)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 1.619)/(1 × 7 × 19) =
50.189/133
Der Bruch: 1.369/253
1.369/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.369 = 372
253 = 11 × 23
ggT (1.369; 253) = 1
Der Bruch: 10.386/245
10.386/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.386 = 2 × 32 × 577
245 = 5 × 72
ggT (10.386; 245) = 1
Der Bruch: 10.362/271
10.362/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.362; 271) = 1
Der Bruch: 10.382/239
10.382/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.382 = 2 × 29 × 179
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.382; 239) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/258 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- 265/129 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 50.189/133 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/129 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 50.189/133 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- (265 × 497 × 487 × 100.409 × 574 × 50.189 × 1.369 × 10.386 × 10.362 × 10.382) / (129 × 228 × 264 × 272 × 261 × 133 × 253 × 245 × 271 × 239) =
- (5 × 53 × 7 × 71 × 487 × 31 × 41 × 79 × 2 × 7 × 41 × 31 × 1.619 × 372 × 2 × 32 × 577 × 2 × 3 × 11 × 157 × 2 × 29 × 179) / (3 × 43 × 22 × 3 × 19 × 23 × 3 × 11 × 24 × 17 × 32 × 29 × 7 × 19 × 11 × 23 × 5 × 72 × 271 × 239) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) / (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619; 29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) = 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) / (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) / ((29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(29 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 × 192 × 23 × 29 : 29 × 43 × 239 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(2(9 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 239 × 271) =
- (961 × 1.369 × 1.681 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(32 × 9 × 7 × 11 × 17 × 361 × 23 × 43 × 239 × 271) =
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719 : 8.717.718.065.186.592 = - 964.178.284.006 und der Rest = - 2.571.828.223.193.167 ⇒
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719 = - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167 ⇒
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592 =
( - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167)/8.717.718.065.186.592 =
( - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592)/8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167 : 8.717.718.065.186.592 ≈
- 964.178.284.006,295011630792 ≈
- 964.178.284.006,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 964.178.284.006,295011630792 =
- 964.178.284.006,295011630792 × 100/100 =
( - 964.178.284.006,295011630792 × 100)/100 =
- 96.417.828.400.629,501163079172/100 ≈
- 96.417.828.400.629,501163079172% ≈
- 96.417.828.400.629,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = - 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = - 964.178.284.006 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592
Als Dezimalzahl:
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 ≈ - 964.178.284.006,3
In Prozent:
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 ≈ - 96.417.828.400.629,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.