530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 =
- 530/253 × 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × 10.388/235 × 10.426/245 × 10.404/125
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/253
530/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
253 = 11 × 23
ggT (530; 253) = 1
Der Bruch: 528/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
276 = 22 × 3 × 23
ggT (528; 276) = 22 × 3 = 12
528/276 =
(528 : 12)/(276 : 12) =
44/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/276 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
44/23
Der Bruch: 566/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
308 = 22 × 7 × 11
ggT (566; 308) = 2
566/308 =
(566 : 2)/(308 : 2) =
283/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
566/308 =
(2 × 283)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 283)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 283)/(2 × 7 × 11) =
283/154
Der Bruch: 100.407/253
100.407/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.407 = 3 × 33.469
253 = 11 × 23
ggT (100.407; 253) = 1
Der Bruch: 566/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
254 = 2 × 127
ggT (566; 254) = 2
566/254 =
(566 : 2)/(254 : 2) =
283/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
566/254 =
(2 × 283)/(2 × 127) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 283)/(1 × 127) =
283/127
Der Bruch: 100.400/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.400 = 24 × 52 × 251
280 = 23 × 5 × 7
ggT (100.400; 280) = 23 × 5 = 40
100.400/280 =
(100.400 : 40)/(280 : 40) =
2.510/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.400/280 =
(24 × 52 × 251)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 52 × 251) : (23 × 5))/((23 × 5 × 7) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 52 : 5 × 251)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 251)/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(2 × 51 × 251)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 5 × 251)/(1 × 1 × 7) =
2.510/7
Der Bruch: 1.400/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.400 = 23 × 52 × 7
258 = 2 × 3 × 43
ggT (1.400; 258) = 2
1.400/258 =
(1.400 : 2)/(258 : 2) =
700/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.400/258 =
(23 × 52 × 7)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 52 × 7) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 52 × 7)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 52 × 7)/(1 × 3 × 43) =
700/129
Der Bruch: 10.388/235
10.388/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
235 = 5 × 47
ggT (10.388; 235) = 1
Der Bruch: 10.426/245
10.426/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
245 = 5 × 72
ggT (10.426; 245) = 1
Der Bruch: 10.404/125
10.404/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
125 = 53
ggT (10.404; 125) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/253 × 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × 10.388/235 × 10.426/245 × 10.404/125 =
- 530/253 × 44/23 × 283/154 × 100.407/253 × 283/127 × 2.510/7 × 700/129 × 10.388/235 × 10.426/245 × 10.404/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/253 × 44/23 × 283/154 × 100.407/253 × 283/127 × 2.510/7 × 700/129 × 10.388/235 × 10.426/245 × 10.404/125 =
- (530 × 44 × 283 × 100.407 × 283 × 2.510 × 700 × 10.388 × 10.426 × 10.404) / (253 × 23 × 154 × 253 × 127 × 7 × 129 × 235 × 245 × 125) =
- (2 × 5 × 53 × 22 × 11 × 283 × 3 × 33.469 × 283 × 2 × 5 × 251 × 22 × 52 × 7 × 22 × 72 × 53 × 2 × 13 × 401 × 22 × 32 × 172) / (11 × 23 × 23 × 2 × 7 × 11 × 11 × 23 × 127 × 7 × 3 × 43 × 5 × 47 × 5 × 72 × 53) =
- (211 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469) / (2 × 3 × 55 × 74 × 113 × 233 × 43 × 47 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469; 2 × 3 × 55 × 74 × 113 × 233 × 43 × 47 × 127) = 2 × 3 × 54 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469) / (2 × 3 × 55 × 74 × 113 × 233 × 43 × 47 × 127) =
- ((211 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469) : (2 × 3 × 54 × 73 × 11)) / ((2 × 3 × 55 × 74 × 113 × 233 × 43 × 47 × 127) : (2 × 3 × 54 × 73 × 11)) =
- (211 : 2 × 33 : 3 × 54 : 54 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469)/(2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 54 × 74 : 73 × 113 : 11 × 233 × 43 × 47 × 127) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 5(4 - 4) × 7(3 - 3) × 1 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469)/(1 × 1 × 5(5 - 4) × 7(4 - 3) × 11(3 - 1) × 233 × 43 × 47 × 127) =
- (210 × 32 × 50 × 70 × 1 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 233 × 43 × 47 × 127) =
- (210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 233 × 43 × 47 × 127) =
- (210 × 32 × 13 × 172 × 532 × 251 × 2832 × 401 × 33.469)/(5 × 7 × 112 × 233 × 43 × 47 × 127) =
- (1.024 × 9 × 13 × 289 × 2.809 × 251 × 80.089 × 401 × 33.469)/(5 × 7 × 121 × 12.167 × 43 × 47 × 127) =
- 26.240.318.494.197.373.665.635.328/13.225.343.392.415
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.240.318.494.197.373.665.635.328 : 13.225.343.392.415 = - 1.984.093.547.941 und der Rest = - 2.635.287.367.813 ⇒
- 26.240.318.494.197.373.665.635.328 = - 1.984.093.547.941 × 13.225.343.392.415 - 2.635.287.367.813 ⇒
- 26.240.318.494.197.373.665.635.328/13.225.343.392.415 =
( - 1.984.093.547.941 × 13.225.343.392.415 - 2.635.287.367.813)/13.225.343.392.415 =
( - 1.984.093.547.941 × 13.225.343.392.415)/13.225.343.392.415 - 2.635.287.367.813/13.225.343.392.415 =
- 1.984.093.547.941 - 2.635.287.367.813/13.225.343.392.415 =
- 1.984.093.547.941 2.635.287.367.813/13.225.343.392.415
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.984.093.547.941 - 2.635.287.367.813/13.225.343.392.415 =
- 1.984.093.547.941 - 2.635.287.367.813 : 13.225.343.392.415 ≈
- 1.984.093.547.941,199260411592 ≈
- 1.984.093.547.941,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.984.093.547.941,199260411592 =
- 1.984.093.547.941,199260411592 × 100/100 =
( - 1.984.093.547.941,199260411592 × 100)/100 =
- 198.409.354.794.119,926041159161/100 =
- 198.409.354.794.119,926041159161% ≈
- 198.409.354.794.119,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 = - 26.240.318.494.197.373.665.635.328/13.225.343.392.415
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 = - 1.984.093.547.941 2.635.287.367.813/13.225.343.392.415
Als Dezimalzahl:
530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 ≈ - 1.984.093.547.941,2
In Prozent:
530/253 × - 528/276 × 566/308 × 100.407/253 × - 566/254 × 100.400/280 × 1.400/258 × - 10.388/235 × - 10.426/245 × - 10.404/125 ≈ - 198.409.354.794.119,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.