530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 =
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × 7.399/106 × 719.783/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/143
530/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
143 = 11 × 13
ggT (530; 143) = 1
Der Bruch: 7.289/98
7.289/98 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.289 = 37 × 197
98 = 2 × 72
ggT (7.289; 98) = 1
Der Bruch: 7.299/104
7.299/104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.299 = 32 × 811
104 = 23 × 13
ggT (7.299; 104) = 1
Der Bruch: 7.399/106
7.399/106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.399 = 72 × 151
106 = 2 × 53
ggT (7.399; 106) = 1
Der Bruch: 719.783/492
719.783/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.783 = 199 × 3.617
492 = 22 × 3 × 41
ggT (719.783; 492) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × 7.399/106 × 719.783/492 =
(530 × 7.289 × 7.299 × 7.399 × 719.783) / (143 × 98 × 104 × 106 × 492) =
(2 × 5 × 53 × 37 × 197 × 32 × 811 × 72 × 151 × 199 × 3.617) / (11 × 13 × 2 × 72 × 23 × 13 × 2 × 53 × 22 × 3 × 41) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 37 × 53 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617) / (27 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 72 × 37 × 53 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617; 27 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 53) = 2 × 3 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 72 × 37 × 53 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617) / (27 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 37 × 53 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617) : (2 × 3 × 72 × 53)) / ((27 × 3 × 72 × 11 × 132 × 41 × 53) : (2 × 3 × 72 × 53)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 72 : 72 × 37 × 53 : 53 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(27 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 132 × 41 × 53 : 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 37 × 1 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(2(7 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 41 × 1) =
(1 × 31 × 5 × 70 × 37 × 1 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(26 × 1 × 70 × 11 × 132 × 41 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 37 × 1 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 1) =
(3 × 5 × 37 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(26 × 11 × 132 × 41) =
(3 × 5 × 37 × 151 × 197 × 199 × 811 × 3.617)/(64 × 11 × 169 × 41) =
9.637.371.400.864.605/4.878.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.637.371.400.864.605 : 4.878.016 = 1.975.674.413 und der Rest = 3.459.997 ⇒
9.637.371.400.864.605 = 1.975.674.413 × 4.878.016 + 3.459.997 ⇒
9.637.371.400.864.605/4.878.016 =
(1.975.674.413 × 4.878.016 + 3.459.997)/4.878.016 =
(1.975.674.413 × 4.878.016)/4.878.016 + 3.459.997/4.878.016 =
1.975.674.413 + 3.459.997/4.878.016 =
1.975.674.413 3.459.997/4.878.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.975.674.413 + 3.459.997/4.878.016 =
1.975.674.413 + 3.459.997 : 4.878.016 ≈
1.975.674.413,709304151524 ≈
1.975.674.413,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.975.674.413,709304151524 =
1.975.674.413,709304151524 × 100/100 =
(1.975.674.413,709304151524 × 100)/100 =
197.567.441.370,93041515239/100 ≈
197.567.441.370,93041515239% ≈
197.567.441.370,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 = 9.637.371.400.864.605/4.878.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 = 1.975.674.413 3.459.997/4.878.016
Als Dezimalzahl:
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 ≈ 1.975.674.413,71
In Prozent:
530/143 × 7.289/98 × 7.299/104 × - 7.399/106 × - 719.783/492 ≈ 197.567.441.370,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.