53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 =
53/92 × 7.833/51 × 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × 156/45
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 53/92
53/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
92 = 22 × 23
ggT (53; 92) = 1
Der Bruch: 7.833/51
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.833 = 3 × 7 × 373
51 = 3 × 17
ggT (7.833; 51) = 3
7.833/51 =
(7.833 : 3)/(51 : 3) =
2.611/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.833/51 =
(3 × 7 × 373)/(3 × 17) =
((3 × 7 × 373) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 373)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 373)/(1 × 17) =
2.611/17
Der Bruch: 5.879/56
5.879/56 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.879 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
56 = 23 × 7
ggT (5.879; 56) = 1
Der Bruch: 9.683/55
9.683/55 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.683 = 23 × 421
55 = 5 × 11
ggT (9.683; 55) = 1
Der Bruch: 962.005/806
962.005/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.005 = 5 × 11 × 17.491
806 = 2 × 13 × 31
ggT (962.005; 806) = 1
Der Bruch: 156/45
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
156 = 22 × 3 × 13
45 = 32 × 5
ggT (156; 45) = 3
156/45 =
(156 : 3)/(45 : 3) =
52/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
156/45 =
(22 × 3 × 13)/(32 × 5) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 13)/(31 × 5) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 5) =
52/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
53/92 × 7.833/51 × 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × 156/45 =
53/92 × 2.611/17 × 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × 52/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
53/92 × 2.611/17 × 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × 52/15 =
(53 × 2.611 × 5.879 × 9.683 × 962.005 × 52) / (92 × 17 × 56 × 55 × 806 × 15) =
(53 × 7 × 373 × 5.879 × 23 × 421 × 5 × 11 × 17.491 × 22 × 13) / (22 × 23 × 17 × 23 × 7 × 5 × 11 × 2 × 13 × 31 × 3 × 5) =
(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491; 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31) = 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491) : (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31) : (22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(26 : 22 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(2(6 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31) =
(53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(24 × 3 × 5 × 17 × 31) =
(53 × 373 × 421 × 5.879 × 17.491)/(16 × 3 × 5 × 17 × 31) =
855.824.859.020.161/126.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
855.824.859.020.161 : 126.480 = 6.766.483.705 und der Rest = 11.761 ⇒
855.824.859.020.161 = 6.766.483.705 × 126.480 + 11.761 ⇒
855.824.859.020.161/126.480 =
(6.766.483.705 × 126.480 + 11.761)/126.480 =
(6.766.483.705 × 126.480)/126.480 + 11.761/126.480 =
6.766.483.705 + 11.761/126.480 =
6.766.483.705 11.761/126.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.766.483.705 + 11.761/126.480 =
6.766.483.705 + 11.761 : 126.480 ≈
6.766.483.705,092987033523 ≈
6.766.483.705,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.766.483.705,092987033523 =
6.766.483.705,092987033523 × 100/100 =
(6.766.483.705,092987033523 × 100)/100 =
676.648.370.509,298703352309/100 ≈
676.648.370.509,298703352309% ≈
676.648.370.509,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 = 855.824.859.020.161/126.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 = 6.766.483.705 11.761/126.480
Als Dezimalzahl:
53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 ≈ 6.766.483.705,09
In Prozent:
53/92 × 7.833/51 × - 5.879/56 × 9.683/55 × 962.005/806 × - 156/45 ≈ 676.648.370.509,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.