529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 =
- 529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × 962.837/1.296 × 912/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/875
529/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
875 = 53 × 7
ggT (529; 875) = 1
Der Bruch: 8.638/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.638 = 2 × 7 × 617
564 = 22 × 3 × 47
ggT (8.638; 564) = 2
8.638/564 =
(8.638 : 2)/(564 : 2) =
4.319/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.638/564 =
(2 × 7 × 617)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 617)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 7 × 617)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 617)/(2 × 3 × 47) =
4.319/282
Der Bruch: 6.672/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.672 = 24 × 3 × 139
528 = 24 × 3 × 11
ggT (6.672; 528) = 24 × 3 = 48
6.672/528 =
(6.672 : 48)/(528 : 48) =
139/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.672/528 =
(24 × 3 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 139) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 139)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 139)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 139)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 11) =
139/11
Der Bruch: 10.523/542
10.523/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.523 = 17 × 619
542 = 2 × 271
ggT (10.523; 542) = 1
Der Bruch: 962.837/1.296
962.837/1.296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.296 = 24 × 34
ggT (962.837; 1.296) = 1
Der Bruch: 912/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
524 = 22 × 131
ggT (912; 524) = 22 = 4
912/524 =
(912 : 4)/(524 : 4) =
228/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/524 =
(24 × 3 × 19)/(22 × 131) =
((24 × 3 × 19) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 3 × 19)/(20 × 131) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 131) =
228/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × 962.837/1.296 × 912/524 =
- 529/875 × 4.319/282 × 139/11 × 10.523/542 × 962.837/1.296 × 228/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/875 × 4.319/282 × 139/11 × 10.523/542 × 962.837/1.296 × 228/131 =
- (529 × 4.319 × 139 × 10.523 × 962.837 × 228) / (875 × 282 × 11 × 542 × 1.296 × 131) =
- (232 × 7 × 617 × 139 × 17 × 619 × 962.837 × 22 × 3 × 19) / (53 × 7 × 2 × 3 × 47 × 11 × 2 × 271 × 24 × 34 × 131) =
- (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 47 × 131 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837; 26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 47 × 131 × 271) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- ((22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837) : (22 × 3 × 7)) / ((26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 47 × 131 × 271) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(26 : 22 × 35 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(24 × 34 × 53 × 1 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(24 × 34 × 53 × 1 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- (17 × 19 × 232 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(24 × 34 × 53 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- (17 × 19 × 529 × 139 × 617 × 619 × 962.837)/(16 × 81 × 125 × 11 × 47 × 131 × 271) =
- 8.733.766.539.618.767.663/2.973.350.754.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.733.766.539.618.767.663 : 2.973.350.754.000 = - 2.937.348 und der Rest = - 649.058.375.663 ⇒
- 8.733.766.539.618.767.663 = - 2.937.348 × 2.973.350.754.000 - 649.058.375.663 ⇒
- 8.733.766.539.618.767.663/2.973.350.754.000 =
( - 2.937.348 × 2.973.350.754.000 - 649.058.375.663)/2.973.350.754.000 =
( - 2.937.348 × 2.973.350.754.000)/2.973.350.754.000 - 649.058.375.663/2.973.350.754.000 =
- 2.937.348 - 649.058.375.663/2.973.350.754.000 =
- 2.937.348 649.058.375.663/2.973.350.754.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.937.348 - 649.058.375.663/2.973.350.754.000 =
- 2.937.348 - 649.058.375.663 : 2.973.350.754.000 ≈
- 2.937.348,218291896706 ≈
- 2.937.348,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.937.348,218291896706 =
- 2.937.348,218291896706 × 100/100 =
( - 2.937.348,218291896706 × 100)/100 =
- 293.734.821,829189670604/100 ≈
- 293.734.821,829189670604% ≈
- 293.734.821,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 = - 8.733.766.539.618.767.663/2.973.350.754.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 = - 2.937.348 649.058.375.663/2.973.350.754.000
Als Dezimalzahl:
529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 ≈ - 2.937.348,22
In Prozent:
529/875 × 8.638/564 × 6.672/528 × 10.523/542 × - 962.837/1.296 × 912/524 ≈ - 293.734.821,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.