529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 =
- 529/864 × 8.638/570 × 6.675/525 × 10.522/538 × 962.837/1.291 × 914/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/864
529/864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
864 = 25 × 33
ggT (529; 864) = 1
Der Bruch: 8.638/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.638 = 2 × 7 × 617
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (8.638; 570) = 2
8.638/570 =
(8.638 : 2)/(570 : 2) =
4.319/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.638/570 =
(2 × 7 × 617)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 617)/(1 × 3 × 5 × 19) =
4.319/285
Der Bruch: 6.675/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.675 = 3 × 52 × 89
525 = 3 × 52 × 7
ggT (6.675; 525) = 3 × 52 = 75
6.675/525 =
(6.675 : 75)/(525 : 75) =
89/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.675/525 =
(3 × 52 × 89)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 52 × 89) : (3 × 52))/((3 × 52 × 7) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 89)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7) =
(1 × 5(2 - 2) × 89)/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(1 × 50 × 89)/(1 × 50 × 7) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 7) =
89/7
Der Bruch: 10.522/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
538 = 2 × 269
ggT (10.522; 538) = 2
10.522/538 =
(10.522 : 2)/(538 : 2) =
5.261/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/538 =
(2 × 5.261)/(2 × 269) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5.261)/(1 × 269) =
5.261/269
Der Bruch: 962.837/1.291
962.837/1.291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.837; 1.291) = 1
Der Bruch: 914/531
914/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
531 = 32 × 59
ggT (914; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/864 × 8.638/570 × 6.675/525 × 10.522/538 × 962.837/1.291 × 914/531 =
- 529/864 × 4.319/285 × 89/7 × 5.261/269 × 962.837/1.291 × 914/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/864 × 4.319/285 × 89/7 × 5.261/269 × 962.837/1.291 × 914/531 =
- (529 × 4.319 × 89 × 5.261 × 962.837 × 914) / (864 × 285 × 7 × 269 × 1.291 × 531) =
- (232 × 7 × 617 × 89 × 5.261 × 962.837 × 2 × 457) / (25 × 33 × 3 × 5 × 19 × 7 × 269 × 1.291 × 32 × 59) =
- (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837; 25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- ((2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) : (2 × 7)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(25 : 2 × 36 × 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (1 × 1 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(2(5 - 1) × 36 × 5 × 1 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (1 × 1 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(24 × 36 × 5 × 1 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(24 × 36 × 5 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (529 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(16 × 729 × 5 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.246.256.934.141.962.473 : 22.703.961.944.880 = - 2.961.873 und der Rest = - 5.056.574.402.233 ⇒
- 67.246.256.934.141.962.473 = - 2.961.873 × 22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233 ⇒
- 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880 =
( - 2.961.873 × 22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233)/22.703.961.944.880 =
( - 2.961.873 × 22.703.961.944.880)/22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233 : 22.703.961.944.880 ≈
- 2.961.873,222717709557 ≈
- 2.961.873,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.961.873,222717709557 =
- 2.961.873,222717709557 × 100/100 =
( - 2.961.873,222717709557 × 100)/100 =
- 296.187.322,2717709557/100 ≈
- 296.187.322,2717709557% ≈
- 296.187.322,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = - 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = - 2.961.873 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880
Als Dezimalzahl:
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 ≈ - 2.961.873,22
In Prozent:
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 ≈ - 296.187.322,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.