529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 =
529/852 × 8.623/557 × 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/852
529/852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
852 = 22 × 3 × 71
ggT (529; 852) = 1
Der Bruch: 8.623/557
8.623/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.623 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.623; 557) = 1
Der Bruch: 6.650/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.650 = 2 × 52 × 7 × 19
516 = 22 × 3 × 43
ggT (6.650; 516) = 2
6.650/516 =
(6.650 : 2)/(516 : 2) =
3.325/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.650/516 =
(2 × 52 × 7 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2 × 3 × 43) =
3.325/258
Der Bruch: 10.495/522
10.495/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.495 = 5 × 2.099
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.495; 522) = 1
Der Bruch: 962.814/1.298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.298 = 2 × 11 × 59
ggT (962.814; 1.298) = 2
962.814/1.298 =
(962.814 : 2)/(1.298 : 2) =
481.407/649
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.814/1.298 =
(2 × 3 × 37 × 4.337)/(2 × 11 × 59) =
((2 × 3 × 37 × 4.337) : 2)/((2 × 11 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 4.337)/(2 : 2 × 11 × 59) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(1 × 11 × 59) =
481.407/649
Der Bruch: 894/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
525 = 3 × 52 × 7
ggT (894; 525) = 3
894/525 =
(894 : 3)/(525 : 3) =
298/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/525 =
(2 × 3 × 149)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 149) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 149)/(1 × 52 × 7) =
298/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/852 × 8.623/557 × 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 =
529/852 × 8.623/557 × 3.325/258 × 10.495/522 × 481.407/649 × 298/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/852 × 8.623/557 × 3.325/258 × 10.495/522 × 481.407/649 × 298/175 =
(529 × 8.623 × 3.325 × 10.495 × 481.407 × 298) / (852 × 557 × 258 × 522 × 649 × 175) =
(232 × 8.623 × 52 × 7 × 19 × 5 × 2.099 × 3 × 37 × 4.337 × 2 × 149) / (22 × 3 × 71 × 557 × 2 × 3 × 43 × 2 × 32 × 29 × 11 × 59 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623; 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) = 2 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(24 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
(1 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
(1 × 1 × 51 × 1 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(23 × 33 × 50 × 1 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
(5 × 19 × 232 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(23 × 33 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
(5 × 19 × 529 × 37 × 149 × 2.099 × 4.337 × 8.623)/(8 × 27 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 557) =
21.748.410.246.840.001.435/6.913.189.240.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.748.410.246.840.001.435 : 6.913.189.240.056 = 3.145.930 und der Rest = 820.870.629.355 ⇒
21.748.410.246.840.001.435 = 3.145.930 × 6.913.189.240.056 + 820.870.629.355 ⇒
21.748.410.246.840.001.435/6.913.189.240.056 =
(3.145.930 × 6.913.189.240.056 + 820.870.629.355)/6.913.189.240.056 =
(3.145.930 × 6.913.189.240.056)/6.913.189.240.056 + 820.870.629.355/6.913.189.240.056 =
3.145.930 + 820.870.629.355/6.913.189.240.056 =
3.145.930 820.870.629.355/6.913.189.240.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.145.930 + 820.870.629.355/6.913.189.240.056 =
3.145.930 + 820.870.629.355 : 6.913.189.240.056 ≈
3.145.930,118739788663 ≈
3.145.930,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.145.930,118739788663 =
3.145.930,118739788663 × 100/100 =
(3.145.930,118739788663 × 100)/100 =
314.593.011,87397886635/100 ≈
314.593.011,87397886635% ≈
314.593.011,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 = 21.748.410.246.840.001.435/6.913.189.240.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 = 3.145.930 820.870.629.355/6.913.189.240.056
Als Dezimalzahl:
529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 ≈ 3.145.930,12
In Prozent:
529/852 × - 8.623/557 × - 6.650/516 × 10.495/522 × 962.814/1.298 × 894/525 ≈ 314.593.011,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.