529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 =
529/811 × 8.596/547 × 6.649/518 × 10.455/494 × 962.737/1.258 × 888/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/811
529/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (529; 811) = 1
Der Bruch: 8.596/547
8.596/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.596 = 22 × 7 × 307
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.596; 547) = 1
Der Bruch: 6.649/518
6.649/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.649 = 61 × 109
518 = 2 × 7 × 37
ggT (6.649; 518) = 1
Der Bruch: 10.455/494
10.455/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.455; 494) = 1
Der Bruch: 962.737/1.258
962.737/1.258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.258 = 2 × 17 × 37
ggT (962.737; 1.258) = 1
Der Bruch: 888/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
472 = 23 × 59
ggT (888; 472) = 23 = 8
888/472 =
(888 : 8)/(472 : 8) =
111/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/472 =
(23 × 3 × 37)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 37) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 59) =
111/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/811 × 8.596/547 × 6.649/518 × 10.455/494 × 962.737/1.258 × 888/472 =
529/811 × 8.596/547 × 6.649/518 × 10.455/494 × 962.737/1.258 × 111/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/811 × 8.596/547 × 6.649/518 × 10.455/494 × 962.737/1.258 × 111/59 =
(529 × 8.596 × 6.649 × 10.455 × 962.737 × 111) / (811 × 547 × 518 × 494 × 1.258 × 59) =
(232 × 22 × 7 × 307 × 61 × 109 × 3 × 5 × 17 × 41 × 962.737 × 3 × 37) / (811 × 547 × 2 × 7 × 37 × 2 × 13 × 19 × 2 × 17 × 37 × 59) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737) / (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 372 × 59 × 547 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737; 23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 372 × 59 × 547 × 811) = 22 × 7 × 17 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737) / (23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 372 × 59 × 547 × 811) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737) : (22 × 7 × 17 × 37)) / ((23 × 7 × 13 × 17 × 19 × 372 × 59 × 547 × 811) : (22 × 7 × 17 × 37)) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 232 × 37 : 37 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(23 : 22 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 372 : 37 × 59 × 547 × 811) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(2(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 19 × 37(2 - 1) × 59 × 547 × 811) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(2 × 1 × 13 × 1 × 19 × 371 × 59 × 547 × 811) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(2 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 59 × 547 × 811) =
(32 × 5 × 232 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(2 × 13 × 19 × 37 × 59 × 547 × 811) =
(9 × 5 × 529 × 41 × 61 × 109 × 307 × 962.737)/(2 × 13 × 19 × 37 × 59 × 547 × 811) =
1.918.025.664.101.626.455/478.397.460.034
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.918.025.664.101.626.455 : 478.397.460.034 = 4.009.272 und der Rest = 122.716.191.207 ⇒
1.918.025.664.101.626.455 = 4.009.272 × 478.397.460.034 + 122.716.191.207 ⇒
1.918.025.664.101.626.455/478.397.460.034 =
(4.009.272 × 478.397.460.034 + 122.716.191.207)/478.397.460.034 =
(4.009.272 × 478.397.460.034)/478.397.460.034 + 122.716.191.207/478.397.460.034 =
4.009.272 + 122.716.191.207/478.397.460.034 =
4.009.272 122.716.191.207/478.397.460.034
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.009.272 + 122.716.191.207/478.397.460.034 =
4.009.272 + 122.716.191.207 : 478.397.460.034 ≈
4.009.272,256515139521 ≈
4.009.272,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.009.272,256515139521 =
4.009.272,256515139521 × 100/100 =
(4.009.272,256515139521 × 100)/100 =
400.927.225,651513952076/100 ≈
400.927.225,651513952076% ≈
400.927.225,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 = 1.918.025.664.101.626.455/478.397.460.034
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 = 4.009.272 122.716.191.207/478.397.460.034
Als Dezimalzahl:
529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 ≈ 4.009.272,26
In Prozent:
529/811 × - 8.596/547 × - 6.649/518 × 10.455/494 × - 962.737/1.258 × - 888/472 ≈ 400.927.225,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.