529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 =
- 529/793 × 8.565/515 × 6.624/475 × 10.414/479 × 962.731/1.262 × 849/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/793
529/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
793 = 13 × 61
ggT (529; 793) = 1
Der Bruch: 8.565/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
515 = 5 × 103
ggT (8.565; 515) = 5
8.565/515 =
(8.565 : 5)/(515 : 5) =
1.713/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.565/515 =
(3 × 5 × 571)/(5 × 103) =
((3 × 5 × 571) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 571)/(5 : 5 × 103) =
(3 × 1 × 571)/(1 × 103) =
1.713/103
Der Bruch: 6.624/475
6.624/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.624 = 25 × 32 × 23
475 = 52 × 19
ggT (6.624; 475) = 1
Der Bruch: 10.414/479
10.414/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.414; 479) = 1
Der Bruch: 962.731/1.262
962.731/1.262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.262 = 2 × 631
ggT (962.731; 1.262) = 1
Der Bruch: 849/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
459 = 33 × 17
ggT (849; 459) = 3
849/459 =
(849 : 3)/(459 : 3) =
283/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/459 =
(3 × 283)/(33 × 17) =
((3 × 283) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 283)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 283)/(32 × 17) =
283/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/793 × 8.565/515 × 6.624/475 × 10.414/479 × 962.731/1.262 × 849/459 =
- 529/793 × 1.713/103 × 6.624/475 × 10.414/479 × 962.731/1.262 × 283/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/793 × 1.713/103 × 6.624/475 × 10.414/479 × 962.731/1.262 × 283/153 =
- (529 × 1.713 × 6.624 × 10.414 × 962.731 × 283) / (793 × 103 × 475 × 479 × 1.262 × 153) =
- (232 × 3 × 571 × 25 × 32 × 23 × 2 × 41 × 127 × 7 × 11 × 12.503 × 283) / (13 × 61 × 103 × 52 × 19 × 479 × 2 × 631 × 32 × 17) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503; 2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- ((26 × 33 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) : (2 × 32)) =
- (26 : 2 × 33 : 32 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- (25 × 31 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(1 × 30 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 233 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- (32 × 3 × 7 × 11 × 12.167 × 41 × 127 × 283 × 571 × 12.503)/(25 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 479 × 631) =
- 946.171.405.299.406.447.392/199.350.723.273.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 946.171.405.299.406.447.392 : 199.350.723.273.325 = - 4.746.265 und der Rest = - 44.702.538.566.267 ⇒
- 946.171.405.299.406.447.392 = - 4.746.265 × 199.350.723.273.325 - 44.702.538.566.267 ⇒
- 946.171.405.299.406.447.392/199.350.723.273.325 =
( - 4.746.265 × 199.350.723.273.325 - 44.702.538.566.267)/199.350.723.273.325 =
( - 4.746.265 × 199.350.723.273.325)/199.350.723.273.325 - 44.702.538.566.267/199.350.723.273.325 =
- 4.746.265 - 44.702.538.566.267/199.350.723.273.325 =
- 4.746.265 44.702.538.566.267/199.350.723.273.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.746.265 - 44.702.538.566.267/199.350.723.273.325 =
- 4.746.265 - 44.702.538.566.267 : 199.350.723.273.325 ≈
- 4.746.265,224240664053 ≈
- 4.746.265,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.746.265,224240664053 =
- 4.746.265,224240664053 × 100/100 =
( - 4.746.265,224240664053 × 100)/100 =
- 474.626.522,424066405305/100 ≈
- 474.626.522,424066405305% ≈
- 474.626.522,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 = - 946.171.405.299.406.447.392/199.350.723.273.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 = - 4.746.265 44.702.538.566.267/199.350.723.273.325
Als Dezimalzahl:
529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 ≈ - 4.746.265,22
In Prozent:
529/793 × 8.565/515 × - 6.624/475 × - 10.414/479 × 962.731/1.262 × - 849/459 ≈ - 474.626.522,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.