529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 =
- 529/371 × 550/362 × 572/367 × 573/385 × 593/357 × 640/336 × 818/361 × 1.030/387 × 1.059/390 × 1.702/388 × 3.221/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/371
529/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
371 = 7 × 53
ggT (529; 371) = 1
Der Bruch: 550/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
362 = 2 × 181
ggT (550; 362) = 2
550/362 =
(550 : 2)/(362 : 2) =
275/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/362 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 181) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 181) =
275/181
Der Bruch: 572/367
572/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (572; 367) = 1
Der Bruch: 573/385
573/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
385 = 5 × 7 × 11
ggT (573; 385) = 1
Der Bruch: 593/357
593/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (593; 357) = 1
Der Bruch: 640/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
640 = 27 × 5
336 = 24 × 3 × 7
ggT (640; 336) = 24 = 16
640/336 =
(640 : 16)/(336 : 16) =
40/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
640/336 =
(27 × 5)/(24 × 3 × 7) =
((27 × 5) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(27 : 24 × 5)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(7 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Der Bruch: 818/361
818/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
361 = 192
ggT (818; 361) = 1
Der Bruch: 1.030/387
1.030/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.030 = 2 × 5 × 103
387 = 32 × 43
ggT (1.030; 387) = 1
Der Bruch: 1.059/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (1.059; 390) = 3
1.059/390 =
(1.059 : 3)/(390 : 3) =
353/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.059/390 =
(3 × 353)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 353) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 353)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 353)/(2 × 1 × 5 × 13) =
353/130
Der Bruch: 1.702/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.702 = 2 × 23 × 37
388 = 22 × 97
ggT (1.702; 388) = 2
1.702/388 =
(1.702 : 2)/(388 : 2) =
851/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.702/388 =
(2 × 23 × 37)/(22 × 97) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 23 × 37)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 23 × 37)/(21 × 97) =
(1 × 23 × 37)/(2 × 97) =
851/194
Der Bruch: 3.221/376
3.221/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
376 = 23 × 47
ggT (3.221; 376) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/371 × 550/362 × 572/367 × 573/385 × 593/357 × 640/336 × 818/361 × 1.030/387 × 1.059/390 × 1.702/388 × 3.221/376 =
- 529/371 × 275/181 × 572/367 × 573/385 × 593/357 × 40/21 × 818/361 × 1.030/387 × 353/130 × 851/194 × 3.221/376
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/371 × 275/181 × 572/367 × 573/385 × 593/357 × 40/21 × 818/361 × 1.030/387 × 353/130 × 851/194 × 3.221/376 =
- (529 × 275 × 572 × 573 × 593 × 40 × 818 × 1.030 × 353 × 851 × 3.221) / (371 × 181 × 367 × 385 × 357 × 21 × 361 × 387 × 130 × 194 × 376) =
- (232 × 52 × 11 × 22 × 11 × 13 × 3 × 191 × 593 × 23 × 5 × 2 × 409 × 2 × 5 × 103 × 353 × 23 × 37 × 3.221) / (7 × 53 × 181 × 367 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 17 × 3 × 7 × 192 × 32 × 43 × 2 × 5 × 13 × 2 × 97 × 23 × 47) =
- (27 × 3 × 54 × 112 × 13 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221) / (25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 54 × 112 × 13 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221; 25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) = 25 × 3 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 54 × 112 × 13 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221) / (25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- ((27 × 3 × 54 × 112 × 13 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221) : (25 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) : (25 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(25 : 25 × 34 : 3 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- (22 × 1 × 52 × 111 × 1 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(20 × 33 × 50 × 74 × 1 × 1 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- (22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(1 × 33 × 1 × 74 × 1 × 1 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- (22 × 52 × 11 × 233 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(33 × 74 × 17 × 192 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- (4 × 25 × 11 × 12.167 × 37 × 103 × 191 × 353 × 409 × 593 × 3.221)/(27 × 2.401 × 17 × 361 × 43 × 47 × 53 × 97 × 181 × 367) =
- 2.686.531.522.919.328.827.739.700/274.581.076.913.636.385.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.686.531.522.919.328.827.739.700 : 274.581.076.913.636.385.753 = - 9.784 und der Rest = - 30.266.396.310.429.532.348 ⇒
- 2.686.531.522.919.328.827.739.700 = - 9.784 × 274.581.076.913.636.385.753 - 30.266.396.310.429.532.348 ⇒
- 2.686.531.522.919.328.827.739.700/274.581.076.913.636.385.753 =
( - 9.784 × 274.581.076.913.636.385.753 - 30.266.396.310.429.532.348)/274.581.076.913.636.385.753 =
( - 9.784 × 274.581.076.913.636.385.753)/274.581.076.913.636.385.753 - 30.266.396.310.429.532.348/274.581.076.913.636.385.753 =
- 9.784 - 30.266.396.310.429.532.348/274.581.076.913.636.385.753 =
- 9.784 30.266.396.310.429.532.348/274.581.076.913.636.385.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.784 - 30.266.396.310.429.532.348/274.581.076.913.636.385.753 =
- 9.784 - 30.266.396.310.429.532.348 : 274.581.076.913.636.385.753 ≈
- 9.784,110227538804 ≈
- 9.784,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.784,110227538804 =
- 9.784,110227538804 × 100/100 =
( - 9.784,110227538804 × 100)/100 =
- 978.411,022753880432/100 ≈
- 978.411,022753880432% ≈
- 978.411,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 = - 2.686.531.522.919.328.827.739.700/274.581.076.913.636.385.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 = - 9.784 30.266.396.310.429.532.348/274.581.076.913.636.385.753
Als Dezimalzahl:
529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 ≈ - 9.784,11
In Prozent:
529/371 × - 550/362 × - 572/367 × - 573/385 × 593/357 × - 640/336 × 818/361 × - 1.030/387 × 1.059/390 × - 1.702/388 × - 3.221/376 ≈ - 978.411,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.