529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 =
- 529/254 × 487/232 × 492/261 × 100.416/270 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 10.384/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/254
529/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
254 = 2 × 127
ggT (529; 254) = 1
Der Bruch: 487/232
487/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
232 = 23 × 29
ggT (487; 232) = 1
Der Bruch: 492/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
261 = 32 × 29
ggT (492; 261) = 3
492/261 =
(492 : 3)/(261 : 3) =
164/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
492/261 =
(22 × 3 × 41)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 41)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 29) =
164/87
Der Bruch: 100.416/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.416 = 26 × 3 × 523
270 = 2 × 33 × 5
ggT (100.416; 270) = 2 × 3 = 6
100.416/270 =
(100.416 : 6)/(270 : 6) =
16.736/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.416/270 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 3 × 523) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 523)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 523)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(25 × 1 × 523)/(1 × 32 × 5) =
16.736/45
Der Bruch: 562/267
562/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
267 = 3 × 89
ggT (562; 267) = 1
Der Bruch: 100.376/271
100.376/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.376 = 23 × 12.547
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.376; 271) = 1
Der Bruch: 1.363/249
1.363/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.363 = 29 × 47
249 = 3 × 83
ggT (1.363; 249) = 1
Der Bruch: 10.386/253
10.386/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.386 = 2 × 32 × 577
253 = 11 × 23
ggT (10.386; 253) = 1
Der Bruch: 10.362/277
10.362/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.362; 277) = 1
Der Bruch: 10.384/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.384; 246) = 2
10.384/246 =
(10.384 : 2)/(246 : 2) =
5.192/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.384/246 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
5.192/123
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/254 × 487/232 × 492/261 × 100.416/270 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 10.384/246 =
- 529/254 × 487/232 × 164/87 × 16.736/45 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 5.192/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/254 × 487/232 × 164/87 × 16.736/45 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 5.192/123 =
- (529 × 487 × 164 × 16.736 × 562 × 100.376 × 1.363 × 10.386 × 10.362 × 5.192) / (254 × 232 × 87 × 45 × 267 × 271 × 249 × 253 × 277 × 123) =
- (232 × 487 × 22 × 41 × 25 × 523 × 2 × 281 × 23 × 12.547 × 29 × 47 × 2 × 32 × 577 × 2 × 3 × 11 × 157 × 23 × 11 × 59) / (2 × 127 × 23 × 29 × 3 × 29 × 32 × 5 × 3 × 89 × 271 × 3 × 83 × 11 × 23 × 277 × 3 × 41) =
- (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) / (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547; 24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) = 24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) / (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- ((216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) : (24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) : (24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41)) =
- (216 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 232 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(24 : 24 × 36 : 33 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 292 : 29 × 41 : 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (2(16 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 30 × 111 × 231 × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 11 × 23 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(33 × 5 × 29 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (4.096 × 11 × 23 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(27 × 5 × 29 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352 : 275.710.081.298.445 = - 847.871.477.822 und der Rest = - 197.152.506.553.562 ⇒
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352 = - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562 ⇒
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445 =
( - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562)/275.710.081.298.445 =
( - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445)/275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562 : 275.710.081.298.445 ≈
- 847.871.477.822,715071808855 ≈
- 847.871.477.822,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 847.871.477.822,715071808855 =
- 847.871.477.822,715071808855 × 100/100 =
( - 847.871.477.822,715071808855 × 100)/100 =
- 84.787.147.782.271,507180885472/100 ≈
- 84.787.147.782.271,507180885472% ≈
- 84.787.147.782.271,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = - 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = - 847.871.477.822 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445
Als Dezimalzahl:
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 ≈ - 847.871.477.822,72
In Prozent:
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 ≈ - 84.787.147.782.271,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.