529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 =
- 529/223 × 459/233 × 430/201 × 100.346/190 × 463/218 × 100.326/208 × 1.328/224 × 10.313/225 × 10.307/236 × 10.312/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/223
529/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (529; 223) = 1
Der Bruch: 459/233
459/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (459; 233) = 1
Der Bruch: 430/201
430/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
201 = 3 × 67
ggT (430; 201) = 1
Der Bruch: 100.346/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.346 = 2 × 131 × 383
190 = 2 × 5 × 19
ggT (100.346; 190) = 2
100.346/190 =
(100.346 : 2)/(190 : 2) =
50.173/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.346/190 =
(2 × 131 × 383)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 131 × 383) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 383)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 131 × 383)/(1 × 5 × 19) =
50.173/95
Der Bruch: 463/218
463/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
218 = 2 × 109
ggT (463; 218) = 1
Der Bruch: 100.326/208
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.326 = 2 × 3 × 23 × 727
208 = 24 × 13
ggT (100.326; 208) = 2
100.326/208 =
(100.326 : 2)/(208 : 2) =
50.163/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.326/208 =
(2 × 3 × 23 × 727)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 23 × 727) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 727)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 23 × 727)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 23 × 727)/(23 × 13) =
50.163/104
Der Bruch: 1.328/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.328 = 24 × 83
224 = 25 × 7
ggT (1.328; 224) = 24 = 16
1.328/224 =
(1.328 : 16)/(224 : 16) =
83/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.328/224 =
(24 × 83)/(25 × 7) =
((24 × 83) : 24)/((25 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 83)/(25 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 83)/(2(5 - 4) × 7) =
(20 × 83)/(21 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 7) =
83/14
Der Bruch: 10.313/225
10.313/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
225 = 32 × 52
ggT (10.313; 225) = 1
Der Bruch: 10.307/236
10.307/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.307 = 11 × 937
236 = 22 × 59
ggT (10.307; 236) = 1
Der Bruch: 10.312/199
10.312/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.312 = 23 × 1.289
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.312; 199) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/223 × 459/233 × 430/201 × 100.346/190 × 463/218 × 100.326/208 × 1.328/224 × 10.313/225 × 10.307/236 × 10.312/199 =
- 529/223 × 459/233 × 430/201 × 50.173/95 × 463/218 × 50.163/104 × 83/14 × 10.313/225 × 10.307/236 × 10.312/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/223 × 459/233 × 430/201 × 50.173/95 × 463/218 × 50.163/104 × 83/14 × 10.313/225 × 10.307/236 × 10.312/199 =
- (529 × 459 × 430 × 50.173 × 463 × 50.163 × 83 × 10.313 × 10.307 × 10.312) / (223 × 233 × 201 × 95 × 218 × 104 × 14 × 225 × 236 × 199) =
- (232 × 33 × 17 × 2 × 5 × 43 × 131 × 383 × 463 × 3 × 23 × 727 × 83 × 10.313 × 11 × 937 × 23 × 1.289) / (223 × 233 × 3 × 67 × 5 × 19 × 2 × 109 × 23 × 13 × 2 × 7 × 32 × 52 × 22 × 59 × 199) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313; 27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) = 24 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313) : (24 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(27 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- (20 × 31 × 1 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(23 × 30 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- (3 × 11 × 17 × 233 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- (3 × 11 × 17 × 12.167 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)/(8 × 25 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) =
- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371/1.540.608.046.078.610.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371 : 1.540.608.046.078.610.600 = - 3.326.317.901.262 und der Rest = - 1.432.817.605.315.884.171 ⇒
- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371 = - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171 ⇒
- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371/1.540.608.046.078.610.600 =
( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171)/1.540.608.046.078.610.600 =
( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600)/1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171/1.540.608.046.078.610.600 =
- 3.326.317.901.262 - 1.432.817.605.315.884.171/1.540.608.046.078.610.600 =
- 3.326.317.901.262 1.432.817.605.315.884.171/1.540.608.046.078.610.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.326.317.901.262 - 1.432.817.605.315.884.171/1.540.608.046.078.610.600 =
- 3.326.317.901.262 - 1.432.817.605.315.884.171 : 1.540.608.046.078.610.600 ≈
- 3.326.317.901.262,930033832397 ≈
- 3.326.317.901.262,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.326.317.901.262,930033832397 =
- 3.326.317.901.262,930033832397 × 100/100 =
( - 3.326.317.901.262,930033832397 × 100)/100 =
- 332.631.790.126.293,003383239683/100 ≈
- 332.631.790.126.293,003383239683% ≈
- 332.631.790.126.293%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 = - 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371/1.540.608.046.078.610.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 = - 3.326.317.901.262 1.432.817.605.315.884.171/1.540.608.046.078.610.600
Als Dezimalzahl:
529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 ≈ - 3.326.317.901.262,93
In Prozent:
529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 ≈ - 332.631.790.126.293%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.