528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 =
- 528/862 × 8.625/548 × 6.638/524 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 888/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
862 = 2 × 431
ggT (528; 862) = 2
528/862 =
(528 : 2)/(862 : 2) =
264/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
528/862 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 431) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 431) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 431) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 431) =
264/431
Der Bruch: 8.625/548
8.625/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.625 = 3 × 53 × 23
548 = 22 × 137
ggT (8.625; 548) = 1
Der Bruch: 6.638/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.638 = 2 × 3.319
524 = 22 × 131
ggT (6.638; 524) = 2
6.638/524 =
(6.638 : 2)/(524 : 2) =
3.319/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.638/524 =
(2 × 3.319)/(22 × 131) =
((2 × 3.319) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3.319)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3.319)/(21 × 131) =
(1 × 3.319)/(2 × 131) =
3.319/262
Der Bruch: 10.489/517
10.489/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.489 = 17 × 617
517 = 11 × 47
ggT (10.489; 517) = 1
Der Bruch: 962.823/1.285
962.823/1.285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.823 = 3 × 320.941
1.285 = 5 × 257
ggT (962.823; 1.285) = 1
Der Bruch: 888/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
524 = 22 × 131
ggT (888; 524) = 22 = 4
888/524 =
(888 : 4)/(524 : 4) =
222/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/524 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 131) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 131) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 131) =
222/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 528/862 × 8.625/548 × 6.638/524 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 888/524 =
- 264/431 × 8.625/548 × 3.319/262 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 222/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 264/431 × 8.625/548 × 3.319/262 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 222/131 =
- (264 × 8.625 × 3.319 × 10.489 × 962.823 × 222) / (431 × 548 × 262 × 517 × 1.285 × 131) =
- (23 × 3 × 11 × 3 × 53 × 23 × 3.319 × 17 × 617 × 3 × 320.941 × 2 × 3 × 37) / (431 × 22 × 137 × 2 × 131 × 11 × 47 × 5 × 257 × 131) =
- (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) / (23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941; 23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) = 23 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) / (23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- ((24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) : (23 × 5 × 11)) =
- (24 : 23 × 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2(4 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (21 × 34 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(20 × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 34 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(1 × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 81 × 25 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(47 × 17.161 × 137 × 257 × 431) =
- 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.508.014.137.933.318.050 : 12.239.717.943.793 = - 3.146.152 und der Rest = - 1.049.633.083.514 ⇒
- 38.508.014.137.933.318.050 = - 3.146.152 × 12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514 ⇒
- 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793 =
( - 3.146.152 × 12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514)/12.239.717.943.793 =
( - 3.146.152 × 12.239.717.943.793)/12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514 : 12.239.717.943.793 ≈
- 3.146.152,08575631304 ≈
- 3.146.152,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.146.152,08575631304 =
- 3.146.152,08575631304 × 100/100 =
( - 3.146.152,08575631304 × 100)/100 =
- 314.615.208,575631304039/100 =
- 314.615.208,575631304039% ≈
- 314.615.208,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = - 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = - 3.146.152 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793
Als Dezimalzahl:
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 ≈ - 3.146.152,09
In Prozent:
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 ≈ - 314.615.208,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.