528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 =
- 528/279 × 575/273 × 541/263 × 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × 1.424/289 × 10.435/251 × 10.426/304 × 10.420/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
279 = 32 × 31
ggT (528; 279) = 3
528/279 =
(528 : 3)/(279 : 3) =
176/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
528/279 =
(24 × 3 × 11)/(32 × 31) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 31) =
(24 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 31) =
(24 × 1 × 11)/(31 × 31) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 31) =
176/93
Der Bruch: 575/273
575/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
273 = 3 × 7 × 13
ggT (575; 273) = 1
Der Bruch: 541/263
541/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (541; 263) = 1
Der Bruch: 100.416/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.416 = 26 × 3 × 523
274 = 2 × 137
ggT (100.416; 274) = 2
100.416/274 =
(100.416 : 2)/(274 : 2) =
50.208/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.416/274 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 137) =
((26 × 3 × 523) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 523)/(2 : 2 × 137) =
(2(6 - 1) × 3 × 523)/(1 × 137) =
(25 × 3 × 523)/(1 × 137) =
50.208/137
Der Bruch: 557/273
557/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (557; 273) = 1
Der Bruch: 100.422/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
276 = 22 × 3 × 23
ggT (100.422; 276) = 2 × 3 = 6
100.422/276 =
(100.422 : 6)/(276 : 6) =
16.737/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.422/276 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 7 × 797) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 797)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 7 × 797)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 797)/(2 × 1 × 23) =
16.737/46
Der Bruch: 1.424/289
1.424/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
289 = 172
ggT (1.424; 289) = 1
Der Bruch: 10.435/251
10.435/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.435; 251) = 1
Der Bruch: 10.426/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
304 = 24 × 19
ggT (10.426; 304) = 2
10.426/304 =
(10.426 : 2)/(304 : 2) =
5.213/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.426/304 =
(2 × 13 × 401)/(24 × 19) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 13 × 401)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 13 × 401)/(23 × 19) =
5.213/152
Der Bruch: 10.420/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
248 = 23 × 31
ggT (10.420; 248) = 22 = 4
10.420/248 =
(10.420 : 4)/(248 : 4) =
2.605/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.420/248 =
(22 × 5 × 521)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 521) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 521)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 521)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 521)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 521)/(2 × 31) =
2.605/62
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 528/279 × 575/273 × 541/263 × 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × 1.424/289 × 10.435/251 × 10.426/304 × 10.420/248 =
- 176/93 × 575/273 × 541/263 × 50.208/137 × 557/273 × 16.737/46 × 1.424/289 × 10.435/251 × 5.213/152 × 2.605/62
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 176/93 × 575/273 × 541/263 × 50.208/137 × 557/273 × 16.737/46 × 1.424/289 × 10.435/251 × 5.213/152 × 2.605/62 =
- (176 × 575 × 541 × 50.208 × 557 × 16.737 × 1.424 × 10.435 × 5.213 × 2.605) / (93 × 273 × 263 × 137 × 273 × 46 × 289 × 251 × 152 × 62) =
- (24 × 11 × 52 × 23 × 541 × 25 × 3 × 523 × 557 × 3 × 7 × 797 × 24 × 89 × 5 × 2.087 × 13 × 401 × 5 × 521) / (3 × 31 × 3 × 7 × 13 × 263 × 137 × 3 × 7 × 13 × 2 × 23 × 172 × 251 × 23 × 19 × 2 × 31) =
- (213 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087) / (25 × 33 × 72 × 132 × 172 × 19 × 23 × 312 × 137 × 251 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087; 25 × 33 × 72 × 132 × 172 × 19 × 23 × 312 × 137 × 251 × 263) = 25 × 32 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087) / (25 × 33 × 72 × 132 × 172 × 19 × 23 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- ((213 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23)) / ((25 × 33 × 72 × 132 × 172 × 19 × 23 × 312 × 137 × 251 × 263) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23)) =
- (213 : 25 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(25 : 25 × 33 : 32 × 72 : 7 × 132 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- (2(13 - 5) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- (28 × 30 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(20 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(1 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- (28 × 54 × 11 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 312 × 137 × 251 × 263) =
- (256 × 625 × 11 × 89 × 401 × 521 × 523 × 541 × 557 × 797 × 2.087)/(3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 961 × 137 × 251 × 263) =
- 8.578.664.628.415.734.220.264.160.000/13.028.292.954.121.263
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.578.664.628.415.734.220.264.160.000 : 13.028.292.954.121.263 = - 658.464.210.056 und der Rest = - 2.126.129.336.139.272 ⇒
- 8.578.664.628.415.734.220.264.160.000 = - 658.464.210.056 × 13.028.292.954.121.263 - 2.126.129.336.139.272 ⇒
- 8.578.664.628.415.734.220.264.160.000/13.028.292.954.121.263 =
( - 658.464.210.056 × 13.028.292.954.121.263 - 2.126.129.336.139.272)/13.028.292.954.121.263 =
( - 658.464.210.056 × 13.028.292.954.121.263)/13.028.292.954.121.263 - 2.126.129.336.139.272/13.028.292.954.121.263 =
- 658.464.210.056 - 2.126.129.336.139.272/13.028.292.954.121.263 =
- 658.464.210.056 2.126.129.336.139.272/13.028.292.954.121.263
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 658.464.210.056 - 2.126.129.336.139.272/13.028.292.954.121.263 =
- 658.464.210.056 - 2.126.129.336.139.272 : 13.028.292.954.121.263 ≈
- 658.464.210.056,163193239792 ≈
- 658.464.210.056,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 658.464.210.056,163193239792 =
- 658.464.210.056,163193239792 × 100/100 =
( - 658.464.210.056,163193239792 × 100)/100 =
- 65.846.421.005.616,319323979176/100 ≈
- 65.846.421.005.616,319323979176% ≈
- 65.846.421.005.616,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 = - 8.578.664.628.415.734.220.264.160.000/13.028.292.954.121.263
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 = - 658.464.210.056 2.126.129.336.139.272/13.028.292.954.121.263
Als Dezimalzahl:
528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 ≈ - 658.464.210.056,16
In Prozent:
528/279 × 575/273 × 541/263 × - 100.416/274 × 557/273 × 100.422/276 × - 1.424/289 × - 10.435/251 × - 10.426/304 × - 10.420/248 ≈ - 65.846.421.005.616,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.