528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 =
528/140 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
140 = 22 × 5 × 7
ggT (528; 140) = 22 = 4
528/140 =
(528 : 4)/(140 : 4) =
132/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
528/140 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 11) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(22 × 3 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 7) =
132/35
Der Bruch: 7.277/97
7.277/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.277 = 19 × 383
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.277; 97) = 1
Der Bruch: 7.298/99
7.298/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.298 = 2 × 41 × 89
99 = 32 × 11
ggT (7.298; 99) = 1
Der Bruch: 7.388/101
7.388/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.388 = 22 × 1.847
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.388; 101) = 1
Der Bruch: 719.773/477
719.773/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (719.773; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
528/140 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477 =
132/35 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
132/35 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477 =
(132 × 7.277 × 7.298 × 7.388 × 719.773) / (35 × 97 × 99 × 101 × 477) =
(22 × 3 × 11 × 19 × 383 × 2 × 41 × 89 × 22 × 1.847 × 719.773) / (5 × 7 × 97 × 32 × 11 × 101 × 32 × 53) =
(25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) / (34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773; 34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) / (34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) =
((25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) : (3 × 11)) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) : (3 × 11)) =
(25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(34 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(3(4 - 1) × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(33 × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(33 × 5 × 7 × 53 × 97 × 101) =
(32 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(27 × 5 × 7 × 53 × 97 × 101) =
1.129.636.361.998.978.016/490.682.745
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.129.636.361.998.978.016 : 490.682.745 = 2.302.172.581 und der Rest = 490.163.171 ⇒
1.129.636.361.998.978.016 = 2.302.172.581 × 490.682.745 + 490.163.171 ⇒
1.129.636.361.998.978.016/490.682.745 =
(2.302.172.581 × 490.682.745 + 490.163.171)/490.682.745 =
(2.302.172.581 × 490.682.745)/490.682.745 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 490.163.171/490.682.745
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.302.172.581 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 + 490.163.171 : 490.682.745 ≈
2.302.172.581,998941120296 ≈
2.302.172.582
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.302.172.581,998941120296 =
2.302.172.581,998941120296 × 100/100 =
(2.302.172.581,998941120296 × 100)/100 =
230.217.258.199,894112029556/100 ≈
230.217.258.199,894112029556% ≈
230.217.258.199,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = 1.129.636.361.998.978.016/490.682.745
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = 2.302.172.581 490.163.171/490.682.745
Als Dezimalzahl:
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 ≈ 2.302.172.582
In Prozent:
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 ≈ 230.217.258.199,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.