527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 =
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/872
527/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
872 = 23 × 109
ggT (527; 872) = 1
Der Bruch: 8.637/566
8.637/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.637 = 3 × 2.879
566 = 2 × 283
ggT (8.637; 566) = 1
Der Bruch: 6.679/536
6.679/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.679 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (6.679; 536) = 1
Der Bruch: 10.521/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.521 = 32 × 7 × 167
543 = 3 × 181
ggT (10.521; 543) = 3
10.521/543 =
(10.521 : 3)/(543 : 3) =
3.507/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.521/543 =
(32 × 7 × 167)/(3 × 181) =
((32 × 7 × 167) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 167)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 7 × 167)/(1 × 181) =
(31 × 7 × 167)/(1 × 181) =
(3 × 7 × 167)/(1 × 181) =
3.507/181
Der Bruch: 962.836/1.294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.294 = 2 × 647
ggT (962.836; 1.294) = 2
962.836/1.294 =
(962.836 : 2)/(1.294 : 2) =
481.418/647
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.836/1.294 =
(22 × 7 × 137 × 251)/(2 × 647) =
((22 × 7 × 137 × 251) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 137 × 251)/(2 : 2 × 647) =
(2(2 - 1) × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
(21 × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
(2 × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
481.418/647
Der Bruch: 918/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
525 = 3 × 52 × 7
ggT (918; 525) = 3
918/525 =
(918 : 3)/(525 : 3) =
306/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/525 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 52 × 7) =
306/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 =
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 3.507/181 × 481.418/647 × 306/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 3.507/181 × 481.418/647 × 306/175 =
- (527 × 8.637 × 6.679 × 3.507 × 481.418 × 306) / (872 × 566 × 536 × 181 × 647 × 175) =
- (17 × 31 × 3 × 2.879 × 6.679 × 3 × 7 × 167 × 2 × 7 × 137 × 251 × 2 × 32 × 17) / (23 × 109 × 2 × 283 × 23 × 67 × 181 × 647 × 52 × 7) =
- (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) / (27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679; 27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) / (27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- ((22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) : (22 × 7)) / ((27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 72 : 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(27 : 22 × 52 × 7 : 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (2(2 - 2) × 34 × 7(2 - 1) × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(2(7 - 2) × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (20 × 34 × 71 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (1 × 34 × 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (34 × 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (81 × 7 × 289 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(32 × 25 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 560.927.153.059.293.261.717 : 193.624.620.114.400 = - 2.896.982 und der Rest = - 113.831.038.520.917 ⇒
- 560.927.153.059.293.261.717 = - 2.896.982 × 193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917 ⇒
- 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400 =
( - 2.896.982 × 193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917)/193.624.620.114.400 =
( - 2.896.982 × 193.624.620.114.400)/193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917 : 193.624.620.114.400 ≈
- 2.896.982,587895477619 ≈
- 2.896.982,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.896.982,587895477619 =
- 2.896.982,587895477619 × 100/100 =
( - 2.896.982,587895477619 × 100)/100 =
- 289.698.258,789547761882/100 ≈
- 289.698.258,789547761882% ≈
- 289.698.258,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = - 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = - 2.896.982 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400
Als Dezimalzahl:
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 ≈ - 2.896.982,59
In Prozent:
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 ≈ - 289.698.258,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.