527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 =
- 527/802 × 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/802
527/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
802 = 2 × 401
ggT (527; 802) = 1
Der Bruch: 8.590/539
8.590/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.590 = 2 × 5 × 859
539 = 72 × 11
ggT (8.590; 539) = 1
Der Bruch: 6.632/507
6.632/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.632 = 23 × 829
507 = 3 × 132
ggT (6.632; 507) = 1
Der Bruch: 10.437/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.437; 516) = 3
10.437/516 =
(10.437 : 3)/(516 : 3) =
3.479/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.437/516 =
(3 × 72 × 71)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 72 × 71)/(22 × 1 × 43) =
3.479/172
Der Bruch: 962.766/1.277
962.766/1.277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.766 = 2 × 35 × 7 × 283
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.766; 1.277) = 1
Der Bruch: 857/492
857/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (857; 492) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 527/802 × 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 =
- 527/802 × 8.590/539 × 6.632/507 × 3.479/172 × 962.766/1.277 × 857/492
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 527/802 × 8.590/539 × 6.632/507 × 3.479/172 × 962.766/1.277 × 857/492 =
- (527 × 8.590 × 6.632 × 3.479 × 962.766 × 857) / (802 × 539 × 507 × 172 × 1.277 × 492) =
- (17 × 31 × 2 × 5 × 859 × 23 × 829 × 72 × 71 × 2 × 35 × 7 × 283 × 857) / (2 × 401 × 72 × 11 × 3 × 132 × 22 × 43 × 1.277 × 22 × 3 × 41) =
- (25 × 35 × 5 × 73 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859) / (25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 73 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859; 25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) = 25 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 73 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859) / (25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- ((25 × 35 × 5 × 73 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859) : (25 × 32 × 72)) / ((25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) : (25 × 32 × 72)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 5 × 73 : 72 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(25 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5 × 7(3 - 2) × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- (20 × 33 × 5 × 71 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(20 × 30 × 70 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- (33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(11 × 132 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- (27 × 5 × 7 × 17 × 31 × 71 × 283 × 829 × 857 × 859)/(11 × 169 × 41 × 43 × 401 × 1.277) =
- 6.106.828.507.485.360.165/1.678.289.865.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.106.828.507.485.360.165 : 1.678.289.865.109 = - 3.638.720 und der Rest = - 1.609.515.939.685 ⇒
- 6.106.828.507.485.360.165 = - 3.638.720 × 1.678.289.865.109 - 1.609.515.939.685 ⇒
- 6.106.828.507.485.360.165/1.678.289.865.109 =
( - 3.638.720 × 1.678.289.865.109 - 1.609.515.939.685)/1.678.289.865.109 =
( - 3.638.720 × 1.678.289.865.109)/1.678.289.865.109 - 1.609.515.939.685/1.678.289.865.109 =
- 3.638.720 - 1.609.515.939.685/1.678.289.865.109 =
- 3.638.720 1.609.515.939.685/1.678.289.865.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.638.720 - 1.609.515.939.685/1.678.289.865.109 =
- 3.638.720 - 1.609.515.939.685 : 1.678.289.865.109 ≈
- 3.638.720,959021426004 ≈
- 3.638.720,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.638.720,959021426004 =
- 3.638.720,959021426004 × 100/100 =
( - 3.638.720,959021426004 × 100)/100 =
- 363.872.095,902142600406/100 ≈
- 363.872.095,902142600406% ≈
- 363.872.095,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 = - 6.106.828.507.485.360.165/1.678.289.865.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 = - 3.638.720 1.609.515.939.685/1.678.289.865.109
Als Dezimalzahl:
527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 ≈ - 3.638.720,96
In Prozent:
527/802 × - 8.590/539 × 6.632/507 × 10.437/516 × 962.766/1.277 × 857/492 ≈ - 363.872.095,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.