527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 =
- 527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × 891/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/798
527/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (527; 798) = 1
Der Bruch: 8.547/521
8.547/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.547; 521) = 1
Der Bruch: 6.625/503
6.625/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.625 = 53 × 53
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.625; 503) = 1
Der Bruch: 10.436/559
10.436/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.436 = 22 × 2.609
559 = 13 × 43
ggT (10.436; 559) = 1
Der Bruch: 962.710/1.283
962.710/1.283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.710; 1.283) = 1
Der Bruch: 891/512
891/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
512 = 29
ggT (891; 512) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × 891/512 =
- (527 × 8.547 × 6.625 × 10.436 × 962.710 × 891) / (798 × 521 × 503 × 559 × 1.283 × 512) =
- (17 × 31 × 3 × 7 × 11 × 37 × 53 × 53 × 22 × 2.609 × 2 × 5 × 7 × 17 × 809 × 34 × 11) / (2 × 3 × 7 × 19 × 521 × 503 × 13 × 43 × 1.283 × 29) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) / (210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609; 210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) / (210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) : (23 × 3 × 7)) / ((210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 × 72 : 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(210 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(2(10 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (20 × 34 × 54 × 71 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (34 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (81 × 625 × 7 × 121 × 289 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(128 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.590.040.467.514.240.520.625 : 457.096.339.303.552 = - 3.478.567 und der Rest = - 225.792.101.550.641 ⇒
- 1.590.040.467.514.240.520.625 = - 3.478.567 × 457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641 ⇒
- 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552 =
( - 3.478.567 × 457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641)/457.096.339.303.552 =
( - 3.478.567 × 457.096.339.303.552)/457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641 : 457.096.339.303.552 ≈
- 3.478.567,493970487479 ≈
- 3.478.567,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.478.567,493970487479 =
- 3.478.567,493970487479 × 100/100 =
( - 3.478.567,493970487479 × 100)/100 =
- 347.856.749,3970487479/100 ≈
- 347.856.749,3970487479% ≈
- 347.856.749,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = - 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = - 3.478.567 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552
Als Dezimalzahl:
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 ≈ - 3.478.567,49
In Prozent:
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 ≈ - 347.856.749,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.