526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 =
- 526/802 × 8.553/511 × 6.601/470 × 10.403/505 × 962.737/1.259 × 842/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
802 = 2 × 401
ggT (526; 802) = 2
526/802 =
(526 : 2)/(802 : 2) =
263/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
526/802 =
(2 × 263)/(2 × 401) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 263)/(1 × 401) =
263/401
Der Bruch: 8.553/511
8.553/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.553 = 3 × 2.851
511 = 7 × 73
ggT (8.553; 511) = 1
Der Bruch: 6.601/470
6.601/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.601 = 7 × 23 × 41
470 = 2 × 5 × 47
ggT (6.601; 470) = 1
Der Bruch: 10.403/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
505 = 5 × 101
ggT (10.403; 505) = 101
10.403/505 =
(10.403 : 101)/(505 : 101) =
103/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.403/505 =
(101 × 103)/(5 × 101) =
((101 × 103) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(101 : 101 × 103)/(5 × 101 : 101) =
(1 × 103)/(5 × 1) =
103/5
Der Bruch: 962.737/1.259
962.737/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.737; 1.259) = 1
Der Bruch: 842/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
472 = 23 × 59
ggT (842; 472) = 2
842/472 =
(842 : 2)/(472 : 2) =
421/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/472 =
(2 × 421)/(23 × 59) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 421)/(22 × 59) =
421/236
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 526/802 × 8.553/511 × 6.601/470 × 10.403/505 × 962.737/1.259 × 842/472 =
- 263/401 × 8.553/511 × 6.601/470 × 103/5 × 962.737/1.259 × 421/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 263/401 × 8.553/511 × 6.601/470 × 103/5 × 962.737/1.259 × 421/236 =
- (263 × 8.553 × 6.601 × 103 × 962.737 × 421) / (401 × 511 × 470 × 5 × 1.259 × 236) =
- (263 × 3 × 2.851 × 7 × 23 × 41 × 103 × 962.737 × 421) / (401 × 7 × 73 × 2 × 5 × 47 × 5 × 1.259 × 22 × 59) =
- (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) / (23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737; 23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) / (23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- ((3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) : 7) / ((23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) : 7) =
- (3 × 7 : 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 7 : 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 1 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 1 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(8 × 25 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.554.961.133.427.566.787 : 20.439.620.502.200 = - 4.332.514 und der Rest = - 19.152.959.035.987 ⇒
- 88.554.961.133.427.566.787 = - 4.332.514 × 20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987 ⇒
- 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200 =
( - 4.332.514 × 20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987)/20.439.620.502.200 =
( - 4.332.514 × 20.439.620.502.200)/20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987 : 20.439.620.502.200 ≈
- 4.332.514,937050618622 ≈
- 4.332.514,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.332.514,937050618622 =
- 4.332.514,937050618622 × 100/100 =
( - 4.332.514,937050618622 × 100)/100 =
- 433.251.493,705061862208/100 ≈
- 433.251.493,705061862208% ≈
- 433.251.493,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = - 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = - 4.332.514 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200
Als Dezimalzahl:
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 ≈ - 4.332.514,94
In Prozent:
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 ≈ - 433.251.493,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.