526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 =
- 526/777 × 8.532/493 × 6.560/483 × 10.386/524 × 962.699/1.260 × 852/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/777
526/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
777 = 3 × 7 × 37
ggT (526; 777) = 1
Der Bruch: 8.532/493
8.532/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.532 = 22 × 33 × 79
493 = 17 × 29
ggT (8.532; 493) = 1
Der Bruch: 6.560/483
6.560/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.560 = 25 × 5 × 41
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.560; 483) = 1
Der Bruch: 10.386/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.386 = 2 × 32 × 577
524 = 22 × 131
ggT (10.386; 524) = 2
10.386/524 =
(10.386 : 2)/(524 : 2) =
5.193/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.386/524 =
(2 × 32 × 577)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 577)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 577)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 577)/(2 × 131) =
5.193/262
Der Bruch: 962.699/1.260
962.699/1.260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.699 = 137 × 7.027
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
ggT (962.699; 1.260) = 1
Der Bruch: 852/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
520 = 23 × 5 × 13
ggT (852; 520) = 22 = 4
852/520 =
(852 : 4)/(520 : 4) =
213/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/520 =
(22 × 3 × 71)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 71)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 5 × 13) =
213/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 526/777 × 8.532/493 × 6.560/483 × 10.386/524 × 962.699/1.260 × 852/520 =
- 526/777 × 8.532/493 × 6.560/483 × 5.193/262 × 962.699/1.260 × 213/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 526/777 × 8.532/493 × 6.560/483 × 5.193/262 × 962.699/1.260 × 213/130 =
- (526 × 8.532 × 6.560 × 5.193 × 962.699 × 213) / (777 × 493 × 483 × 262 × 1.260 × 130) =
- (2 × 263 × 22 × 33 × 79 × 25 × 5 × 41 × 32 × 577 × 137 × 7.027 × 3 × 71) / (3 × 7 × 37 × 17 × 29 × 3 × 7 × 23 × 2 × 131 × 22 × 32 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13) =
- (28 × 36 × 5 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027) / (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 5 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027; 24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 5 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027) / (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- ((28 × 36 × 5 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027) : (24 × 34 × 5)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) : (24 × 34 × 5)) =
- (28 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- (24 × 32 × 1 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(20 × 30 × 51 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- (24 × 32 × 1 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- (24 × 32 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- (16 × 9 × 41 × 71 × 79 × 137 × 263 × 577 × 7.027)/(5 × 343 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 131) =
- 4.837.866.402.478.403.664/1.225.336.165.235
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.837.866.402.478.403.664 : 1.225.336.165.235 = - 3.948.195 und der Rest = - 281.578.402.839 ⇒
- 4.837.866.402.478.403.664 = - 3.948.195 × 1.225.336.165.235 - 281.578.402.839 ⇒
- 4.837.866.402.478.403.664/1.225.336.165.235 =
( - 3.948.195 × 1.225.336.165.235 - 281.578.402.839)/1.225.336.165.235 =
( - 3.948.195 × 1.225.336.165.235)/1.225.336.165.235 - 281.578.402.839/1.225.336.165.235 =
- 3.948.195 - 281.578.402.839/1.225.336.165.235 =
- 3.948.195 281.578.402.839/1.225.336.165.235
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.948.195 - 281.578.402.839/1.225.336.165.235 =
- 3.948.195 - 281.578.402.839 : 1.225.336.165.235 ≈
- 3.948.195,229796859693 ≈
- 3.948.195,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.948.195,229796859693 =
- 3.948.195,229796859693 × 100/100 =
( - 3.948.195,229796859693 × 100)/100 =
- 394.819.522,979685969278/100 ≈
- 394.819.522,979685969278% ≈
- 394.819.522,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 = - 4.837.866.402.478.403.664/1.225.336.165.235
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 = - 3.948.195 281.578.402.839/1.225.336.165.235
Als Dezimalzahl:
526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 ≈ - 3.948.195,23
In Prozent:
526/777 × 8.532/493 × - 6.560/483 × - 10.386/524 × - 962.699/1.260 × 852/520 ≈ - 394.819.522,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.