525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 =
- 525.932/997 × 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × 525.875/1.012
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.932/997
525.932/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.932 = 22 × 11 × 11.953
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.932; 997) = 1
Der Bruch: 525.902/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.902 = 2 × 13 × 113 × 179
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (525.902; 1.056) = 2
525.902/1.056 =
(525.902 : 2)/(1.056 : 2) =
262.951/528
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.902/1.056 =
(2 × 13 × 113 × 179)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 113 × 179) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 113 × 179)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 113 × 179)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 113 × 179)/(24 × 3 × 11) =
262.951/528
Der Bruch: 525.851/1.017
525.851/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.851 = 691 × 761
1.017 = 32 × 113
ggT (525.851; 1.017) = 1
Der Bruch: 525.931/1.045
525.931/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.931 = 7 × 75.133
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (525.931; 1.045) = 1
Der Bruch: 525.906/1.038
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.906 = 2 × 33 × 9.739
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (525.906; 1.038) = 2 × 3 = 6
525.906/1.038 =
(525.906 : 6)/(1.038 : 6) =
87.651/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.906/1.038 =
(2 × 33 × 9.739)/(2 × 3 × 173) =
((2 × 33 × 9.739) : (2 × 3))/((2 × 3 × 173) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 9.739)/(2 : 2 × 3 : 3 × 173) =
(1 × 3(3 - 1) × 9.739)/(1 × 1 × 173) =
(1 × 32 × 9.739)/(1 × 1 × 173) =
87.651/173
Der Bruch: 525.858/1.009
525.858/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.858; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.910/1.022
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.910 = 2 × 5 × 7 × 11 × 683
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (525.910; 1.022) = 2 × 7 = 14
525.910/1.022 =
(525.910 : 14)/(1.022 : 14) =
37.565/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.910/1.022 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 683)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 683) : (2 × 7))/((2 × 7 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 × 683)/(2 : 2 × 7 : 7 × 73) =
(1 × 5 × 1 × 11 × 683)/(1 × 1 × 73) =
37.565/73
Der Bruch: 525.875/1.012
525.875/1.012 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.875 = 53 × 7 × 601
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (525.875; 1.012) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.932/997 × 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × 525.875/1.012 =
- 525.932/997 × 262.951/528 × 525.851/1.017 × 525.931/1.045 × 87.651/173 × 525.858/1.009 × 37.565/73 × 525.875/1.012
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.932/997 × 262.951/528 × 525.851/1.017 × 525.931/1.045 × 87.651/173 × 525.858/1.009 × 37.565/73 × 525.875/1.012 =
- (525.932 × 262.951 × 525.851 × 525.931 × 87.651 × 525.858 × 37.565 × 525.875) / (997 × 528 × 1.017 × 1.045 × 173 × 1.009 × 73 × 1.012) =
- (22 × 11 × 11.953 × 13 × 113 × 179 × 691 × 761 × 7 × 75.133 × 32 × 9.739 × 2 × 3 × 87.643 × 5 × 11 × 683 × 53 × 7 × 601) / (997 × 24 × 3 × 11 × 32 × 113 × 5 × 11 × 19 × 173 × 1.009 × 73 × 22 × 11 × 23) =
- (23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 113 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643) / (26 × 33 × 5 × 113 × 19 × 23 × 73 × 113 × 173 × 997 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 113 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643; 26 × 33 × 5 × 113 × 19 × 23 × 73 × 113 × 173 × 997 × 1.009) = 23 × 33 × 5 × 112 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 113 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643) / (26 × 33 × 5 × 113 × 19 × 23 × 73 × 113 × 173 × 997 × 1.009) =
- ((23 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 113 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643) : (23 × 33 × 5 × 112 × 113)) / ((26 × 33 × 5 × 113 × 19 × 23 × 73 × 113 × 173 × 997 × 1.009) : (23 × 33 × 5 × 112 × 113)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 113 : 113 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(26 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 : 112 × 19 × 23 × 73 × 113 : 113 × 173 × 997 × 1.009) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11(3 - 2) × 19 × 23 × 73 × 1 × 173 × 997 × 1.009) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 110 × 13 × 1 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(23 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 73 × 1 × 173 × 997 × 1.009) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 13 × 1 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(23 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 73 × 1 × 173 × 997 × 1.009) =
- (53 × 72 × 13 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(23 × 11 × 19 × 23 × 73 × 173 × 997 × 1.009) =
- (125 × 49 × 13 × 179 × 601 × 683 × 691 × 761 × 9.739 × 11.953 × 75.133 × 87.643)/(8 × 11 × 19 × 23 × 73 × 173 × 997 × 1.009) =
- 2.358.303.017.303.788.502.271.320.257.761.238.375/488.561.676.101.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.358.303.017.303.788.502.271.320.257.761.238.375 : 488.561.676.101.752 = - 4.827.032.353.664.654.421.689 und der Rest = - 45.750.281.539.247 ⇒
- 2.358.303.017.303.788.502.271.320.257.761.238.375 = - 4.827.032.353.664.654.421.689 × 488.561.676.101.752 - 45.750.281.539.247 ⇒
- 2.358.303.017.303.788.502.271.320.257.761.238.375/488.561.676.101.752 =
( - 4.827.032.353.664.654.421.689 × 488.561.676.101.752 - 45.750.281.539.247)/488.561.676.101.752 =
( - 4.827.032.353.664.654.421.689 × 488.561.676.101.752)/488.561.676.101.752 - 45.750.281.539.247/488.561.676.101.752 =
- 4.827.032.353.664.654.421.689 - 45.750.281.539.247/488.561.676.101.752 =
- 4.827.032.353.664.654.421.689 45.750.281.539.247/488.561.676.101.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.827.032.353.664.654.421.689 - 45.750.281.539.247/488.561.676.101.752 =
- 4.827.032.353.664.654.421.689 - 45.750.281.539.247 : 488.561.676.101.752 ≈
- 4.827.032.353.664.654.421.689,093642796349 ≈
- 4.827.032.353.664.654.421.689,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.827.032.353.664.654.421.689,093642796349 =
- 4.827.032.353.664.654.421.689,093642796349 × 100/100 =
( - 4.827.032.353.664.654.421.689,093642796349 × 100)/100 =
- 482.703.235.366.465.442.168.909,364279634925/100 ≈
- 482.703.235.366.465.442.168.909,364279634925% ≈
- 482.703.235.366.465.442.168.909,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 = - 2.358.303.017.303.788.502.271.320.257.761.238.375/488.561.676.101.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 = - 4.827.032.353.664.654.421.689 45.750.281.539.247/488.561.676.101.752
Als Dezimalzahl:
525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 ≈ - 4.827.032.353.664.654.421.689,09
In Prozent:
525.932/997 × - 525.902/1.056 × 525.851/1.017 × - 525.931/1.045 × 525.906/1.038 × 525.858/1.009 × 525.910/1.022 × - 525.875/1.012 ≈ - 482.703.235.366.465.442.168.909,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.